Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Тудоровский А.И. -> "Теория оптических приборов " -> 110

Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.

Тудоровский А.И. Теория оптических приборов — М.: Академия наук СССР, 1948. — 659 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1948.djvu
Предыдущая << 1 .. 104 105 106 107 108 109 < 110 > 111 112 113 114 115 116 .. 254 >> Следующая

Линейное увеличение в узловых плоскостях равно •—, = — —¦> а продольное увеличение равно линейному; при п = тг' обе величины Ь и у. равны единице.
г) Некоторый интерес представляет пара со/ряженных плоскостей,
для которых линейное увеличение равно — 1: изображение раино по величине предмету, но противоположно по знаку, т. е. оно оказывается обращенным или обратным. В этом случае: x-—f и x'—f', т. е. сопряженные точки лежат на двойных фокусных расстояниях от соответственных главных точек системы. Угловое увеличение пр.; этом равно----” =
ri {’ а продольное а = — = — ^ - •
д) Наконец существуют сопряженчые точки на оси системы, для которых угловое увеличение у —— 1, т. е. сопряженные лучи пересекают оси под равными углами, но оба луча расположены по одну сторону
от оси. Линейное увеличение [i в этом случае равно
-1-
ное о. — —
/
а продоль-
Координаты этлх точек таковы: х-
у/ . U1 01ИЛ HJ-3CI4. l л --¦--/' И X ;— f. Если
и /' — —/, эти точки совпадают с рассмотренными в предыдущем
I ri> Г7 II п - ' гг = 1
/=-— W: п) /=- f
X х' | ^ 1_ _ 5 V сс ъ 7
— со 0 0 0 — оо 0 0 — оо
-/ / /' — 1 -1-1 — 1 — 1
+/ г / — 1 "*~7 - 1 -1
0 -+- оо со со 0 со оо в
-/ г / *-1 / Г 4- 1 -+-1 -+-1
-ь/' -ь/ / ~т / г + i -t- 1 -+- 1 -1-1
1 ОС • 0 0 оо # 0 еа
288 Глава VIU. Теория идеальной оптической системы
пункте, т. е. лежат на двойных фокусных расстояниях от главных точек системы.
Если предположить, что система имеет положительное второе фокусное расстояние и отрицательное первое, т. е. что /'>0 н/<С0, и что притом г> —/, то полученные в предыдущих пунктах результаты можно расположить в таблицу, приведенную на стр. 287, в порядке возрастающих значений координаты х, начиная с х, равного —оо.
§ 85. Вычисление основных постоянных реальной оптической системы
Всякая оптическая система центрированных сферических поверхностей является физическим осуществлением идеально-оптической системы, но только в узкой области параксиальных лучей (гауссова область). Все определения, установленные для идеальной оптической системы, и все соотношения между основными величинами, определяющими свойства идеальной' системы; еожридеют свое значение для параксиальной области реальной оптической систеягы, но wo6e* воспользоваться ими, необходимо иметь возможность вычислять в~е величины, т. е. вычислять фокусные расстояния и увеличения, а также определять положение фокусов и главных точек по заданным конструктивным элементам системы.
Положим, что реальная оптическая система определена радиусами тк всех поверхностей, расстояниями dk между вершинами преломляющих поверхностей и показателями преломления nt всех сред системы. Можно воспользоваться формулами (64,2) и (64,3) или формулами § 68 для параксиальных лучей, чтобы определить положение точки второго (заднего) фокуса; для этого нужно сделать но этим формулам расчет хода луча, выходящего из бесконечно удаленной точки на оси системы, т. е. принять, что Sj -- — <»; тогда величина s ', где р номер последней поверхности, определяет расстояние второго фокуса от вершины последней преломляющей поверхности с номером р.
Для определения положения первого (переднего) фокуса нужно сделать такой же расчет для луча, идущего в обратном направлении также из бесконечно удаленной точки на оси; в этом случае изменяют номерацию поверхностей: последнюю с номером р называют первой, а первой дают номер р.
Для нахождения второго фокусного расстояния воспользуемся второй из формул (78,1), которая для параксиального луча с бесконечно малыми h и и' применительно к данному случаю может быть написана в таком виде:
/' = ¦*', =-^- . (85,1)
up “р+:
Если расчет хода параксиального луча из бесконечности (s, — —«>) производится по схеме, описанной в § 68 (расчет И, приложенный к этому параграфу), то s' получается в третье!?* строке последнего столбца (четвертого в примере); для нахождения фокусного расстояния/' по формуле (85, 1) пользуются уже имеющимися в схеме величинами, а именно: lg А, в 6-й строке первого столбца и lg- (1: и}’) в 12-й строке предпоследнего столбца (третьегов примере). Напоминаем, что величина А! задается в произвольном масштабе, а величина и},' получается также
$ 85. Вычисление основных постоянных оптической системы 239
в условных единицах, определяемых выбором масштаба для Aj. Для вычисления по формуле (85,1) выписываем lgf А, в 11-й строке последнего столбца и повторяем в 12-й строке lg- (1: ир'); складывая эти логарифмы, находим в 13-й строке \gf, а затем по логарифму и величину /'.
После того как /' определено, первое фокусное расстояние может быть вычислено на основании формулы (81,4); если первая и последняя среды одинаковы (п, — пр'), 'то численные значения / и f одинаковы; тем не менее, имея расчет хода параксиального луча в обратном направлении, следует для контроля всех вычислений снова применить формулу
(85,1) для нахождения /.
Если расчет параксиального луча производится по формулам (64,2) и (64, 3) или по формулам, им подобным и не дающим углов ut, то уравнение (85,1) должно быть преобразовано следующим образом.
Предыдущая << 1 .. 104 105 106 107 108 109 < 110 > 111 112 113 114 115 116 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed