Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Вторая из формул (99,2) дает значение диаметра кружка рассеяния в плоскости наведения для бесконечно удаленной точки, если найти предел, к которому стремится правая часть формулы, когда р2 растет беспредельно, а именно:
*2=2а;
§ 99. Нерезкость изображения пространства на плоскости; глубина его 335
диаметр кружка равен диаметру входного зрачка системы; результат очевидный для цилиндрического пучка параллельных лучей.
При рассмотрении плоскости наведения посредством телескопической
системы угловая величина диаметра изображения кружка z2 равна ~ | '{р\,
где 1 у | абсолютное значение углового увеличения телескопической системы. По условию
• I 2а .
откуда
.2д|Гр I
?
(99,8)
По тем же соображениям для видимой угловой меры диаметра кружка рассеяния в плоскости наведения, соответствующего точке переднего плана и рассматриваемого посредством той же телескопической системы, можно написать:
fliY j--,
¦р I.V-"
Подставляем вместо р его значение (99,8) и находим:
Zj — 2а.
Для нахождения расстояния уэ, до переднего плана воспользуемся первой из формул (99,1), в которой вместо ~р и z, подставляем найденные значения их; это дает:
Рг = \р=^- (99,9)
При установке окуляра телескопической системы для рассмотрения плоскости наведения, находящейся не на бесконечности, а на конечном расстоянии р, система перестает быть телескопической в строгом смысле; но это обстоятельство не имеет большого значения, так как р все-такн велико по сравнению с фокусным расстоянием объектива системы. Поэтому во всех предыдущих формулах | ур! можно считать равным увеличению телескопической системы по формуле (95,3).
Так как телескопическая система обычно применяется для наблюдения глазом, то при вычислении р а рг по только-что выведенным формулам вместо 2а—диаметра входного зрачка системы — нужно подставить в формулы произведение диаметра зрачка глаза на увеличение системы (см. замечание по поводу систем для визуальных наблюдений в конце § 93). Вычисленные таким образом величины р и рг для реальных отеческих систем все-таки оказываются слишком большими по сравнению с теми расстояниями, аа каких можно наблюдать отчетливые изображения точек при помощи зрительных труб без изменения фокусировки окуляра. Так, например, для призменного шестикратного бинокля по формуле (99, 9),
принимая диаметр зрачка глаза равным 2 мм, находим р — J 0^у29 ММ~Д24 м,
что противоречит опыту всякого наблюдателя.
Это противоречие объясняется тем, что в действительности глаз наблюдателя аккомодирует, приспособляясь к расстоянию до рассматриваемого изображения, и поэтому без изменения фокусировки окуляра
336
Глава [X. Ограничение пучпоа в оптических системах
наблюдатель может рассматривать гораздо более близкие точки, чем те, расстояния которых определяются по формуле (99,9).
Чтобы выяснить значение этого обстоятельства, найдем расстояние х' от второго фокуса окуляра телескопической системы до изображения точки, находящейся на расстоянии х от первого фокуса объектива этой системы. Согласно формуле {88,12)
х' = $*х ИЛИ х=4*х'.
Если предположить, что глаз наблюдателя бэз затруднения может рассматривать изображение на расстоянии 250 мм, то при v, равном 6, получим для дг —расстояния до сопряженной точки пространства предметов— значение: лг = 9000 мм = 9 м. Таким образом способность глаза аккомодировать значительно увеличивает глубину пространства при визуальных наблюдениях.
§ 100. Телецентрический ход лучей
Во многих случаях оптические системы применяются в приборах для измерения длин; обычно решаются две задачи: одна — найти длину предмета, измерив длину его изображения; другая — по измеренной длине изображения предмета, длина которого известна, найти расстояние до предмета (тахиметрия).
В первом случае в плоскости действительного изображения, даваемого оптической системой, помещается прозрачная шкала или подвижные нити измерительного окуляра с микрометренным винтом. Точность измерения весьма зависит от того, в какой мере плоскости изображения и шкалы совпадают; это совпадение может быть осуществлено всегда с некоторой погрешностью посредством перемещения всей оптический системы вместе с окуляром по отношению к измеряемому предмету. Шкала должна всегда оставаться на неизменном расстоянии от объектива, так как в противном случае изменяется увеличение объектива, изменяется постоянная прибора, и является необходимость нового определения ее. На рис. 179 Р/Р'/у изображает выходной зрачок объектива; L/LJ'— изображение измеряемой длины. Измерительная шкала (микрометр) находится в плоскости МгМ2, расположенной близко к плоскости Z/Z/, но не совпадающей с нею; наблюдатель не может ваыетить ато, если кружки рассеяния проективного изображения в плоскости МХМ2 достаточно малы. Ясно, что вследствие погрешности в установке измеренная длина МХМ2 будет больше истинной.
Для устранения указанной погрешности можно расположить во второй фокальной плоскости объектива S (рис. 180) диафрагму Р//У, которая в таком случае является выходным зрачком; главные лучи всех выходящих из объектива пучков проходят через центр диафрагмы, т. е. через второй фокус системы. Если измеряемый предмет переместится из плоскости LrL2, сопряженной с плоскостью шкалы в близкую плоскость
