Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Обычно и каталогах даются следующие частные дисперсии:
п„ —пг; «р — л„; п,;, — пк.
В каталогах Шотта сообщаются дисперсии:
nA,— nc; nc-n,,; n, — ny; nv — ng-, ng— nh;
кроме того, приводятся показатели преломления nc, ni и ng с поправками для перехода от этих величин к величинам nD и пк.,.
П])-¦ 1
Отношение -----------, введенное в практику Аббе, дается во всех
nF ПС
каталогах наряду с основным показателем nv (или пя) и называется числом Аббе или коэффициентом дисперсии; оно обозна-' чается обычно грзческой буквою v; итак:
71п — 1
v = -n--------- (56,1)
"к — ”0
В каталоге- Шотта числом Аббе называется величина vd, определяемая формулой:
П я - I
(56,2)
7а — 1
Пу ПС
т. е. в числителе вместе nD — показателя преломления для линии D — берется nd — показатель преломления гелиевой линии d. Численные значения -it) и в большинстве случаев отличаются не более, чем на 0.05, т. е. практически совпадают; в некоторых случаях разность этих чисел равна 0.1.
Отношение любой частной дисперсии к средней дисперсии называется относительной дисперсией для данного участка спектра. В каталогах обычно даются относительные дисперсии:
Лр rtf’ Т1у — 71 р Ли'—Tl v
--------? -----------1 ----------;
nv — nс nF—nc nF - пс
176
Глава V. Раелоясеяие света при преломлении
в каталогах Шотта сообщаются все относительные дисперсии для перечисленных выше частных дисперсий.
Сравнивая показатели преломления nD и средние дисперсии nF — пс для различных сортов оптического стекла, легко заметить, что в боль* шинстве случаев стекла с большими значениями п„ имеют и большую среднюю дисперсию; однако, зависимость между этими величинами вообще не линейная; только для обыкновенных флинтов — стекол, ¦содержащих в своем составе в значительных количествах свинец, эта зависимость может быть представлена графически почти прямою линией. Развитие техники изготовления оптических стекол и успех этого развития привели к тому, что в настоящее время мы имеем сорта стекол с совершенно различными комбинациями nD и пр — nj напр.
у Шотта: стекло марки SK7 имеет nD равным 1.6072 и Пр — пг = 0.01021, а у стекла BaSF 3 nD = 1.6070 и пР —лс = 0.01509, т. е. при том же значении nD средняя дисперсия его больше на 50°/о; стекло KzF 2 имеет ¦среднюю дисперсию, такую же, как SK 7 (0.01022), но его л0 равно 1.5294, т. е. значительно меньше.
Относительные частные дисперсии для одинаковых интервалов длин волн у различных сортов вообще неодинаковы, но можио подобрать пары -с почти одинаковыми относительными дисперсиями.
Спектры одного и того же излучения, полученные при помощи пркзч с различными показателями и дисперсиями, но с одинаковыми преломляющими углами, будут отличаться один от другого длиною вследствие различия полных дисперсий и распределением отдельных линий в спектре вследствие различия относительных дисперсий. Для примера ^сравним: оптические постоянные четыэех сортов стекла из каталога Шотта, а имеьяо BKl, К2, F3 к KzF2..
Обозначение Воросиликатвын Крон К 2 ^ Обыкновенный' Специальный
фрау иго фе-ровых линий крон ВК 1 | флинт F 3 1 флинт KzF2
А' 1.50477 1.51013 1.60273 1.52281
285 (0.354) 312(0.343) 532(0.321) ’353(0.345)
С 1.50762 1.51325 1.60805 1.52634
240 (0.298) 268(0.295) 474(0.286) 301 (0.294)
D 1.51002 1.51593 1.61279 1.52935
565 (0.702) 641 (0.705) 1135(0.714) 721 (0.706)
F 1.51567 1.52234 1.62464 1.5 656
450(0.559) 518(0.570) 1009(0.603) 589(0.576)
G' 1.52017 1.52752 1.63473 1.54245
339(0.421) 393(0.416) 794 (0.478) 446(0.438
h 1.52356 1.53145 1.64267 1.54693
F—С 0.00805 0.00909 0.01659 0.01022
h-A' 0.01879 0X>21j2 0.03994 0.02412
V 63.4 56.8 37.0 51.8
Числа с пятью десятичными знаками означают показатели преломления для соответственной фраунгоферовой линид; числа между строками— частные дисперсии, уяножечныа на 10’, т. е. в единицах пятого знака показателя; рядом стоящие дроби в скобках — частные относителъ-
§ 57, Ахроматическая призма. Вторичный спектр
111
ные дисперсии по отношению к средней дисперсии nF — пг. Вназу столбцов полные дисперсии от А до h и коэффициент дисперсии v.
Пользуясь числами таблицы, можно вычислить по формуле (44,4) или (44,10) углы отклонения различных лучей для призм каждого сорта; зная фокусное расстояние объектива 02 (рис. 94), можно найти длину спектра в плоскости S' и положения всех линий спектра. Для уяснения характера различий между спектрами, даваемыми тремя призмами, изготовленными из вышеприведенных сортов с одинаковыми преломляющими углами, можно ограничиться рассмотрением призм с весьма малыми преломляющими углами и пользоваться формулой (44,14): в этом случае расстояния между линиями спектра будут пропорциональны частным дисперсиям, длины спектров — пропорциональны полным дисперсиям.
Числа таблицы показывают, что длина спектра, даваемого призмою из флинта F 3, почти вдвое больше длины спектра призмы с таким же углом из боросиликатного крона, так как полная дисперсия этого флинта вдвое больше дисперсии крона. Если сделать преломляющий угол
f f 1 _ F G‘ У?
! ! ( ш | i j
