Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
предписанную зависимость от переменных энергии и импульса виртуальной
частицы, которая распространяется от одной вершины к другой. Вообще
говоря, вычисление диаграммы приво-
204
Глава 9
Рис. 9.2. а и /3: фейнмановские диаграммы второго порядка в модельной
теории, у: одна из нескольких диаграмм третьего порядка. 6: одна из
нескольких диаграмм низшего порядка для реакции перехода из двухмезонного
в четырех-мезонное состояние.
дит к интегрированию по всем таким переменным. Чем выше порядок, тем
больше диаграмм существует, тем больше переменных, по которым надо
интегрировать. Но обойдем эту тяжелую работу, поскольку нас, в основном,
интересует качественное понимание, осознание тех элементарных процессов,
которые образуют основу некоторых физических реакций. Концепция
виртуальных частиц, которые участвуют во всех этих процессах,
восхитительна. "Реальными" частицами в таких процессах являются, во-
первых, падающие частицы, которые подготавливаются далеко друг от друга,
а затем доводятся до столкновения; во-вторых, разлетающиеся частицы,
которые детектируются тогда, когда они удаляются на большое расстояние
друг от друга. В ходе столкновения, когда все происходит в малой области,
возникают и распространяются виртуальные частицы. Они являются
промежуточными элементами в любых физических реакциях. Есть два различных
способа описать их положение по отношению к закону сохранения энергии. На
языке, который мы использовали выше, на языке, в котором говорится, что
данная фейнмановская диаграмма соответствует нескольким различным
процессам элементарных переходов, закон сохранения энергии (но не закон
сохранения импульса) нарушается в любой вершине, включающей хотя бы одну
виртуальную частицу. Но это не дает оснований для беспокойства. Даже если
"реальная" частица является стабильной, ее виртуальное во-
Стандартная модель в диаграммах
205
площение может иметь только временное существование. Виртуальная частица,
которая существует в течение временного интервала At, непременно должна
иметь неопределенность энергии не меньше той, которая следует из
"соотношения неопределенности" AEAt ~ Н.
Но есть и другой способ организовать вычисления. Он получается из
математически очень полезного объединения вкладов от определенных
элементарных переходов. Если идти по такому пути, предложенному
Фейнманом, то как энергия, так и импульс сохраняются во всех вершинах. Но
теперь виртуальная частица не имеет определенной массы. Какую массу
получит частица, на самом деле зависит от переменных интегрирования.
Таким образом, при одном способе вычислений виртуальные частицы имеют
правильные массы, но нарушают закон сохранения энергии. На другом пути,
энергия и импульс в каждой вершине сохраняются, но масса виртуальной
частицы становится переменной. В конечных результатах, полученных этими
двумя путями, нет никаких противоречий. Они просто соответствуют двум
различным способам вычисления фей-нмановской амплитуды. Процедура с
нарушением энергии более удобна для физической интерпретации,
фейнмановский подход больше годится для эффективных вычислений. Но из
этого следует, однако, что концепция виртуальных частиц важна только как
замена определенных математических понятий, хотя это, конечно, интуитивно
понятная замена; поэтому различные пути организации математики
соответствуют различным версиям такой замены. После этого понятно, что
виртуальные частицы не являются реальными объектами. Возможно, их
описание как объектов виртуальной реальности - это просто хорошее
соглашение.
Выше уже говорилось, что виртуальные частицы вступают в игру, когда
реальные объекты столкновения находятся в непосредственной близости друг
к другу. Даже одиночная реальная частица, двигаясь в полной изоляции,
может испускать и поглощать виртуальные частицы снова, снова и снова. Это
приводит к эффекту сдвига физической массы частицы от "затравочного"
значения, которое входит в гамильтониан, к "физическому", которое
проявляется в экспериментах. Такой сдвиг, правда, неизбежно приводит к
бесконечностям, поэтому существует целая технология выделения и
переопределения таких сдвигов и некоторых бесконечностей, что является
характерным для перенормируемых квантовых теорий поля. Мы вернемся к этим
тонким вопросам чуть позднее.
Стандартная модель в диаграммах Основные взаимодействия
Модельная теория поля, описанная для иллюстративных целей, конечно, не
является реалистичной. Но, как уже говорилось ранее, достаточно легко
построить теорию, которая на уровне свободных полей учи-
206
Глава 9
тывает те поля, которые мы считали реалистичными: т. е. поля,
соответствующие кваркам, лептонам, калибровочным бозонам, бозонам Хиггса
и, возможно, другим частицам, которые будут предложены новыми
экспериментальными открытиями или неотразимыми теоретическими идеями. Но
на уровне свободных полей, однако, ничего не происходит. Что-то может
происходить только при введении взаимодействия между полями, т. е.
