Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
отрезок (б) перпендикулярен меридиональной плоскости и отрезок
(в) расположен в этой плоскости. В столбце под буквою Sm' схематически показан характер изображения этих отрезков в плоскости, проведенной через точку схождения меридиональных лучей перпендикулярно плоскости рисунка; в этой плоскости имеет изображение отрезок, перпендикулярный меридиональной плоскости. В третьем столбце показан характер изображения тех же отрезков в плоскости, проведенной через точлу схождения сагиттальных лучей; удовлетворительное изображение имеет отрезок, расположенный в меридиональной плоскости.
Расстояния точек схождения меридионального и сагиттального сечения астигматических пучков лучей, распространяющихся вдоль главных лучей, от центра выходного зрачка различны для различных главных
Ml
\
16).
j,
lillllllll
Рис. 213.
408 Глава X. Изображения, даваемые оптическими системами, а их погрешности
Рис. 214.
лучей; геометрические места этих точек схождения образуют две поверхности с общей касательной плоскостью гауссовых изображений. Поэтому, если предметом является не отрезок прямой, как в только что рассмотренном случае, а плоскость значительных размеров, то оптическая система, обладающая астигматизмом, не может дать резкого изображения всей плоскости сразу. Так например, если предметом служит плоский больших размеров чертеж (рис. 214) с большим числом концентрических окружностей с центром на оптической оси и с линиями, расходящимися лучеобразно из центра по радиусам, то в случае системы со значительным астигматизмом оказывается невозможным получить на плоскости одинаково резкое изображение всего поля зрения. Если система вполне симметрична относительно оптической оси и не имеет астигматизма для осевого луча, то в центральной части картины и окружности, и радиусы имеют резкое изображение одновременно при определенном положении экрана или матового стекла. Если экран устанавливается на таком расстоянии, чтобы некоторая группа окружностей имела резкое изображение, то вследствие кривизны вышеупомянутых поверхностей точек схождения астигматических пучков изображения остальных окружностей окажутся размытыми, а вследствие существования астаг-' матизма будут размытыми также и изображения частей радиусов вблизи группы окружностей с резкими изображениями. При установке экрана нерезкое изображение некоторых частей радиусов размываются изображения окружностей, пересекающих эти части радиусов, а также изображения остальных участков радиусов.
Таким образом астигматизм оптических систем обнаруживается в изображениях больших плоскостей пространства в том, что линии различного направления имеют изображения различной степени резкости, причем увеличение резкости линий одного-направления посредством изменения плоскости наведения (фокусировки) сопровождается ухудшением резкости линий, пересекающих первые под прямым углом. Только в центральной части поля получается изображение, одинаково резкое для линий всех направлений.
Определив положения фокальных точек обоих сечений — меридионального и сагиттального — элементарных пучков, распространяющихся вдоль главных лучей, путем расчета по тригонометрическим формулам или путем измерений у реальных систем, можно изобразить полученные результаты графически. Для этого определяют положение проекций;
§ 122, Изображение внеосевых точек тонкими пучками лучей
фокальных точек астигматического пучка на оптическую ось системы. На рис. 215 ОМ изображает последнюю преломляющую поверхность, оптической системы, OQ—ее оптическую ось. Главный луч МР, образующий ось астигматического пучка, проходит через центр выходного зрачка в точке Р под углом я/; точки Sm' и S/ — точки схождения обоих сечений элементарного пучка; Ат и А3 — их проекции на оптическую ось. Расстояния MSm' и MS/, обозначенные в § 66 буквами tj и I/, могут быть определены по формулам §§ 71 и 72, после чего легко вычисляются координаты точек Sm' и S/, т. е. расстояния ОАт и OAs. Плоскость OS' — плоскость гауссова изображения, т. е. та. плоскость, в которой должны находиться изображения всех точек изображаемой плоскости пространства, если бы система была идеальной без погрешностей. Если на рис. 215 отметить точки Smf и S/ для различных углов я/, то геометрические места этих точек представят две поверхности Sm' Q я-S/ Q, касающиеся друг друга в точке Q и имеющие в этой же точке общую касательную плоскость, совпадающую с гауссовой плоскостью; вблизи точки Q обе поверхности очень близки друг к другу и к гауссовой плоскости, так как при малых значениях углов и/ мы находимся в области параксиальных лучей. Указанное построение обеих поверхностей меридиональных и сагиттальных фокальных точек в истинном масштабе неудобно, так как обе поверхности в действительности, особенно в случае хороших оптических систем, очень близки друг к другу. Поэтому для графической характеристики астигматизма оптической системы для всех возможных значений углов я/ пользуются следующим приемом: на оси абсцисс откладывают расстояния точек схождения элементарных пучков от плоскости гауссова изображения или от какой-нибудь другой плоскости, ей параллельной, Ranp. от плоскости выходного зрачка Рг Рг, а на оси ординат значения углов я/ или чаще значения углов w, образуемых в пространстве предметов главными лучами с осью системы; для симметричных
