Физика 20 века: ключевые эксперименты - Тригг Дж.
Скачать (прямая ссылка):
что следует учитывать корреляцию не только для двух, но для любого
четного числа частиц.
364
мальную энергию, которую нужно передать каждой частице, чтобы разорвать
пару; поэтому энергетическая щель имеет ширину 2Д.
Если на электроны действуют внешний потенциал и (или) магнитное поле, то
А также зависит от координаты и играет роль эффективного потенциала,
действующего на каждую частицу пары. Вычисление энергии, в случае когда А
изменяется не слишком быстро, дает результат, абсолютно аналогичный тому,
который получается в теории Гинзбурга - Ландау. В частности, тот же
результат получается, если просто положить А пропорциональной волновой
функции 'Г в формулировке Гинзбурга - Ландау. Более того, доказано, что
плотности заряда и тока как раз таковы, какими они должны быть для частиц
с зарядом 2е, описываемых квантовомеханической волновой функцией1 Таким
образом, Ч* в известном смысле является волновой функцией пар. Наше
обсуждение удобно завершить, используя именно эти термины.
Функция *Г зависит от координат и времени и может быть комплексной (то
есть иметь действительную и мнимую части). Любую функцию с такими
свойствами можно записать в виде
? (Г, о = [р (Г, № • ехр [/0 (г, 0],
где р и 0 - действительные величины и р всегда положительно. Амплитудная
функция р связана с плотностью электрического заряда; конкретно,
плотность заряда равна 2ер. Как амплитудная функция р, так и фазовая
функция 0 (точнее, пространственное изменение 0) входят в выражение для
плотности тока, включающее и векторный потенциал А, описывающий магнитное
поле. Точная форма этого соотношения здесь не существенна. Важно, однако,
что вместе с уравнениями Максвелла для электромагнитного поля оно
приводит к уравнению для потенциала А во внутренней области
сверхпроводника. Решение последнего уравнения дает величину,
пропорциональную ехр(-х/Х), где х - расстояние от поверхности вглубь и X
- константа, характеризующая конкретный сверхпроводник и равная
приблизительно
1 Обычно прн обсуждении сверхпроводимости термины "параметр порядка" или
"щели" используются чаще, чем термин "волновая функция".
365
2-10-5 см. Таким образом, величина А - и вместе с ней магнитное поле -
спадает до пренебрежимо малых значений на глубине, составляющей малую
долю сантиметра. Это и есть уже известные нам эффект Мейснера -
Оксенфельда и глубина проникновения К.
То обстоятельство, что изменение 9 с координатой связано со
сверхпроводящим током, лежит в основе явлений, описанных в гл. 14.
Скорость изменения 9 от времени имеет линейную составляющую,
пропорциональную общей энергии пары (включая член, пропорциональный
электростатическому потенциалу V), и чисто квантовомеханический член,
зависящий от изменения р с координатой и временем. Этот последний член
может давать значительный вклад на границе сверхпроводника, но он равен
нулю внутри него (из-за однородности плотности заряда). С другой стороны,
зависимость 9 от времени объясняет причину идеальной проводимости: если
бы существовало ненулевое сопротивление току пар, то образовалась бы
разность потенциалов V между двумя выделенными точками, что вызвало бы
появление возрастающей разности фаз между этими точками, равной 2eVt/b, и
привело бы к разрушению основной корреляции.
Соотношение между разностью потенциалов и изменением 9 от времени также
играет важную роль в явлениях, рассмотренных в гл. 14.
Наконец, интересна еще одна особенность. Суть ее в том, что пары в
противоположность одиночным электронам не подчиняются принципу Паули. Во
многих отношениях они ведут себя как частицы, подчиняющиеся статистике
Бозе - Эйнштейна. В частности, не только допускается нахождение многих
пар в одном и том же состоянии, но более того - чем больше пар находится
в данном состоянии, тем больше вероятность того, что добавленные в
систему новые частицы займут то же состояние, а не другое. Именно это
свойство выделяет основное состояние БКД1 как предпочтительное и
обусловливает макроскопическое проявление когерентности. Оно также
подчеркивает многочастичный характер теории БКД1 и создает, во всяком
случае, правдоподобную основу для теоретического описания заряда и тока в
терминах волновой функции пары ЧА
ЛИТЕРАТУРА
К главе 1
Оригинальные работы были опубликованы на немецком языке: Friedrich W.,
Knipping P., von Laue M" Sitzungsberichte der konig-liche Bayerische
Akademie der Wissetischaften, Mathematische- Phy-sikalische Abteilung,
1912, 303; von Laue M, ibid., 363. В сокращенном варианте первая работа в
переводе на английский язык была напечатана в сборнике "Мир атома" т. I,
стр. 832. В слегка измененной форме они опубликованы также в Friedrich
W., Knipping P., von Laue М., Annalen der Physik, 41, 971 (1913); von
Laue М., ibid., 989.
Лауэ изложил историю вопроса в своей Нобелевской лекции ("Нобелевские
лекции"2, т. I, стр. 347).
Анализ Брэггов опубликован в Bragg W. L, Proceedings of the Cambridge
Philosophical Society, 17, 43 (1912). Совместная работа отца и сына
