Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
б) Ко второму классу относятся системы, у которых фокусные расстояния имеют гдинаковые знаки, т. е.
это катоптрические и катадиоптрические системы с четным числом отражающих поверхностей.
Согласно уравнению (80,1) в этом случае
т. е. отрезки х и х' также имеют одинаковые знаки. Отрицательная часть пространства предметов изображается отрицательной частью пространства изображения; положительные части обоих пространств суть также сопряженные пространства.
Продольное увеличение а в этом случае имеет отрицательные значения во всем пространстве, т. е.
Сопряженные точки на оси системы этого класса перемещаются всегда в противоположные стороны: обе — навстречу одна к другой, или наоборот, удаляясь одна от другой.
Построим две системы сопряженных координатных осей так же, как и в предыдущем случае, направив ось х-ов по оси системы; из неравеи-
(83,3)
хх* > 0,
(83,4)
j/ S3. Классификация оптических систем
283
ства (83,4) следует, что сопряженная с ней о.’Ь х'-ов имеет направление, прогивоположное направлению оси х-ов. Если [s>0, то направления обеих пар остальных сопряженных осей одинаковы и, следовательно, обе системы не конгруентны, но зеркально-симметричны; если Р <С О, то направления всех трех изображений осей прямо противоположны направлениям изображаемых осей, т. е. и в этом случае системы не конгруентны: правая система изображается левой системой и наоборот, левая — правой.
в) Итак, мы установили, что все оптические системы, кроме афокаль-ных или телескопических, могут быть разделены на два класса; системы диоптрического типа дают конгруеятные изображения координатных осей; системы второго типа дают неконгруентные, зеркально-симметрлч-ные изображения осей: правой системе одного пространства сопряжена левая система в другом, и наоборот.
Возможно и довольно обычно разделение оптических систем на две группы по другому признаку. Условимся относить к одной группе все такие системы, которые дают обращенное или обратное изображение
плоскостей, расположенных в отрицательной части пространства предметов перпендикулярно оптической оси системы; у таких систем удовлетворяется следующая совокупность неравенств:
— *><;*<: 0; Й<0. (83,5)
Системы этого рода называются собирательными.
Ко второй группе относим системы, дающие прямые изображения
отрицательной части пространства предметов; системы характеризуются неравенствами:
— сх= лг ^ 0; р>0, (83,6)
и называются рассеивательными.
Очевидно, что деление систем по этому второму признаку может быть проведено для каждого из ранее установленных типов или классов систем.
Собирательными системами диоптрического типа являются системы, у которых
/< 0; /'>0, (83,7)
как это следует из сопоставления неравенств (83,5) и формул (80, 2). Расположение главных точек и фокусов собирательной системы, а также и ход некоторых лучей представлены на рио. 132, 133 и 135; простейшим представителем этой группы является двояковыпуклая тонкая линза.
Рассеивательные системы диоптрического типа характеризуются неравенствами:
/>0: /'< 0. (83,8)
Простейший представитель — двояковогнутая тонкая линза; примером сложной рассеивательной системы может служить система, схема которой представлена на рис. 140 и которая будет рассмотрена впоследствии; эта схема осуществляется совокупностью объектива и окуляра сложного микроскопа.
Собирательными системами второго типа, дающими неконгруентные изображения координатных осей, являются системы, у которых
/ < 0; /'<0.
(83,9)
284
Глава VIII. Теория идеальной оптической систем м
Простейшая катоптрическая система этого рода — вогнутое сферическое зеркало, у которого оба фокуса совпадают и находятся на середине между центром сферической поверхности и ее вершиной. Обычно фокусные расстояння и радиус поверхности вогнутого зеркала считают положительными вопреки формулам (83,8); при этом, как было указано в конце §65, положительным направлением считают направление распространения отраженных лучей, а не направление лучей, падающих на зеркало, Рассеивательные системы с неконгруентным изображением осей характеризуются неравенствами:
/> 0; /'>0. (83,10)
Примерок такой системы является выпуклое сферическое зеркало;: фокусные расстояния его обычно считают отрицательными вопреки неравенствам (83,10) по указанной уже причине.
Классификация оптических систем по обоим рассмотренным признакам может быть представлен» mwwnnwlt,таблицей.
Знак
У
Изображение Собирательные Рассеивательные
г- произведем г 1
Тип системы координатных к системы системы
„ ння
осев
/Г '_____________
системы диоптрические и с четным числом отражений
системы с нечетный числом отражений
коигруеатное
зеркально-сим-
метричное
//'<0 f<0 /'> О ( />0 /'<0
//'> о I /< о /< о
/>0 о
§84. Увеличения: линейное, яродольное и угловое в плоскостях фокальных, главных и узловых диоптрической системы
Поставим задачу исследовать изменение увеличений всех трех родор при изменениях положения сопряженных плоскостей у. систем диоптрического тнпа. Для удобства пользования сопоставим все полученные для увеличений соотношения:
