Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Тудоровский А.И. -> "Теория оптических приборов " -> 46

Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.

Тудоровский А.И. Теория оптических приборов — М.: Академия наук СССР, 1948. — 659 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1948.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 254 >> Следующая

sin с\ = n sin i\'; n sin 4 = 1; a = — // -+- L; nsin// — —1; sin l2 — n sin i2; a — —?/-+-/
116
Глава IV. Преломление через плоскость и системы плоскостей
Из 2-го и 4-го уравнений следует: i/- —— г"2; из 3-го и 6-го: */ =— i2.
Наконец, 1-е и 5-е уравнения дают: — f1 = z2/; поэтому на рис. 56 угол преломления луча t'E" отмечен буквой г1ш Все остальные лучи, проходящие призму, имеют направления, определяемые углами преломления, лежащими в пределах от -+- г\ д>-ь90°. Поэтому, если за призмою на пути выходящих после преломления лучей поставить зрительную трубу, то в фокальной плоскости объектива иоле зрения трубы окажется разделенным на две части: одну совершенно темную, соответствующую тем направлениям, по которым нет выходящих лучей, и другую — светлую; резкая граница рбеих частей поля зрения'имеет вид слегка искривленной, почти прямой линии. Угол преломления крайнего луча на границе света и темноты может быть точно измерен; если, кроме того,
А
измерить преломляющий угол призмы х, то по формулам (44,1) и (44,3) легко вычислить показатель, преломления вещества призмы п. Описанное явление часто применяется в (Различного рода рефрактометрах, служащих для измерения показателей преломления различных веществ.
*При увеличении преломляющего угла а призмы углы падения и прело» мления увеличиваются; при некотором значении угла % оба луча — входящий в призму и выходящий из нее — скользят вдоль обеих граней призмы; в этом случае:
— i\= z‘2'— 90°;
........... 1
— sinzj =sm г2 — ~ ;
для вычисления угла а служит формула:
§ 44. Преломление через призму в главном сеченип ее 117
При этом значении угла у. призма практически непроницаема для лучей света; угол Ь отклонения луча дополняет угол а до 180°, т. е.:
а -ь й = 180°.
Приводим предельные значения этих углов для различных значений показателя преломления п.
п 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
а 100с34' 91°10' 83°37' 77°22' 72°04' 67°30' 63°31' 60с0'
о 79°26' 78с,50' 96°23' 102°38' 107°56' 112°30' 116с29' 120°0'
Найдем условие, при выполнении которого возможно нормальное падение луча на первую грань призмы, т. е. г, —0.
В этом случае уравнения (44,3) и (44,1) дают:
гу = 0; sin iV = п fin '/; (44,11)
так как sin ц' не может быть более единицы, то искомое условие
выражается неравенством:
sin у. ~ - (44,12)
На рис 57 представлен ход луча SDBS' в этом случае; луч S'В, идущий в обратном направлении, отразится от грани AM в точке D частично или полностью, если эта грань посеребрена, и пойдет обратно
но прежнему пути. Если в направлении BS' расположить оптическую
ось зрительной трубы с аутоколлимационным окуляром (рис. 40), в фокальной плоскости которого имеется светящаяся течка или узкая освещенная щель (светящаяся линия), то отраженные лучи дадут к той же фокальной плоскости изображение точки или щели. Если призма находится на столике гониометра и зрительная труба гониометра снабжена аутоколлимационным окуляром, то можно измерить углы /2' и а, как это было описано в § 39, и следовательно вычислить показатель преломления вещества призмы по формуле (44,11). Существуют аутоколлимационные спектроскопы без коллиматора, построенные по этой же схеме.
118 Глава IV. Преломление черев плоскость и системы плоскостей
В частном случае, когда преломляющий угол призмы очень мал, формула (44,4), определяющая угол отклонения луча §, может быт заменена приближенной. В случае конечного угла падения ilt а следовательно и конечного угла преломления *'/, в формулах (44,1) и (44,5) можно пренебречь малыми углами а и это дает:
/г=г/ и /2'= 11.
Подставляя эти приближенные значения углов /2 и г2' в формулу
(44,4) и заменяя синусы малых углов ос и S их дугами, находим:
(His)
Если также и углы г1 и г/ малы, то эта формула может быть заменена еще более простою:
?> = а(н — 1). (44,14)
Призма с очень малым преломляющим углом по внешнему виду не отличается ох плоско-параллельной пластинки и часто называется стеклянным клином.
§ 45. Расчет хода луча, преломляющегося в главном сечении призмы
или системы призм
Формулы предыдущего параграфа определяют направление лучей, проходящих в главном сечении призмы; они могут быть применены для системы призм, у которых преломляющие ребра параллельны между собой и следовательно главные сечения совпадают. Но эти формулы не определяют хода луча, т. е. не определяют положения точек преломления луча на гранях призм.
На рис. 58 представлено главное сечение системы из трех призм, у которых преломляющие ребра параллельны между собою. Система определена геометрически, если известны преломляющие углы, т. е. двугранные углы между двумя последовательными гранями alf аа, а3... , и расстояния между каждой парой последовательных вершин этих углов Ах А2, А2А3 и т. д; назовем их d-lt d.,,.... Кроме того должны быть известны показатели преломления всех сред, разделяемых преломляющими гранями системы: я,; п/ = п2; п2' = п3; п/ — л4 и т. д.
Сохраним для преломляющих углов ак правило знаков, установленное в предыдущем параграфе, т. е. будем отсЧитывать эти углы от последующей грани с номером k-+-1 и считать угол, положительным, если он образован вращением грани с номером ?~ь 1 по часовой стрелке. Расстояния каждой вершины отсчитываем от предшествующей вершины и считаем его положительным, если оно отсчитывается от вершины положительного преломляющего угла а*; поэтому:
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed