Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
определим отношение * Так как PQ=l cos о и P'Q'=I' cos 9, то:
P'Q’ V
PQ
I
S,
Изменяя величины равных уг* лов <р, можно получить такое же соотношение для любой пары сопряженных точек на прямых S2P и S./P'.
Таким образом линейное увеличение для всякой пары сопряженных отрезков, расположенных в сопряженных плоскостях, перпендикулярных осям симметрии, имеет одно и то же значение; изображение всякой плоской фигуры, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси симметрии, геометрически подобно этой фигуре. Линейное или поперечное увеличение
в сопряженных плоскостях, перпендикулярных осям симметрии, определяет масштаб подобия или масштаб изображения.
131.
§78. Главные точки и главные плоскости центрированной оптической системы; фокусные расстояния
Допустим, что существует идеальная оптическая система, дающая вполне совершенное изображение пространства предметов таким обра* зом, что основные требования для получения коллинеарного изображения (см. §75) выполняются. Для упрощения предположим, что оси симметрии обоих сопряженных пространств совпадают, т. е. что оптическая система имеет оптическую ось. Если в пространстве предметов провести луч, параллельный оптической оси, то, совершенно не рассматривая истинного хода луча в системе и не касаясь устройства системы, можно утверждать, что в пространстве изображений этому лучу соответствует единственный сопряженный с ним луч и что этот последний луч может выйти из системы или параллельно оптической оси, или под углом к ней, пересекая ее в какой-то определенной точке. Временно исключим из рассмотрения первый случай. На рис. 132 РКи гК' изображают первую и последнюю преломляющее поверхности какой-то сложной оптической системы; 00' — оптическая ось этой системы. Луч SP, параллельный оси ОО', согласно предположению по выходе из системы
§ 72. Главные точки и главные плоскости системы; фокусные расстоянии 273
лересекает ось в точке F'. Луч ОК, идущий вдоль оптической оси, лооходит без преломления. Лучи SP и QF\ а также ОК и О'К', :вляются сопряженными линиями в обоих пространствах; поэтому точке лересеченяя F" пары лучей Q'F' и K'F' должна соответствовать сопряженная точка в пространстве предметов на пересечении лучей SP и ОК, ”. е. на бесконечно далеком расстояния влево, так как эти лучи параллельны. Итак, точка F' есть изображение бесконечно удаленной точки >си системы 00'; всякий другой луч MN, параллельный оптической >си, по выходе из системы должен пройти через точку F'. Эта точка называется вторым (главным) фокусом системы или задним вокусом системы; слово „главный** обычно в этом случае опускается. ?сли провести пучок параллельных лучей в обратном направлении •права налево, напр. S'Р' и О'К', и если снова устранить из рассмотрения случай выхода первого ил этих лучей параллельно оптической оси, то, повторив все предыдущие рассуждения, мы установим существование первого или переднего (главного) фокуса системы F, шляющегося изображением точки, лежащей на оси системы на бесконечно большом расстоянии спрапа.
фодолжям луч Q'F', вышедший из системы, до пересечения его
- сопряженным лучом SP в точке а также преломленный луч QF „о пересечения с сопряженным ему лучом S'P' в точке Q; оба продолжения на рисунке выполнены пунктирными линиями, так как в действительности этих участков лучей не сущестзует, и лучи внутри ¦истемы имеют какой-то другой неизвестный ход, определяемый устройством системы. Точки Q и Q' являются сопряженными точками обоих лоостранств, так как каждая из них есть пересечение пары лучей, сопряженных с другой парой; точка Q есть мнимая светящаяся точка для лары лучей SQ и FQ, а точка Q' ее мнямое изображение, так как .ежит на пересечении пары лучей Q'S' и Q'F', сопряженных с первой ларой. Если из сопряженных точек Q и Q' опустить перпендикуляры )Н и Q'H' на оптическую ось и провести через эти точки плоскости, лерпендикулярные оптической оси ОО', тэ эти перпендикуляры и обе ллоскости будут сопряженными, как это было установлено в § 77. Так :ак длины QH и Q Н' одинаковы и имеют одинаковые знаки (обе лежат ло одну и ту же сторону оптической оси), то линейное увеличение
з обеих сопряженных плоскостях QH и Q’H’ равно -+~1. Эти плоскости юсят название первой главной плоскости (QH) системы ивто-юй главной плоскости (Q'H'). Изложенным доказано, что всякая штическая система (за исключением тех, у которых лучи, параллельные штической оси, выходят из системы параллельно оси) имеет две сопря-
18 А. и. Тудоровский
274
Глава VIII. Теория идеальной оптической системы
женные плоскости, перпендикулярные оси, в которых линейное увеличение равно 1-1, т. е. всякий отрезок в одной плоскости изображается равным и одинаково расположенным отрезком в другой. Точки переев' чения главных плоскостей с оптической осью системы называются первой и второй главными точками системы.
Расстояния (главных) фокусов системы от главных точек системы называются (главными) фокусными расстояниями системы — первым или передним и вторым или задним; слова „главный”, поставленные в скобки, можно опускать. За начало фокусных расстояний принимаются "всегда соответственные главные точки системы; пээтому первое фокусное расстояние, в дальнейшем обозначаемое буквою /, в случае, изображенном на рисунке, есть величина отрицательная: F'H'—
