Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Трейман С. -> "Этот странный квантовый мир" -> 28

Этот странный квантовый мир - Трейман С.

Трейман С. Этот странный квантовый мир — И.: НИЦ, 2002. — 224 c.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка): etotstranniykvantoviymir2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 108 >> Следующая

более высоких частот. В 1850-х годах Густав Кирхгоф, хорошо знавший обе
дисциплины, считал это направление исследований чрезвычайно важным.
Рассмотрим пустой сосуд, стенки которого находятся при некоторой
температуре Т. Ожидалось, что стенки окажутся способны как поглощать, так
и испускать электромагнитное излучение. Хотя атомная картина еще не была
хорошо развита в то время, известно, что электрические заряды некоторым
образом представлены в веществе и что колебания электрических зарядов
может привести к испусканию (эмиссии) излучения. Наоборот, падающее
излучение приводит к колебаниям зарядов, что приводит к поглощению
(адсорбции) энергии излучения. Отражая разницу между эмиссией и
адсорбцией, полый сосуд заполнится электромагнитным излучением с волнами,
движущимися во всех возможных направления и соответствующими целому
спектру частот. По простым, но неочевидным термодинамическим причинам
Кирхгоф смог показать, что интенсивность излучения должна быть изотропна
(волны движутся во всех направлениях) и однородна (одинаковая
интенсивность во всех точках). Более важно, что он смог показать, что
спектр излучения, т. е. плотность энергии излучения как функции частоты,
должна абсолютно не зависеть от материала стенок, из которых сделан
сосуд. Пусть и - плотность энергии излучения (энергия на единицу объема)
в единице частотного интервала по частоте ш. Поскольку и не зависит от
природы материала стенок, т. е. не зависит от набора параметров,
характеризующих стенки, функция и должна быть универсальной функцией и =
и(ш, Т) только частоты и температуры. Поскольку она является
универсальной, эта спектральная функция "черного тела" должна
представлять фундаментальный интерес, в частности, не только при
измерении в эксперименте, но и на теоретическом уровне. Около сорока лет
ушло на то, чтобы теоретическое понимание было достигнуто, или, точнее,
начало достигаться.
Как уже говорилось, это была заслуга немецкого физика Макса Планка. Он
добился этого в 1900 г. Но сначала мы рассмотрим несколько вещей, которые
произошли раньше. Несколькими годами ранее ав-
Излучение черного тела
59
стрийский экспериментатор Джозеф Стефан экспериментально открыл, что
полная плотность энергии - плотность энергии, проинтегрированная по всем
частотам - пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т.
Позднее Людвиг Больцман показал это, исходя из термодинамических
оснований. В 1893 г. В. Вин, снова исходя из термодинамики, показал, что
u(ui, Т) должна иметь вид
u = lu3W{lu/T),
где W - некоторая функция от выписанного аргумента. Найти вид этой
функции теоретически Вин не смог. Доводы, которые привели к этой формуле,
были безупречны. Несколькими годами позднее Вин доказал другой результат,
который был уже не так точен, а именно, он нашел, что
W(uj/T) = А ехр(-Ъш/Т),
где А и Ь были неопределенными константами. В середине 1900 г., лорд
Рэлей (Уильям Стрэтт) снова обратился к этой проблеме, сумев использовать
для ее нужд статистическую механику лучше, чем его предшественники. Он
получил катастрофический результат
и = квТш2/тт2с3,
где кв - параметр статистической механики, называемый постоянной
Больцмана. Результат Рэлея был катастрофичен потому, что он предсказывал
бесконечность плотности энергии, проинтегрированной по всем частотам.
Рэлей принес извинения и отказался от дальнейших исследований в этой
области.
7 октября 1900 г. в Берлине семья Планков была приглашена на чай четой
Рубенсов. X. Рубенс был коллегой Планка и занимался экспериментальным
изучением излучения твердого тела. Среди общих тем Планк и Рубенс
обсудили и эту, причем Рубенс показал свои последние результаты. После
этого Планк, озаботившись проблемой излучения твердого тела, поздним
вечером сел и получил эмпирическую формулу, которая явилась интерполяцией
между низкими частотами, где хорошо работала формула Рэлея, и высокими
частотами, где хорошо себя показала формула Вина. Формула Планка
прекрасно согласовалась с данными и в промежутке между ними. Результаты
Рубенса и формула Планка были анонсированы две недели спустя.
Планк очень хорошо знал термодинамику, хотя достаточно консервативно
относился к достижениям статистической механики. К его достоинствам надо
отнести то, что Планк не успокоился на эмпирической формуле, а попытался
получить ее из первых принципов. К счастью, он не был знаком с
катастрофическим результатом Рэлея, который был неминуем внутри
классического подхода того времени. Планк выбрал
60
Глава 3
более сложный путь. Поскольку функция энергии излучения не зависит от
природы стенок сосуда, он мог принять, что стенки сосуда состоят из
простых осцилляторов; заряженные частицы находятся на концах пружин,
причем представлены пружины всех возможных частот. С помощью безупречных
электромагнитных аргументов он мог бы связать спектральную функцию и(ш,
Т) с термодинамической средней энергией Е(ш, Т) пружины с частотой ш.
Получив правильный классический результат для этой энергии, он пришел бы
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed