Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
7 1 = *,.* -4- 0.0070092Э -и - 0.005034о19 -1-0.01237530 0.301030 -i = 1*2
8 2.170138 — == кгз
Ч i, к 2.154332-*- 2.293033-H 1.907444 -4- 3.370282 — - - lif
10 5.841450 — •ST ( 2r.j sin2 утр
И О -+-142.6697 i - 198.6245 -1- 80.80.) 1 2лj sir.2'2~
12 -dt — 4.2524 - - 1.5005 — 0.00307 =
13 fs,ki 1 -1-133.4173 - -197.1240 -4-80.6943 -= 4 3C0S
14 -и 80.6942 = / xs,3
15 ** *s, A-l 3 2.141190 -и 2.294740 4 н 0.143249 = Л
232 Глава VП. Тригонометрический расчет лучей в центрированной системе
IV
Расчет меридионального пучка по формулам Юнга
1 1? («i: nk’) 9.972102 -+- 0.203683-*- 9.999399 -*-• — Igcosa,’
2 I? (1 : im, k) 7.859320 -+- 7.705739-* 1.906263 -H - lg- 4. з
3 lg sec'^V 0.000393 -л- 0.001158 -< 8.720332 — =lgsinug/
4 kc* 7.831820-* 7.915580-1- 1.905662-*- —lg{ m.scosHj'
5 h cos2/* 9.999543-*- 9.999556 +- 0.627095 - -l?(4,3sina»’]
6 П IgBk 7.831368-»- 7.915136
/ 8 -Bt i- 0.00701720 — 0.001742020 -i- 0.0041840 -1 - 80.4751 - - tm< -f cos a{
9 -* Bk' 0.0 -*- 0.006782157 -*-0.0082250 | ~ 0.00007 ==2^3sin2“ '*
10 i-4.i -*- 0,00701720 0.005040137 -1- 0.0124090 -•-80.4750
11
12 *m, k 2.15343i-i- 2.297558 -*- 1.906263-*¦
13 -*- 4.23736 -- —_,sin uj’
14 t *m, k t 142.5070 <198.4073 (-80.5866 -1-0.14325 —h
15 — dt - 4.25239 — 1.5004
1u ^mrk f-t -*-138.2546 -+- 196.90j9 1- 433061 ~ymt j
17
18 lg 2.140680 * 2.294261
-80.4750: ym> 3^-*- 4,3806; L. s - «'80-5866; 4 3- 4, j =-- +- 0.219
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10
Вычисление изменение координат и отрезков после прело мл«вя я червз призму ^ г- 51.5 хя; Л4'—Я5 — 1.5668; «6 = 1.
Igsinua' 8.72083*--
lg”s______
lg sin U4'
0.1_95з68 -i-8.525264-
14 —1°55'14"7
Формула (71,18)
lg<*4 lgП.5 lg(di' ns)
1.728354
1-я формула (7Г, 22)
1.532786ч
0.195568 -*-ljf(cos «g':cosa<') 9.998929
1.532786 ¦
11 lg cos u3' 9.999399 -
12 lg cos »i 9.999756 -
13 lg(eos 113': cos ii4/) 9.999634 -di cos ы3’ ftg cos Uj
di, cos 11/
14
15
16
>g‘
1.532429-
1.531715ч-^4?./ = ->-34.0185
П5 CUS Щ
</4__=-f- 53.5 _ Д*»,»^=-+-19Д8'15
8.525511
17
18
n,% COS U4
dt__ _ bxt. 3
— 34.0745
-+-.5З.5 ¦i19.4255
2-я формула (71,21)
I* di — 1.728354 — (ns 1) — 0.409730 -+-
lg(nB —1) = 9.754960-»-_lg_tg9jV_== 5.576533 —
•? 3 = 7.469577 -«¦¦
3 = + 0-0029483
Формула (71, 22)
Iff (1: sin u3') —1.279168-
....\g '&L , = 8.748745 -
я =.-*-0.056072
§ 72. Расчет астигматического пучка по формулам Кербера
233
Д*^з —-н- 19.4255 Ч,,:;=-0 \х,,_я —19.4815 Дy'„l>:i ---+- 0.00294!
x’t 80.6942 x'n,80.4750 ^’.,-=-.-4.3306
(x^j-'^lo'olw [у'&1 :i) - 4.3921 (y ) - •+¦ 99.9565 я) - -ь- 4.3835
( s'0t 3) = -+-100.2820 (*o, з ) ~ 100.2820
4 iO - («о.:.)01623 з) - K3T= Z 0.3255
(<S)-(*L.3) = -a1632
Изменение s3 и 1% меридионального луча (к расчету I)
*4 д*1, з = 19.4255 lg (As's — Ах'0> 3) = 8.447158 Д/:1' ^ — 0.00147
Д.*= -4- 19.3975 1g tg 4 = 8.721434 —
Д®', — Asq з = -i- 0.0280 Iа Д/.! 7.168592 —
§ 72. Расчет астигматического элементарного пучка по формулам Кербера
Вместо формул Юнга для расчета астигматического элементарного пучка A. Kerber [1] предложил формулы, более удобные в некоторых отношениях, чем формулы Юнга. Вследствие различия в исходных условиях относительно знаков отрезков и углов формулы настоящего параграфа несколько отличаются от формул Кербера.
а) Сагиттальный пучок. На рис. 118 ОМ—преломляющая сферическая поверхность с центром в точке С; MQ и MQ' — оси падающего и преломленного элементарных пучков; Р и Р' — точки схождения сагиттальных лучей этих пучков. Как было уже отмечэно (§ 66), точки Р/ И С лежат на одной прямой; точки Р и Р' могут быть определены координатами ха, у„ х/, у/ по отношению к оси ОС; как и раньше, расстояния МР и МР' точек схождения от точки М обозначаем ts и t/; расстояние точки М от оси назовем буквою h. Назовем угол РСМ буквою ф и рассмотрим треугольники МРС и МР'С\ по обычным формулам тригонометрии находим:
__ PC sin Ф , ,__ Р'С sin ф
¦’ sin / И s‘ sin i'
Из треугольников RPC и R'P'C имеем:
PC— г/cosec (9 — ф) и Р'С = yj cosec (с — ф); (72,2)
наконец, треугольники MPN и MP'N' дают:
h — уя — ts sin и и h — yj ~ tg sin и'. (72,3)
Определяем из уравнений (72,1) и (72,3) t„ и tj, подставляем в уравнение (72,3) и делим уравнения этой пары одно на другое; это дает:
(72,1)
234 Глава VII. Тригонометрический расчет лучей а центрированной систем•
Приняв во внимание закон преломления, можем написать:
(Л — л) п' у/ sin в ss (h —yj) nya sin и.
Разделив обе части уравнения на произведение hnri уяу’ sin и si» и', приходим к уравнению:
n'ff/siau’ njf,siiu
п sin и - nein и hnri sin и sin и'
В числителе правой части заменяем и н и' их значениями ив формулы (60,6):
а = 9 -ь г и a'=« + iv,
и выполняем следующие преобразования:
ri sin ц' — a sin и = ri sin (<р -+- /') — п sin (9 -+- 1) =
— ri sin <р cos V -+- ri cos <р sin i' — п sin f cos г — n cos 5» sin i~ ~ (ri cos i‘ — n cos /) sin o.
Так как h~rsin9, то окончательно находим:
1 1 в'cost" — п cos i
mn sin a sin u'
