Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если сила света такого «точечного» источника равна /, то световой поток dt\ получаемый от этого источника зрачком глаза наблюдателя, определяется формулой: dF—ldu, где </<о — телесный угол, построенный на краях зрачка глаза с вершиной в светящейся точке. Если диаметр зрачка глаза равен D, а расстояние от глаза до источника s, то
Световой поток, получаемый глазом и воспринимаемый одним светочувствительным элементом, может быть выражен такой формулой:
1
вызываемое этим потоком раздражение глазного нерва или субъективная яркость прямо пропорциональна величине потока, т. е. пропорциональна квадрату диаметра зрачка и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника. Это положение остается правильным до тех пор, пока изображение источника не выходит за указанные пределы, и весь поток воспринимается одним чувствительным элементом сетчатой оболочки.
б) Если глаз рассматривает светящуюся поверхность более значительных размеров или освещенную большую поверхность, то субъективная яркость определяется не величиной всего потока, вступающего в глаз, а освещенностью на сетчатке; для вычисления этой последней можно воспользоваться формулой (103,2); нужно принять во внимание при этом, что .яркость изображения В' на сетчатке должна быть определена по формуле (101,1), так как глаз заполнен прозрачным веществом (»»' не равно I). Таким образом освещенность F/ на сетчатке определяется формулою
где В -—яркость прдемега, к — коэффиицент прозрачности оптической системы глаза и п—I: синус полозины апертурного угла со стороны изображения— sin U' — приближенно может быть приравнен отношению 2у>
23 А И, Ty.V'P im'KKii
354 Глава IX. Ограничение пучков в оптических системах
где D — диаметр зрачка, а /' — второе фокусное расстояние глаза,
/
равное — Окончательно для освещенности на сетчатке находим:
Таким образом освещенность на сетчатке зависит только от яркости-(фотометрической) рассматриваемого предмета и совсем не зависит от расстояния до предмета, если пренебрегать поглощением света в атмосфере; поэтому субъективная яркость рассматриваемой поверхности: не изменяется при приближении или при удалении этой поверхности по отношению к глазу наблюдателя.
§ 105. Субъективная яркость изображений в случае вооруженного глаза
Пользуясь оптической системой для наблюдений глазом, мы заменяем простраиство предметов пространством изображений и, кроме того, вследствие ограниченности пучков лучей в системе, рассматриваем это пространство через сравнительно малое отверстие — выходной зрачок системы. При оценке субъективной яркости изображений, получаемых в глазу при помощи оптического прибора, величина выходного зрачка прибора и его положение относительно зрачка глаза имеют очень существенное значение, и потому необходимо рассмотреть отдельно различные возможные случаи.
а) При наблюдении точечных источников (неподвижных звезд) пользуются зрительными трубами и телескопами с больший увеличением и с больший входным зрачком (объективы больших размеров); при всяком увеличении изображение неподвижной звезды остается точкою. Часто увеличение прибора так велико, что диаметр выходного зрачка, равный отношению диаметра объектива к увеличению трубы, меньше диаметра зрачка глаза; весь световой поток, вошедший через объектив, поступает в глаз. Субъективная яркость изображения звезды определяется,, как и в случае невооруженного глаза, величиной светового потока, и, следовательно, применение телескопа увеличивает субъективную яркость по сравнению с таковой у невооруженного глаза во столько раз, во сколько квадрат диаметра объектива больше квадрата диаметра зрачка. При втом освещенность фона (небесного свода) сильно уменьшается, как это будет показано ниже; поэтому применение объективов с большими диаметрами делает возможным наблюдение очень слабых звезд, невидимых невооруженным глазом, а также наблюдение их при дневном освещении.
Если выходной зрачок телескопической системы больше зрачка глаза, то входным зрачком является увеличенное изображение зрачка глаза в плоскости входного зрачка, т. е. в плоскости краев оправы объектива; очевидно, что в втом случае действующий на глаз световой поток, а следовательно и субъективная яркость увеличиваются зрительной трубой по сравнению с яркостью изображения в невооруженном глазу пропорционально квадрату увеличения прибора; потери света в приборе при этом во внимание не приняты.
б) При наблюдении источников конечных размеров и вообще больших поверхностей пространства предметов через телескопическую систему мы заменяем это пространство пространством изображений»
§ 105. Субъективная яркость изображений в случае вооруженного глаза 355
в котором все предметы приближены к наблюдателю, но в котором яркость всех поверхностей не больше той, какой обладают эти поверхности в действительном пространстве предметов (§ 101); в лучшем случае при отсутствии потерь света в приборе яркость изображения равна яркости предмета (? = 1).
Если плоскости выходного зрачка н зрачка глаза совмещены, то освещенность изображения на сетчатке глаза, а следовательно и субъективная яркость его, попрежнему определяется формулой (104,1), в которой величина В — яркость предмета — теперь должна быть заменена величиною В’, т. е. яркостью изображения предмета, даваемого телескопической системой.
