Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 116.
лучей, параллельных оси. Предварительно сообщается расчет I меридионального луча, направленного в центр окружности, ограничивающей свс бодное или действующее отверстие первой преломляющей линзы, и обрг зующего угол в — 3°0/0// с оптической осью объектива, т. е. идущеп слева снизу к указанной точке объектива. Вычисляем высоту сегменть первой преломляющей сферы с радиусом основания, равным 10 мм; эть высота равна 1.04 мм; следовательно, меридиональный луч определяется величинами: s5 — 1-1.04
и щ = — 3° 0' 0". Расчет заканчивается вычисле-«ием величины 13' — расстояния точки пересечения меридионального наклонного луча с плоскостью, проведенной через фокус параксиальных лучей (изображение бесконечно удаленной точки)
¦ерпендикулярно оси системы. На рис. 117 МрР — меридиональный луч после выхода из оптической системы; отрезок OpSp обозначаем sp'; S'o.i,— фокус параксиальных луче! или вообще точка схождения их; отрезок OpS0 р равен sQ р. Из треуголь-
ника PS'S,0 находим:
(71,23
Значение отрезка I' будет объяснено впоследствии.
За расчетом меридионального луча, который впоследствии буде!1 называть главным лучом и который является осью элементарной астигматического пучка, следуют расчеты II, III и IV, выполненные
230 Глава VII. Тригонометрический расчет лучей в центрированной системе
по формулам и схемам настоящего параграфа. Расчет V содержит вычисление тех изменений величин, которые получаются, если астигматический пучок по выходе из системы преломляется призмою; эта изменения вычисляются по формулам, только-что выведенным. В конце расчета вычисляется изменение величины 1р' в формуле (71,23). В данном примере разность 4' — /2 очень мала (см. строки 15, 16 и 17 столбца 2 в расчете 1), тем не менее вычисление величины /42 выполнено по формулам (71,8), чтобы не нарушить единства схемы; одновременно с правой стороны расчета II в столбце 4 приведено вычисление того же коэффициента At по формуле (71,13). Логарифмы числа А2> вычисленные по обеим формулам, отличаются на 19 единиц шестого знака после запятой, т. е. в этом случае формула (71,8) приводит к неточности уже в пятом знаке несмотря а* применение шестизначных таблиц.
ОБЪЕКТИВ ИЗ ДВУХ‘ЛИНЗ С ПРИЗМОЮ
Фокусное расстояние 84.00 мм; свободное отверстие 20 мм.
гл = -1-48.6211 Пр
tfj = 4.25 па = 1.5163
г2= —35.7676
<4—1.5 л3 —1.6169
гв = —147.9581
Призма эквивалентна плоско-параллельной пластинке толщиною 53.5 мм; у стекла призмы пр= 1.5688.
I
Меридиональный луч
1,04 Ui = — Зс0'0"
1 2 3 4
1 9*-1 и 48.6211 -+- 47.06033 — 32.91408 -147.9581 '3
2 Г1—rk—l <4—t — 1.04 — 80.1387 —110.6905 -+-145.2373 — 4*
5 4k -и 47.5311 — 33.07837 —143.6043 — 2.7208 **'
4 — 80.8845
5 hit 1.677435 1.519544 - 2.157168 - - 83.6053 / t ®з“ Чз
6 1; sin ujt 8.718800 - 8.542795 — -8.517059 -
7 18 (1 ; ?k) 8.313175-H 8.446510 - 7.829862 — I.9222?4 — !s( »r4>)
8 lgr sin i* 8.709410 — 8.508349 — 8.504089 — 8721434 — tote «s’
9 9.819215 н 9.972102 + 0.208683 -+- 0.643668 ¦+¦
10 ljjsin it' 8.523625 — 8.480951 — 8.712772 —
11 hrb 1.686825 +- 1.553490 — 2.170138 - /3' = 4.40218
12 lg(1: sinas') 1.457205 — 1.482941 — 1.279168 —
13 is 4t 1.672655 1.517332 — 2,162078 —
14
15 — ‘t -h2° 56' 08': 8 -t-10 50' 58': 1 Iе 49* 45? 5
16 -*-V — 1° 56' 08': 4 — 1°44'03Г7 -2° 57' 31': 0
17 -t-8* 4-1° O' O': 4 -ь0° b'54"4 — 1° 07' 45': 5
18 -t-uk --3° o' o':o — 1° 59'59': 6 —1°53'05?2
19 —1° 59* 59? 6 — 1 ° 53' 05': 2 —3° 0*50': 7
]) Параксиальный луч.
§ 71. Расчет астигматического пучка по формулам Юнга
23
II
Вычисление вспомогательных величин для применения формул Юнга
1 2 3 4 A;
1 2 —h — 3° 0' O'' -+- 2° 56' 8;8 — lr 59' 59'6 4- Iе 50' 58.1 — 1г53'05'.'2 — 1° 49' 45? 5 -i-О.ЮОо -i-0° 3'27;-2 — 3°35' l/'8 — 1е 47'30.'9 По' — n X-i' ^
3 4 5 6 9k lg sin % Ig- rk — 0C 03'51.2 7.049563 — 1.686825 -i- — 0° 09' 01/5 7.419172 — 1.553490 — — 0е 03' 19'.'7 6.985953 — 2.170138 — 2 ^ - --+* i > i " " O 'j- * '‘2
7 Ight 8.736388 — 8.972662 9.156091 -4-
9 10 h — 0.0544989 — 0.0938992 -+- 0.0933992 — 0.1432487 -I- 0.1432487 9.0025^8 — 0.0 9.791317 -+-8.443510 — lg (n > — n.J I? cos~2'('V — ч l*(l!"lO IjT (1 : r-') lg- sec 2
11 12 13 14 A*——0.1483981 Шк — Vt i) 9.171428 -lg cosec Hi+i 1.457205 — — 0.0493495 8.693232 — 1.482941 — 1.279168 —
15 0.628633 h 0.176223 -H 0.000212 -+-
lb 17 18 19 1ST sin('V — Jsrd -rk) lv cose z* t) 8.241903'i-8.313175 н 1.290590 — 7.302995 -+-8.4465Ю — 1.491151 — 8.294661 — 7.8298о2 — 1.495911 — 7.240o37 -4- i?a2
20 21 h Ak 1? sec2 ik' 7.845668 — 0.000496 7.240656-H 0.000398 -+• 7.620434 — 0.001158
22 7.846164 — 7.241054 -+- 7.321592 —
III
Pa счет caiBTT ального пучка по фо рмулам Юнга
1 9.972102 - н 0.208583 ь 9.999399 -4- = (lg CJSUj,')
2 хг(1‘*,,к) 7.853810-*- 7.705230 -+- 1.907444 -i-^= k i, 3
3 1 sAk’ 7.830912 1- 7.913943-i- 8.720332 — lg sin Uj'
4 1.906843 i- ---: *1,3*°*“s'
5 ~Ak - t- 0.007009_0 - -0.001740424 -4 0.00417236 0.628276 — = *s( *s,3sinut'
6 ¦+• A{ 0.0 -+- 0.003775043 -4-0.00820244
