Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
пропорциональности, две амплитуды равны
атр(7) и e2/W2, amp(Z) и е2/(W2 - М2).
Хотя слабое и электромагнитное взаимодействия имеют примерно одинаковую
константу связи I, очевидно, что при низких энергиях, W <С М, "слабая
амплитуда" (включающая Z бозон) будет частично подавлена. При очень
высоких энергиях, W М, обе амплитуды будут сравнимы. Надо признаться, что
наша формула для Z бозона несколько упрощена. Реально она не становится
бесконечной, когда W = М, хотя и становится большой вблизи этой энергии.
Стандартная модель в диаграммах
209
Рис. 9.4. Фейнмановские диаграммы для процесса е + е+ -> р + р+.
Вышеприведенный пример демонстрирует, скорее всего, общие свойства слабых
взаимодействий по сравнению с электромагнитными. Основные константы связи
у них сравнимы, но при процессах с низкой энергией слабая амплитуда
подавлена, поскольку большие массы W и Z бозонов неизбежно появляются в
знаменателе пропагаторов. Этот процесс, е~ + е+ р~ + р+, можно
использовать, чтобы показать другую точку зрения; а именно, что все три
класса основных взаимодействий: сильное, слабое и электромагнитное, -
обязательно проявятся во всех возможных вариациях. В левой диаграмме рис.
9.4 электрон-позитронная пара, или мюон-антимюонная пара, обмениваются
калибровочным бозоном (фотоном или Z бозоном). В диаграмме справа на рис.
9.4 промежуточная калибровочная частица по пути распадается на кварк-
анти-кварковую пару, которая потом аннигилирует, снова превращаясь в
калибровочный бозон. Но вдоль своего пути кварк и антикварк успевают
обменяться глюоном. При этом возникает вершина, соответствующая сильному
взаимодействию. Даже в этом случае амплитуда, получающаяся из правой
картинки, дает очень малый вклад. Это происходит потому, что она
пропорциональна четвертой (а не второй) степени малой по величине
электрослабой константы связи е (четыре вершины соответствуют
электрослабым взаимодействиям).
Для данного набора основных вершин нетрудно нарисовать низко-энергетичные
диаграммы для любых столкновений или реакций распада среди кварков,
лептонов и калибровочных бозонов. Некоторые дополнительные примеры
приведены на рис. 9.5. Одна из диаграмм изображает в низшем порядке
реакцию распада р~ -> е~ + ие + гуд другая является одной из нескольких
диаграмм низшего порядка для процесса е~ + е+ + -> З7; третья является
диаграммой низшего порядка для рассеяния света на свете, 7 + 7^74-7.
Достаточно легко изобразить диаграммы более высокого порядка как для
этих, так и для любых других процессов, хотя их число стремительно растет
с увеличением порядка.
Теория возмущения, основанная на фейнмановских диаграммах, имеет
существенно ограничение. Адроны - т. е. протоны, нейтроны, пи-мезоны и
многие другие - не изображаются на этих диаграммах. Причина этого в том,
что они не являются элементарными частицами. Адроны являются связанными
состояниями кварков и глюонов и поэтому не могут использоваться в теории
возмущений. Например, внутрен-
210
Глава 9
Рис. 9.5. Диаграммы Фейнмана низшего порядка для некоторых процессов.
Рис. 9.6. Фейнмановская диаграмма, соответствующая процессу К0 -> -я + е+
+ + ие, с круговыми областями, изображающими адроны.
няя волновая функция 7г+ мезона обязательно содержит компоненту ий, но
также содержит и примесь различного числа глюонов и кварк-анти-кварковых
пар с одинаковыми ароматами, в основном ий, dd, ss и т. д. Чтобы
установить внутреннюю структуру протонов и нейтронов, требуется огромное
количество эмпирической информации, но чисто теоретическое определение
этой структуры ничуть не легче, хотя некоторый прогресс налицо. Таким
образом, подход, основанный на фейнмановских диаграммах, ограничен лишь
качественной полезностью для реакций, включающих адроны. Тем не менее,
диаграммы могут помочь качественно. В этом смысле может быть приведен
следующий пример. Рассмотрим реакцию распада со слабым взаимодействием К0
-> 7г_ + е+ + ve. Возьмем нейтральный К мезон с доминированием ds,
отрицательный пион, d/a. Тогда реакцию можно изобразить рис. 9.6. Здесь
существует одна слабая вершина, что достаточно упрощает работу в низших
порядках по константе электрослабой связи. Но внутри областей,
представляющих К0 и 7г мезоны, будут проявляться сильные взаимодействия.
И снова, что дальше?
Квантовая теория имеет дело с большим числом чудес, многие из которых
противоречат здравому смыслу и интуиции, другие настолько
И снова, что дальше?
211
известны, что легко могут попасть в разряд банальностей. Античный вопрос
о том, может ли материя непрерывно делиться, или она построена из
некоторых фундаментальных блоков, был окончательно решен в ранние годы XX
столетия в пользу атомной гипотезы. Конечно, если быть точным, химические
атомы не подходят на роль таких строительных блоков, поскольку в качестве
своих компонентов содержат протоны и нейтроны. Скорее, к ним надо отнести
кварки, лептоны и калибровочные бозоны. Есть глубокие причины считать,
