Физика 20 века: ключевые эксперименты - Тригг Дж.
Скачать (прямая ссылка):
информацией (экспериментальной или теоретической), позволяющей судить о
применимости предполагаемого характера этой связи. Принципиальные
ограничения такого способа экспериментального определения спинового g-
фактора электрона сводятся к точности определения частоты данной линии
спектра (т. е. налагаются точностью измерения частоты и ширины линии), а
также зависят от стабильности и однородности магнитного поля.
На практике каждый энергетический уровень атома расщепляется на два или
более подуровня сверхтонкой структуры благодаря наличию ядерного момента
импульса. Поэтому интерпретация данных по частотам линий значительно
усложняется".
Детальное рассмотрение зависимости энергетических уровней атома, а
следовательно, и частот перехода от внешнего магнитного поля требует
применения квантовой теории и выходит за рамки данной книги. Здесь мы
дадим лишь полуклассическое схематическое описание этого процесса.
Если атом находится в магнитном поле Я, направленном вдоль оси 2,
взаимодействие между электронами атома и полем описывается выражением
^ = LZH + gs]i0SzH. (8.1)
Здесь gL и gs - соответственно орбитальное и спиновое гиромагнитные
отношения, р0 = еЬ/2т.с - магнетон Бора, Ьг и Sz - проекции орбитального
и спинового моментов на ось z. Если бы Ьг и Sz были интегралами движения,
их вклад в энергию можно было бы оценить с помощью уравнения (8.1),
подставив их истинные значения в каждое из интересующих нас состояний.
Однако в действительности это, как правило, не выполняется, поэтому
подставлять следует средние значения этих величин. В свою очередь эти
средние значения могут быть выражены через переменные, являющиеся
интегралами
155
(или почти интегралами) движения. Для атомов рассматриваемого вида - с
относительно малыми атомными номерами и небольшим числом оптически
активных электронов - интегралами движения, помимо J и /г, являются L и
5. Добавка к энергии дается выражением
Е = (aL§L + as§s) Vi/гН,
где
as = [2/ (/ + l)]"1 [/ (/ + 1) + 5 (S + 1) - L (L + 1)]
и
"л = [2/(/+ 1)Г'[/ (/+1)-S(S+1) +L(Z. + 1)].
С другой стороны, ее можно записать также в виде
Е = gj\ioJzH,
так что
gj = ^iML + asgs.
"Отношение значений g-факторов в двух атомных состояниях одного и того же
или различных атомов имеет вид
lb. =
8/2 8LaLl + asaSi '
где предполагается, что значения gL и gs не зависят от атомного
состояния. Если фундаментальные гиромагнитные отношения отличаются от
обычных на малые величины
gs==2(l + 6s), gi=l+6i, (8.2)
то
8/, 2aSi + aLi
r(Ss-M-
8/, 2% + aL,_ (2"S, + aU
Таким образом, если постоянные a5i, a? a&, а1г известны на основании
данных по связи между атомными уровнями, величина (6s - 6l) может быть
найдена из отношения атомных gy-факторов. Очевидно, ни один эксперимент
такого типа не позволит установить, чем вызвано различие: отклонением от
ранее принятого значения спинового или орбитального гиромагнитного
отношения...
Если бы сверхтонкое взаимодействие отсутствовало или им можно было бы
полностью пренебречь, отноше-
156
ние частот зеемановских линий двух атомных состояний давало бы
непосредственно отношение значений атомных g-факторов... Для атомных
состояний, изученных в данных экспериментах, и для значений магнитного
поля, при которых наблюдались эти линии, сверхтонкое расщепление должно
было учитываться. Существование сверхтонкой структуры осложняет анализ
данных, на основании которых определяется отношение ^/-факторов. В то же
время возможность наблюдения большого числа линий различной частоты,
возникающих вследствие сверхтонкого взаимодействия в пределах каждого
атомного уровня, позволяет проверить, насколько внутренне согласованы
данные, и улучшить точность результатов".
Взаимодействие, учитывающее влияние ядерных моментов, описывается
выражением
Ж - а! • J -{- 2Ы • J (2// + 1) + РоН (gjJz + g//z)-
Здесь / и / - квантовомеханические операторы, соответствующие ядерному
спину и полному электронному моменту импульса соответственно; gi -
гиромагнитное отношение для ядра, а и b - константы, характеризующие
данный атом, IJ--сокращенная запись выражения IxJx + IyJy -f- IzJz-
Первое слагаемое описывает взаимодействие между электронами и ядерным
магнитным моментом, второе - взаимодействие между электронами и ядерным
электрическим квадрупольным моментом. Результирующий вклад в энергию
сложным образом зависит от состояния атома; его трудно выразить через
интегралы движения, как это было сделано в более простом случае,
описываемом уравнением (8.1). Теперь вместо этого уравнения мы имеем
систему уравнений для определения величины Е/а - отношения энергии к
постоянной сверхтонкого взаимодействия а, выраженной через значения
параметров x - (gj- gi)-(цоН/а) [или х = {gj - gi) ¦ (цоН/2а), если можно
не учитывать квад-рупольный член], у = {gj + gi) (ц0Н/а) nr - Ь/а.
Постоянные а и Ь, а также gi были ранее определены в других работах.
"Величины хну всегда содержат множитель (цоН/а) (или цоН/АЕ)1, где а и АЕ
