Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
она накладывает свой отпечаток и совершает определенный отбор среди
конкурирующих альтернатив, при этом волновая функция системы
"коллапсирует" в выбранное состояние. В серии повторяющихся экспериментов
с одинаковыми исходными условиями измерительная аппаратура будет
приводить к различным выборам, вероятностное распределение которых
диктуется правилами квантовой механики. Но в каждом отдельном измерении
будет появляться некоторый частный результат.
Проблема в том, что аппаратура А1} используемая для измерения, тоже
является частью природы, как и исследуемая квантовая система Qi. Вместе
они образуют большую квантовую систему Q-2, относительно которой
квантовая механика позволяет задавать только квантовые вопросы. Конечно,
если добавить аппаратуру А2, которая будет "внешней" по отношению к Q2,
то в результате измерений значения, которые будут появляться, снова будут
случайными величинами в каждый момент времени. Но мы должны считать и А2
частью природы, поэтому нужно воспринимать Q2 + А2 как еще большую
квантовую систему и только в этом случае мы получим вероятности. И так
далее. При этом кажется, что ничто внутри квантовой механики не говорит о
том, как превращать вероятности в реальные величины.
Начнем с примера. Предположим, что квантовая система - это отдельная
частица со спином. Чтобы избежать усложнения, несуществен-
148
Глава 7
ного в данном обсуждении, будем считать частицу электрически нейтральной;
пусть она будет нейтроном (или нейтральным атомом). Предположим, что
наблюдатели интересуются проекцией спина частицы на некоторое выбранное
направление. Хотя нейтрон электрически нейтрален, он имеет магнитный
момент (как и многие нейтральные атомы), что дает возможность проявиться
спину. Это стандартный прием, использованный еще О. Штерном и В.
Герлахом, которые, используя неоднородное магнитное поле, смогли измерить
спиновую компоненту вдоль выбранного направления, скажем, вдоль оси z.
Так происходит потому, что неоднородное магнитное поле создает силу,
действующую на магнитный диполь, пропорциональный спиновому угловому
вектору частицы. Проходя через прибор, волновой пакет нейтрона
отклоняется в одном направлении (например, вправо), если спин направлен
вверх, и в другом направлении (влево), если спин направлен вниз.
Детекторы располагаются слева и справа от прибора. Если детектор справа
регистрирует нейтрон, то это означает, что у него спин направлен вверх;
если срабатывает детектор слева, значит, его спин направлен вниз. Можно
считать, что детекторы соединены с измерителем, стрелка которого
сдвигается к отметке М+ для спина вверх и в положение М~ для спина вниз.
Нейтральное положение отметим как М°. Тогда ситуацию можно
охарактеризовать следующим образом. Предположим, что стрелка находилась в
нейтральном положении М° перед тем, как в прибор попал нейтрон со спином
вверх. Обозначим это начальное положение как (4 М°). Если предположить,
что нейтрон двигается внутри прибора, не меняя направления спина, то
состояние после детектора будет равно (4 М+). Переход от состояния до
измерения к состоянию после измерения можно записать в виде
(Т М°) -> (Т М+). (7.1)
Если спин направлен вниз, изобразим его как { и запишем переход в
результате измерения в виде
(I М°) ->¦ (4 М+). (7.2)
Конечно, во всем этом присутствует довольно значительная идеализация. Мы
полагаем, что каждое измерение выполняется идеальным образом. Но ошибки
неизбежны. Например, отклонения влево и вправо, о которых мы говорим,
относятся к центру масс волнового пакета нейтрона. Поскольку после начала
движения такого пакета он уширялся и продолжает уширяться все время
движения, может случиться так, что пакет, отклонившийся вправо (влево),
чуть-чуть перекроется с детектором слева (справа). Однако на практике
такая ошибка может быть сделана пренебрежимо малой. Другая идеализация
состоит в следующем. Мы рассматривали измерительную аппаратуру, считая,
что все определяется положением стрелки, и предполагая, что существуют
только три
Что происходит?
149
возможных квантовых состояния М+, М~ и М°. Это, конечно, допустимая ложь.
Прибор является макроскопической системой, образованной астрономическим
числом атомов. Пространство их состояний просто чудовищно. Однако все они
могут быть организованы в три очень больших семейства, классифицированных
по наблюдению положения стрелки. Пометим на измерительной шкале три
интервала, не перекрывающиеся между собой и соответствующие "спину
вверх", "нейтральному положению" и "спину вниз". Целый класс состояний,
соответствующих положению стрелки в интервале "спин вверх", мы и будем
обозначать совместно как М+; аналогично и для двух других интервалов.
Если прибор спроектирован правильно, то для случая "спин вверх" он будет
переходить из любого состояния в семействе М° к некоторому состоянию в
семействе М+ (но не к каким-либо состояниям в М° или М-); аналогично и
для спина вниз. Так что существует множество микроскопических и даже
