Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Необходимо упомянуть еще о двойном лучепреломлении в оптическом стекле, которое может являться следствием плохого отжига стекла, т. е. слишком быстрого охлаждения его после размягчения при горячей формовке заготовок, или следствием зажатия готовых линз в оправах прн сборке прибора. В обоих случаях внутри стекла создаются внутренние натяжения; отдельные части объема приобретают свойства, подобные свойствам кристаллических веществ; лучи света разделяются каждый на два поляризованных луча с различными показателями. Явление двойного преломления вредно влияет на качество изображений в оптическом приборе и должно быть ослаблено до пределов возможного.
§ 10. Законы отражения и преломления; показатель преломления
Как уже было упомянуто, для геометрической оптики имеют значение явления правильного отражения и преломления на границе между двумя соприкасающимися средами. Явление преломления всегда сопровождается отражением части лучей; явление отражения может происходить без всякого преломления — так называемое полное внутреннее отражение.
На рис. 8 РР— поверхность, по которой соприкасаются две прозрачные среды, NON'—нормаль к поверхности в точке О падения луча SO; ОТ—отраженная часть луча, OS'—преломленная. Угол SON—угол падения луча, т. е. угол между нормалью ON и падающим лучом, обозначен буквою г; угол S ON' — угол между нормалью и преломленным лучом — обозначен буквою г и может быть назван углом преломления; угол NOT—угол отражения, • т. е. угол между нормалью и отраженным лучом ОТ.
Закон отражения обычно формулируется так: луч падающий, нормаль к отражающей поверхности в точке падения и луч отраженный нахо-
20
Глава I. Основные законы геометрической оптики
дятся в одной плоскости; угол падения равен углу отражения по абсолютной величине, но противоположен ему по знаку, так как падающие и отраженные лучи расположены по обеим противоположным сторонам нормали в плоскости падения.
Закон преломления для придания ему надлежащей общнлсти удобно формулировать несколько иначе, чем обычно. Опыт показывает, что в однородных средах, не имеющих двойного лучепреломления? луч падающий, нормаль к поверхности раздела в точке падения и луч преломленный находятся в одной плоскости, и что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не зависят от величины этих углов, а зависит только от свойств соприкасающихся сред и есть величина постоянная для данных двух сред при данной температуре и данном давлении для лучей данной длины волны; это постоянное для данной пары сред отно-
Опьгг показывает, что для каждой возможной пары из трех сред с номерами 1, 2 и 3 относительные показатели преломления удовлетворяют соотношению:
Л13 — /lj2 7*23» (10» 1)
Показатель преломления данной среды по отношению к пустоте называется абсолютным показателем преломления среды или просто показателем преломления средыив дальнейшем будет обозначаться буквою п с одним значком, указывающим номер среды, или вовсе без значка в случае одной среды.
Из соотношения (10,1) вытекают два важные следствия. Если первая и третья среды одинаковы) то это соотношение дает:
т. е. направления лучей падающего и преломленного могут быт» изменены на прямо-противоположные; углы, образуемые лучами, при этом не изменятся. Так -как это положение справедливо и для случая отражения лучей, то очевидно, что в геометрической оптике можно пользоваться началом обратимости хода лучей в любой оптической системе.
шение называется относительным показателем преломления одной среды относительно другой.
Обозначим относительный показатель преломления буквою пш где значки а и Ь суть номера двух соприкасающихся сред, а их порядок указывает на по* следовательность прохождения -лучом этих сред, т. е. указывает, что луч преломляется из среды с номером а в среду с номером Ь; тогда
Рис. 8.
sin г
sin ir Па,>'
п,, — 1 — /li2 пгт,
или
1
(10,2)
§ //. Полное внутреннее отражение
21
Далее положим, что первая среда — пустота; тогда п12 — п2 и п13%= п:, где п2 и п3—абсолютные показатели преломления второй и третьей среды уравнение (10,1) дает:
n:i п2 n2J>
ИЛИ
= (10,3)
т. е. относительный показатель третьей среды по отношению ко второй равен отношению абсолютного показателя третьей среды к показателю второй. Таким образом, чтобы пользоваться законом преломления, нет надобности иметь таблицы всех относительных показателей преломления для каждой возможной пары веществ; достаточно знать лишь абсолютные показатели преломления.
Обозначим показатель преломления первой среды буквою п без значка, а показатель прзломления второй среды п' со значком наверху, угол падения буквою г, а угол преломления i' (см. рис. 8); тогда закону преломления может быть дана удобная форма:
п sin i= п' sin г"; (10,4)
произведение из показателя преломления среды на синус угла между нормалью и лучом при каждом преломлении есть величина постоянная. Произведение п sin г называют иногда оптическим инвариантом.
Закон преломления был установлен Декартом в 1637 г. и носит его имя, хотя до этого в 1626 г. впервые закон был формулирован Снеллем (или Снеллиусом).
