Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
является тем же самым, за исключением множителя. Это означает, что
формула Бальмера для атома водорода может быть записана в виде
т. е. в виде разности между двумя действительно очень простыми
выражениями.
В начале первого десятилетия XX века Эрнест Резерфорд обосновался в
Манчестере, изучая прохождение а-частиц через тонкие металлические
фольги. Напомним, что а-частицы являются не чем иным, как ядрами атомов
гелия. Во времена Резерфорда было известно, что быстрые а-частицы
вылетают при радиоактивном распаде определенных атомов. Это было
интересно само по себе, но при этом еще и давало источник быстрых частиц,
которыми можно было бомбардировать и исследовать структуру атомов. Как и
ожидалось тогда из принятой модели атома, Резерфорд обнаружил, что а-
частицы, проходя через тонкие металлические фольги, обычно отклоняются на
очень малый угол. Он попросил своих коллег Гейгера и Марсдена исследовать
вероятность (которая могла оказаться очень малой) случаев рассеяния на
большие углы, т. е. на углы, большие 90°. Такие события действительно
были! Немного, но больше того, чем можно было ожидать. Резерфорд был
изумлен.
А = const •
(3.5)
Атом Резерфорда
Квантовая модель Бора
65
Он сел, задумался, посчитал и пришел к новой, революционной картине
атома. Было невозможно, как он правильно определил, чтобы рассеяние на
большие углы определялось электронами. Масса электронов слишком мала,
чтобы привести к серьезному воздействию на тяжелые а-частицы. Рассеяния
на большие углы должны вытекать из рассеяния на более массивных объектах
в атомах, преимущественно на объектах, которые содержат положительный
заряд атома. Из кинематики такого рассеяния от смог показать, что для
того, чтобы учесть рассеяние на большие углы, мишень должна иметь массу,
большую, чем масса а-частицы. Она также должна быть очень мала в
размерах, так, чтобы при прохождении вблизи нее а-частиц они могли
почувствовать достаточно сильное кулоновское отталкивание, которое могло
бы серьезно повлиять на их движение. Действительно, как вычислил
Резерфорд, радиус мишени не может быть больше 10-12 см. Все это было
сделано для золотой фольги. Размер целого атома был известен из других
измерений и составлял около 1СГ8 см. Центральное, положительно заряженное
ядро было так мало, что при рассеянии его можно было рассматривать как
точку. Из чисто классической динамики Резерфорд получил формулу,
описывающую распределение углов рассеяния. Ответ зависел от отношения
заряда к массе для а-частицы, который был уже достаточно хорошо известен,
и от заряда Ze ядра, который был известен не очень хорошо. Форма
экспериментальной кривой замечательно легла на теоретическую кривую.
Абсолютное значение было отброшено. Как мы теперь знаем, Резерфорд
отбросил множитель 2 в значении Z для золота. Но ничего не придумывал.
Его модель победила.
Во всем этом была значительная часть удачи. Рассеяние, как и многое
другое, управляется не ньютоновскими, а квантовомеханическими законами.
Для большинства явлений две доктрины на атомном уровне обычно приводят к
различным предсказаниям. Это произошло потому, что рассеяние в
кулоновском потенциале согласуется в этих двух случаях с хорошим
приближением. Резерфорд на основе классических представлений получил
правильную формулу и пришел к верной картине атома. Резерфордовский атом
можно представить в виде солнечной системы, все положительные заряды
которой сконцентрированы в ядре, которое очень мало по размерам, но
фактически содержит всю массу атома. Электроны двигаются по орбитам
вокруг ядра. Радиус ядра зависит от того, из чего оно состоит, но
фактически мы знаем, что оно имеет размер порядка 1СП12 см.
Квантовая модель Бора
Несмотря на внешнюю привлекательность, модель атома Резерфорда
столкнулась с большими трудностями, как и большинство атомных моделей,
предшествовавших ей. Проиллюстрируем эти трудности на при-
66
Глава 3
мере атома водорода, простейшего из нейтральных атомов. Ядро водорода
состоит из одного протона. Его заряд компенсируется электроном,
двигающимся вокруг ядра.
При таком движении вокруг ядра электрон находится в постоянном ускорении,
поскольку на него постоянно действует кулоновская сила со стороны ядра. В
соответствии с классической теорией электромагнетизма, ускоренный заряд
испускает электромагнитное излучение. Предположим на некоторое время, что
можно временно игнорировать тот факт, что электрон при этом должен
постоянно терять энергию. Мы еще вернемся к этому. Т. е. электрон
излучает, но потерей энергии пренебрегаем. Тогда нетрудно рассчитать его
орбитальную динамику. Орбиты являются эллипсами, частным случаем которых
является окружность. Движение по эллипсу является, конечно, периодическим
по времени. В соответствии с классической электродинамикой заряд,
испытывающий периодическое движение, будет излучать с частотой,
соответствующей орбитальному движению. Но для данного макроскопического
