Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
к формуле Рэлея. Вместо этого, он сделал небольшой трюк, который привел к
достаточно произвольному предположению, которое, как он позднее признал,
было сделано из-за безнадежности получить желаемый результат. Он
предположил, что осциллятор может принимать только те значения энергии е,
которые получаются умножением целого числа на частоту: е = пЬю, где ft -
константа пропорциональности, п - неотрицательное целое число. Фактически
в этой модели стенки смогут поглощать и излучать только пакетами с
энергией fuv. Константу пропорциональности ft мы будем называть
постоянной Планка. Сам Планк использовал вместо циклической частоты uj
частоту повторяемости /, поэтому можно записать е = nhf, где константа ft
связана с ft как ft = h/2-к. Конечно, Планк не мог предсказать численного
значения ft, но он внес в мир новый фундаментальный параметр. Формула
Планка в современных обозначениях имеет вид
Подставляя в это выражение доступные ему экспериментальны данные, он смог
определить константу ft и постоянную Больцмана кв. Зная последние, он
смог, используя хорошо установленные аргументы, определить число молекул
в моле и электрический заряд электрона! Результаты оказались очень
хорошими. Современное значение постоянной Планка
Эрг - единица энергии в системе единиц СГС. Одна калория еды содержит
около 40 миллиардов эрг. Символ эв используется для обозначения другой
общей единицы, называемой электрон-вольт. Заметим, что постоянная Планка
имеет размерность энергия х время, или эквивалентно, импульс х длина.
Как мы сейчас знаем, вся наша Вселенная заполнена излучением черного
тела, оставшимся после Большого Взрыва. За нашу эпоху это излучение
остыло до 2,7К выше абсолютного нуля. На рис. 3.1 показаны
экспериментальные данные и теоретическая кривая (пунктирная линия),
соответствующие данной космической температуре. Ближе к моменту Большого
Взрыва температура была значительно выше.
Ью2
1
(3.3)
и
ft = 1,055-10 27 эрг • сек = 6,58 • 10 16 эв • сек. (3.4)
Излучение черного тела
61
Длина волны (см)
Рис. 3.1. Спектр излучения в космосе после Большого взрыва нарисован как
функция длины волны. Сплошная кривая и квадратики получены из
эксперимента (программа исследования космического фона СОВЕ (Cosmic
Background Explorer)); пунктирная линия соответствует теоретической
кривой, рассчитанной для черного тела при температуре Т - 2, 73К выше
абсолютного нуля. Совпадение просто потрясающее.
Планк получил замечательное совпадение с данными, но не было ясно,
действительно ли он вышел за рамки классической науки. Статистическая
наука была в то время еще недостаточно прочной опорой. Первым, кто
осознал, что это приводит к революции, был Эйнштейн. Планк и другие
считали, что новое забавное предположение просто отражает частное во
взаимодействии заряженных частиц и излучения. Эйнштейн в 1905 г. смотрел
глубже. Он считал, что это появление волновых пакетов присуще самому
излучению, и внутренне означает, что излучение частоты lu может
существовать только в виде пакетов с энергией fuv. Эйнштейн предложил
тест. Ему было известно, что при облучении ультрафиолетовым светом
металлической поверхности оттуда выбиваются заряженные частицы. Дж. Дж.
Томпсон определил, что эти частицы - электроны. Было известно, что ток из
выходящих электронов увеличивается, если повысить интенсивность
излучения. Но сюрприз был не
62
Глава 3
в этом. Можно было бы ожидать, что при повышении интенсивности будет
также увеличиваться энергия электронов; Эйнштейн утверждал обратное.
Интенсивность падающего излучения при данной частоте никак не может
повлиять на энергию электрона, потому что при столкновении пакета
световых волн (фотона) с электроном, электрон может получить лишь его
полную энергию, равную fuv. Выбравшись на поверхность, а затем улетев с
нее, электрон может лишь потерять часть этой энергии. Из этого Эйнштейн
предсказал, что максимальная энергия электрона, независимо от
интенсивности падающего излучения равна Етах = hw - Ф. Здесь Ф - так
называемая работа выхода из металла, т. е. энергия, необходимая для
выхода на поверхность. Эта "фотоэлектрическая" формула была проверена
несколькими годами позже в экспериментах Ричардсона (1912 г.), затем
Комптона, Милликена и других.
Мнение Эйнштейна о пакетах энергии первоначально вызывало значительный
скептицизм, хотя он стал пользоваться все растущим уважением после работ
1905 года по относительности и броуновскому движению. Когда он стал
членом Прусской академии наук, его коллеги, включая Планка, высказали
большое сомнение по поводу пакетов, но потом им пришлось извиниться перед
своим продуктивным коллегой. С самого начала Эйнштейн понимал, что в
направлении столкновения света пакеты передают не только энергию, но и
импульс р величины р = Нш/с = 2тгН/Х. Эти пакеты подобны частицам,
несущим импульс и энергию. Как частицы, они кажутся необычными: они
безмассовы и всегда движутся со скоростью света. Позднее их назвали
