Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
электрона обнаружится вверх (вниз), то у позитрона он обязательно должен
быть направлен вниз (вверх). Следовательно, в соответствии с ЭПР,
компоненты спина позитрона являются элементом физической реальности: его
можно предсказать, вообще не действуя на позитрон. Но это справедливо для
всех трех осей. Тогда, как для электрона, так и для позитрона
(вышеприведенные аргументы работают в обоих направлениях: измерение
спиновых компонент позитрона дают определенные предсказания для
электрона) Sx, Sy, Sz являются элементами физической реальности. Однако
мы знаем, что в рамках квантовой механики три компоненты спина не
коммутируют между собой. Поэтому не существует таких физических
состояний, в которых три компоненты спина или даже две из них определены
одновременно. Следовательно, в соответствии с ЭПР, что-то пропущено:
квантовая механика не является полной.
156
Глава 7
Большое количество чернил было истрачено в первое время после появления
парадокса ЭПР, хотя сейчас он не кажется более странным, чем другие
странности квантовой механики. Можно просто сказать (хотя это только
сказать просто), что понимание физической реальности ЭПР не соответствует
тому квантовому миру, в котором мы находимся. Основное наследие статьи
ЭПР состоит в том, что она ввела принцип локальности в анализ измерения.
Этот принцип состоит в том, что измерение здесь и сейчас должно быть
неспособно чувствовать измерение где бы то ни было, если сигнал,
движущийся со скоростью, меньшей скорости света, не успевает связать эти
события воедино. Вскоре мы вернемся к принципу локальности.
Скрытые параметры, неравенства Белла
С самого начала развития квантовой механики вставал вопрос: существует ли
глубокий уровень понимания, на котором превалирует классическое понимание
реальности? Это вопрос о "скрытых параметрах", т. е. о поиске
динамических основ квантовой механики, основанной на скрытых,
классических параметрах. В такой картине, на глубоком уровне любая
отдельная квантовая система связана с классическим пониманием реальности.
В формулировке Джона Белла: "Известно, что квантовомеханическое состояние
системы предполагает, в общем, только статистические ограничения на
результаты измерений. Очень интересно спросить, нельзя ли рассматривать
этот статистический элемент как результат усреднения по некоторым более
определенным состояниям, отдельно для которых результаты могли бы
оказаться вполне детерминированными". Или, цитируя Эугена Вигнера: "Идея
скрытых параметров постулирует, что описание состояний с помощью
квантовомеханических состояний является неполным, что существует более
детальное описание с помощью параметров, которые сейчас "скрыты", которые
могли бы быть полными и знание которых позволяло бы предвидеть реальные
результаты измерений... Соотношение постулированной теории со скрытыми
параметрами и настоящей квантовой механикой подобно соотношению
классической микроскопической физики и макроскопической физики".
Ранний анализ проблемы скрытых параметров был сделан великим математиком
Джоном фон Нейманом, который быстро представил аккуратную диспозицию
программы скрытых параметров. Он объявил о доказательстве того, что
скрытые параметры неизбежно будут несовместимы с квантовой механикой. Но
при этом он ввел некоторые общие условия, которые, по его предположению,
должны были заменить теорию со скрытыми параметрами. Эти условия кажутся
приемлемыми только на первый взгляд; но потом становятся подозрительными.
В середине 60-х годов Джон Белл вернулся к вопросу о скрытых параметрах,
придя к более полному пониманию и ошеломляющим ре-
Что происходит?
157
зультатам. Их можно проиллюстрировать на той же двухспиновой системе, на
которой мы описывали парадокс ЭПР. Перед тем, как перейти к этому,
рассмотрим сначала ситуацию с отдельной частицей спина 1/2, принимая во
внимание, что основополагающая динамика скрытых параметров может каким-то
образом учесть тот факт, что правильные значения проекции спина вдоль
любого направления могут принимать только +1 или -1 (в единицах
постоянной Планка). Какое из этих значений появится в каждом конкретном
случае, будет зависеть от конкретных значений скрытых параметров.
Действительно, предполагается, что скрытые параметры определяют
результаты измерения для проекций спина во всех возможных направлениях. В
контексте скрытых параметров проекции спина во всех возможных
направлениях являются элементами физической реальности. Несмотря на это,
чтобы получить парадокс в духе ЭПР, мы должны принять, что спиновые
компоненты в двух или более различных направлениях не могут быть известны
одновременно - при измерении они действуют друг на друга. Но для системы
двух спиновых частиц, удаленных друг от друга, как предположил Белл,
следуя ЭПР, измерение спиновой компоненты частицы А не может влиять на
результат измерения такой же, или другой компоненты частицы В за счет
того, что оба измерения проводятся достаточно близко по времени, так что
