Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Тудоровский А.И. -> "Теория оптических приборов " -> 224

Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.

Тудоровский А.И. Теория оптических приборов — М.: Академия наук СССР, 1948. — 659 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1948.djvu
Предыдущая << 1 .. 218 219 220 221 222 223 < 224 > 225 226 227 228 229 230 .. 254 >> Следующая

: V'
'У ¦>
43
\ _____ 1 /.У2 S* о
С22} ш"
)>
*s3 С . 2j>4 °II »
‘'IS
4p* С2г) =
•Si;
—? • 24p2 °iv
(181,5)
Для эйконала 6-го порядка по тому же правилу Смита находим:
Esw=cV) А3 -н с2<°> A2 B+cJ°>(A2 С-+- АВ2) -+- с4(°) (6АВ С+В3) -+ -+- с?<°> (АС2 -*-В2С)-*~ св<°> ВС2 -н с7(°> С3 -н с/1» Л (4 АС— В2) -f
- в,® 5 (4ЛС — В2) -+- cj» С(4АС—В2).
(181,6)
В этом случае существует семь независимых аберраций 5-го порядка нуле* вой группы, из которых одна относится к плоскости выходного зрачка, и три аберрации того же порядка первой группы.
Приводим таблицу, дающую число независимых коэффициентов эйконалов различных порядков и число независимых аберраций в отдельных группах по классификации Т. Смита.
Порядок Число всех аберраций Число независимых аберраций в каждой группе
эйконала аберраций нулевая группа 1-я группа 2-я групаа 3-я группа 4-я группа
4 3 6 5 1
6 5 10 7 3 — —
8 7 15 9 5 1 — —
10 9 21 11 7 3 — .—
12 И 28 13 9 5 1 —
14 13 • • • 36 • • • 15 И 7 3
2k 1 ¦ • у(* + 1)<*+2) • • • 2fe-vl • • • 2k — 3 N5 . 1 • • • • 21с—11 • • • 2fc—15
§ 182. Некоторые выводы и дополнительные замечания об эйконалах
В предыдущих параграфах на примере эйконалов координатного, Шварцшильда и углового показано, что из свойств любой из названных функций без каких-либо добавочных предположений или условий можно
600
Глава X/lI. Эйконалы
вывести все положения и теоремы гауссовой оптики и теории Зейделя в случае центрированной системы сферических поверхностей. Те же результаты могут быть получены из свойств эйконала со смешанными переменными; выводы не отличаются по существу от изложенных и потому могут быть опущены.
По сравнению с теорией аберраций 3-го порядка, изложенной в главе одиннадцатой, построение этой теории при помощи эйконалов имеет некоторые преимущества: прежде всего единство логического развития теории, формальная простота всех построений, сводящихся к преобразованию координат, сравнительная легкость н простота решения некоторых вопросов, особенно при переходе к теории аберраций высших пэрядков, в частности вопросов о числе независимых членов разложений различных порядков и т. п. Но в то же воемя выполнение выводов, осущест-влиющих простую с логической стороны схему развития теории, часто требует большого труда по выполнению громоздких вычислений; при обычном изложении теории часто те же окончательные результаты могут быть получены с меньшей затратой труда, хотя и более искусственными специальными приемами.
Из двух основных видов эйконалов координатного, Брунса или Шварц* шнльда, и углового можно предпочесть какой-либо нз координатных, так как коэффициенты разложения этих эйконалов 4-го порядка наиболее просто связаны с коэффициентами аберраций 3-го порядка Зейделя. Применение переменных Т. Смита в разложении углового эйконала приводит к более удобным коэффициентам; в этом случае угловой эйконал преобразуется в функцию гауссовых координат точек луча и приближается по своим свойствам к эйконалу Шварцшильда.
На основе применения теории эйконала можно сравнительно удобна и успешно развивать теорию аберраций высших порядков у оптических систем центрированных сферических поверхностей.
Пользуясь эйконалом, можно построить теорию аберраций оптической системы несферических поверхностей, имеющей ось симметрии; преломляющие поверхности такой системы суть поверхности вращения. Шеарц-шнльд (К. Schwarzs child) и Кольшюттер (A. Kohlschutter) получили из теории эйконала для аберраций таких систем с „деформированными" несферическими поверхностями те же формулы, какие ранее были получены без применения теории эйконала Рором (М. v. Rohr [4]).
Наконец, применение теории эйконалов дает возможность сравнительно просто построить гауссову оптику в параксиальной области оптических систем, не имеющих оси симметрии, но обладающих плоскостями симметрии; изложение относящихся сюда вопросов можно кайтя у Бегегольда (Н. Boegehold [2]). Краткий обзор работ, в которых те же вопросы рассматриваются без применения эйконалов, и в особенности работ Гуллъстранда, содержат две другие статьи Бггегольда в книгах:. S. Czapski und О. Eppenstein [9] и Handbuch der Physik[ll],
Глава четырнадцатая ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ
§ 183. Изображение светящейся точки в случае идеальной системы:
Основные представления и принципы геометрической оптнки являются результатом крайнего упрощения очень сложных световых явлений; эти представления не могут быть достаточными для рассмотрения явлений,, изучаемых физической оптикой, и потому недостаточны также и для построения полной теории оптических приборов, так как в некоторых случаях нельзя не принимать во внимание явлений дифракции и интерференции.
Подобно геометрической оптике волновая теория света также пользуется геометрическими представлениями; нз них важнейшее понятие
о поверхности волны. С точки зрения этой теории распространение световой энергии в пространстве есть распространение какого-то волнового-прощесса или распространение колебаний. В первоначальной теории Гюйгенса — Френеля — это колебания частиц упругого вещества эфира;, в последующей электромагнитной те<?риИ света — это распространение колебаний электрической и магнитной силы или напряженностей электрического и магнитного полей. Уравнения обеих теорий одинаковы и в некоторой мере аналогичны уравнениям распространения колебательного-движення в упругой среде. Поэтому во многих случаях можно для упрощения пользоваться представлениями и терминологией первоначальной механической теории света Френеля и говорить о распространении световых возмущений или* деформаций упругого эфира. Поверхность волны есть поверхность равных фаз колебаний или такая поверхность,, все точки которой имеют одинаковые фазы колебаний; нормали к поверхности волны совпадают с лучамн геометрической оптики; этим устанавливается основное соответствие между обоими способами рассмотрения одних н тех же явлений.
Предыдущая << 1 .. 218 219 220 221 222 223 < 224 > 225 226 227 228 229 230 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed