Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
10.17.4. Вблизи вертикальной стенки, заряженной положительно с поверхностной плотностью заряда о, подвешено на непроводящей нити длиной 1 маленькое тело массой m и зарядом q > 0. Найдите период колебаний тела, считая их гармоническими.
10.17.5. Между обкладками плоского конденсатора подвешена на непроводящей нити маленькая бусинка массой m = 1 г (рис. 10.17.1). Как изменится период малых колебаний бусинки, если ей сообщить заряд q = = 10-3 Кл, а пластины зарядить с поверхностной плотностью о = ±15,3 • 1013 Кл/м2?
10.17.6. Найдите период малых колебаний гантели длиной 1 с шариками массой m, расположенной вдоль однородного электрического поля напряженностью E. Заряды шариков гантели равны q и —q. Силу тяжести не учитывать.
• 10.17.7. Нижняя пластина плоского воздушного конденсатора закреплена в горизонтальной плоскости, а верхняя висит на пружине жесткостью k = 50 Н/м (рис. 10.17.2). Расстояние между пластинами d = 1,1 см. К конденсатору прикладывают постоянное напряжение, и верхняя пластина начинает со-
258
вершать малые колебания с амплитудой A = 0,1 см. Найдите период колебаний. Масса верхней пластины m = 54 г.
10.17.8. Шарик массой m и с зарядом q подвешен на шелковой нити длиной Z. Шарик заряжают положительно, а под ним на расстоянии Z закрепляют другой шарик с таким же по модулю, но отрицательным зарядом (рис. 10.17.3). Определите период малых колебаний шарика.
10.17.9. Найдите период малых колебаний тела массой m, заряд которого q, внутри гладкой сферы радиусом R, если в верхней точке сферы закреплен заряд Q (qQ > 0) (рис. 10.17.4).
10.17.10. Горизонтальный желоб выгнут по цилиндрической поверхности: слева — по радиусу R = 20 см, справа — по радиусу 2R (рис. 10.17.5). На дне желоба находится бусинка массой m = 10 г и с зарядом q = 10-6 Кл, а в точке O — такой же по знаку заряд Q = = 2 • 10-6 Кл. Во сколько раз при малых колебаниях время движения бусинки по желобу радиусом 2R больше времени движения по желобу радиусом R?
I
I
l I I I
©
Рис. 10.17.3
Рис. 10.17.5
Рис. 10.17.4
• 10.17.11. Две маленькие бусинки, имеющие одинаковые заряды, надеты на непроводящий стержень, расположенный вертикально вблизи поверхности земли, причем нижняя бусинка закреплена. В положении равновесия расстояние между бусинками равно Z0. Найдите период малых колебаний подвижной бусинки. Трением пренебречь.
10.17.12. На концах тонкого непроводящего горизонтального стержня длиной Z закреплены две маленькие бусинки, а третья надета на стержень, по которому она может перемещаться без трения. Всем бусинкам сообщают одинаковые заряды q. Найдите период малых колебаний подвижной бусинки, если ее масса равна m.
10.17.13. Определите период малых колебаний четырех заряженных тел, связанных одинаковыми нитями длиной Z и движущихся так, как показано на рисунке 10.17.6. Массы и заряды тел одинаковы и равны m и q соответственно.
10.17.14. Тонкое кольцо радиусом R = 1м равномерно заряжено положительным зарядом q = 1016 Кл. Определите период малых колебаний Рис. 10.17.6
259
электрона, находящегося на оси кольца на расстоянии x П R от его плоскости. Заряд электрона |e| = 1,6 • 10 19 Кл, масса электрона m = = 9,1 • 10-31 кг. Силой тяжести пренебречь.
Глава 11. ПОСТОЯННЫЙ ТОК
11.1. Сила тока. Плотность тока
11.1.1. Через нить лампочки карманного фонаря за время t1 = 2 мин проходит заряд q1 = 20 Кл. Определите силу тока и время, за которое через нить лампочки пройдет заряд q2 = 60 Кл.
11.1.2. Сила тока в проводнике I = 10 А. Найдите массу электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за время t = 1 год.
11.1.3. Железный провод, соединяющий острие громоотвода с землей, имеет поперечное сечение площадью S = 1 см2. Во время разряда молнии по этому проводу может проходить ток I = 105 А. Определите плотность тока в проводе.
11.1.4. Конденсатор емкостью C = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 В, разряжается за время At = 0,1 с. Определите среднее значение силы тока при разряде конденсатора.
11.1.5. Определите заряд, который прошел через поперечное сечение проводника в течение времени t = 10 с при равномерном возрастании силы тока в проводнике за это время от
I0 = 0 до I =3 А.
11.1.6. Сила тока в цепи изменяется по закону I = 0,1 + 0,2t. Определите заряд, который пройдет по цепи от момента времени t1 = 5 с до t2 = 10 с.
11.1.7. Сила тока в цепи изменяется по закону, график которого показан на рисунке 11.1.1. Найдите заряд, который пройдет в цепи за время t = 30 с, и среднюю силу тока за это время.
• 11.1.8. На обкладках плоского конденсатора с площадью квадратных пластин S = 400 см2 и расстоянием между ними d = 2 см поддерживается напряжение U = = 120 В. В пространство между обкладками со скоростью v = 10 м/с вдвигают диэлектрическую пластинку толщиной d и проницаемостью є = 2. Определите силу тока в цепи.
260
11.1.9. В электрической цепи после зарядки конденсатора емкостью С = 1 мФ и расстоянием между обкладками d = 1 см до напряжения U = 100 В начинают сдвигать обкладки конденсатора с постоянной скоростью v = 10 м/с. Определите силу тока и направление тока в цепи в начальный момент сдвига обкладок.
