Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если диаметр выходного зрачка системы больше или равен диаметру зрачка глаза, то весь зрачок глаза при условии совмещения обоих зрачков будет заполнен световым потоком; величина D в формуле (104,1) — диаметр зрачка глаза — определяет освещенность Е, а следовательно и субъективную яркость изображения в глазу; если пренебречь потерями света в приборе, то применение зрительной трубы в этом случае не изменяет субъективной яркости; на самом деле субъективная яркость уменьшается в той мере, в какой убывает фотометрическая яркость изображений вследствие существования потери света.
То увеличение, при котором диаметр выходного зрачка телескопической системы равен диаметру зрачка глаза наблюдателя, называется нормальным увеличением.
Если подбором окуляра увеличение зрительной трубы делают больше нормального, то диаметр выходного зрачка прибора делается меньше диаметра зрачка глаза. В этом случае зрачок глаза не заполняется светом, и в формуле (104,1), определяющей освещенность на сетчатке, вместо D'- нужно поде :авить квадрат диаметра выходного зрачка, т. е. 4а/? по прежним обознз ? шям; полученная при этом величина освещенности Е и освещенное Г ) изображения Е()' в невооруженному глазу связаны соотношением:
. (105,1)
т. е. освещенность изображения поверхности, а следовательно и субъективная яркость его, при увеличениях, больших нормального, меньше освещенности изображения в невооруженном глазу.
Поэтому при очень больших увеличениях астрономических телескопов освещенность небесного свода—фона, на котором наблюдаются звезды-точки, сильно падает, как это уже было указано в предыдущем пункте.
в) Если зрачок глаза не находится в плоскости выходного зрачка или если он не может быть помещен в этой плоскости, как в случае трубы Галилея (§ 95, п. д), то сказанное в предыдущем пункте сохраняет значение и в этом случае, но лишь для некоторой части видимого поля вблизи его центра; если увеличение меньше нормального, освещенность на сетчатке не уменьшается или уменьшается лишь в меру уменьшения яркости изображения вследствие потерь света в приборе; если увеличение больше нормального, освещенность падает согласно формуле (105,1).
Освещенность изображения в других частях видимого поля в этом случае падает на краях поля до нуля вследствие затенения пучков лучей совершенно так, как это было показано в § 95, п. б) для случая простой луцы. Рис. 187 и 188 еще раз поясняют, как происходит затенение, когда угол главного луча с осью делается больше некоторой величины На рис. 187 диаметр D зрачка глаза меньше диаметра 2а выходного
23*
356
Глава IX. Ограничение пучков в оптических системах
зрачка трубы; на рис 188 наоборот; D >2а'. В первом случае все пучки, образующие с осью грубы углы, меньшие да/ (рис. 187, а), заполняют зрачок глаза; освещенность изображения, даваемых на сетчатой оболочке этими пучками, наибольшая и одинакова с освещенностью в случае невооруженного глаза, если пренебречь потерями света в при-
боре. При дальнейшем увеличении угла я/, образуемого ^лучами с осью, пучки не могут заполнить зрачка глаза; освещенность изображений в глазу соответствующих точек поля падает. На рис. 187, б построен такой угол щ', при котором только половина меридионального сечения пучка попадает в зрачок глаза. Наконец, рис. 187, в дает предельное значение угла когда в зрачок проходят только крайние лучи; освещенность в соответствующих точках на сетчатой оболочке равна нулю.
Рлс. 18й.
На рис. 188 показаны построения подобных же углов ги‘ видимого поля зрения для случая, когда диаметр зрачка /?>2а'; в этом случае даже в пределах значения этих углов от нуля до я>/ (рис. 188, а), при которых освещенность наибольшая, эта освещенность все-таки меньше той, какая получается в нсворуженном глазу, и выражается формулой (105,1).
Как, уже указывалось раньше, в обоих рассматриваемых случаях резкой границы видимого поля не существует, так как освещенность различных точек поля ири удалении их or центра к краю убывает постепенно до иуля.
Глава десятая
ИЗОБРАЖЕНИЯ, ДАВАЕМЫЕ РЕАЛЬНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ, И ИХ ПОГРЕШНОСТИ
§ 106. Замечание о реальной оптической системе, изображающей элемент плоскости широкими пучками лучей
Мы видели, что физическим осуществлением идеальной оптической системы может явиться всякая оптическая система центрированных сферических поверхностей, но только в весьма узкой области параксиальных лучей и притом при помощи пучков лучей, заполняющих небольшие телесные углы. Практическое значение оптических систем, ограниченных областью параксиальных лучей, ничтожно, так как для получения более или менее удовлетворительного приближения к идеальной системе нужно применять очень узкие пучки, несущие мало энергии; кроме того, прохождение света через узкие отверстия диафрагм непременно сопровождается явлениями дифракции; представления геометрической оптики о гомоцентрических пучках при этом в значительной мере перестают соответствовать действительности.
Всякая реальная оптическая система, пригодная для практического применения, непременно имеет действующую диафрагму конечных размеров, часто весьма значительных, даже в том случае, когда система изображает малый элемент плоскости. Строение пучков лучей и их ход в реальной системе значительно отличаются от требуемых формулами гауссовой оптики, т. е. законами коллинеарных преобразований; так, например, для осуществления совершенного изображения бесконечно малого элемента плоскости, перпендикулярной оси реальной системы, широкими пучками лучей должен быть удовлетворен закон синусов, выведенный в § 102 из фотометрических соображений, т. е. в конечном счете из основных законов физики — энергетических и термодинамических. В этом же случае ход лучей в идеальной системе должен удовлетворять закону тангенсов; таким образом, идеальная система физически не может быть осуществлена; приписываемые ей свойства противоречат основным физическим законам.
