Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 5.25. ФОСТ для шарового СТ при и ?>1
В зональной кривой, соответствующей случаю не наблю-
дается два максимума, отмеченные для кольцевого эллиптического следа ЭО. Если сделать такие же построения (рис. 5.25) для сплошного светящего тела, например шарового, то ход изменения па, Аа и /а останется примерно таким же, как для тороидного светящего тела.
Следовательно, в случае при ?>1 зональные кривые
зеркального отражателя имеют трапециевидную форму. Характер изменения боковых сторон трапеции зависит от формы и размеров светящих тел. Свойство зон с ?>1 давать плавные зональные кривые при достаточно сложных по форме светящих телах имеет большое практическое значение, так как оно позволяет хорошо заполнить заданную кривую светораспределения.
Для удовлетворительного выявления формы кривых силы света зеркальных зон, работающих по схемам А или Г, с Да>2? и a/-i>? можно рекомендовать расчет пяти значений силы света по направ-
9—298
257
лениям ct2—ct6 и фиксацию начала си и конца ct7 зональной кривой. При работе зон по схемам Б или В число направлений остается тем же, только начало зональной кривой будет ориентировать угол а7, а ее конец — си.
Из сказанного становится ясным, что основание зональной кривой силы света (угол излучения зоны) АЙ=(Аа + 2|) для сплошных светящих тел и Дй = Аа + 2 (| + Д|) для тороидного тела. Участок кривой с мало меняющимися значениями силы света имеет длину, равную Да—2| или Да—2(| + Д|). Следует заметить, что при Ди=2? или Да=2(? + Д?) зональная кривая приобретает треугольный вид с одним максимальным значением силы света, соответствующим направлению аср, по которому зона создает полное изображение светящего тела.
Рис. 5.26. К расчету силы света зоны, работающей по двум схемам хода осевых лучей
В случае же зон, имеющих начало разговора a/—i в диапазоне углов а от 0 до |, зональные кривые теряют трапециевидную форму из-за резкого изменения числа светлых ячеек в области малых углов а и максимального их значения для а=0. Для выявления формы зональной кривой число направлений а в таких случаях следует брать больше пяти.
Кривые силы света зон, работающих по двум схемам хода осевых лучей. При расчете зеркальных глубокоизлучающих светильников необходимо обеспечить максимальные значения силы света по направлению а=0. Если это достигается зонами, работающими по двум схемам Б—Г или В—А (рис. 5.26), то каждая такая зона посылает осевые лучи по обе стороны от оси симметрии отражателя. Значения Да в этом случае можно изменять от 20 до 60°. При таких разворотах получаются Глубокие зоны, работающие по направлению а=0 средними своими участками. Границей раздела будет бесконечно тонкий кольцевой участок
258
зоны (окружность), отражающей осевые лучи по направлению а=
— 0. В этом случае получаем как бы две зоны (рис. 5.26), одна из которых работает по схеме Б (верхняя), другая — по схеме Г (нижняя). Верхняя часть зоны отражает осевые лучи в пределах от а— = 0 до a/-i = a', угол ее разворота Ла'=а,--1 = а'. Нижняя часть зоны отражает осевые лучи от Д./ 0 до а==а" и ее угол разворота
Aa" = aj—a". Если зона рабокют но схемам В н А, то a"=aj~\, a/ = aj. Полный угол рлзнорогл осевых лучей псей зоны Aa/ = a'+ + а".
Площадь верхней части зоны приближенно определяется выражением
A'9 = Afa',(a' -f a"). (5.39)
Для отыскания Ла = Лф//Сф/ следует построить ФОСТ для этой части зоны внутри области следов осевых лучей, которая будет представлять собой круг радиуса а' с центром в точке «=-- 0. Подсчитав количество ячеек п'а, перекрытых ФОСТ, можно определить значение коэффициента заполнения К'а¦ Для расчета cos ста* необходимо найти угол аа' между нормалью N'a и направлением а. Функция а(ф) на участке, равном 0, может быть принята прямолинейной, особенно для параметра ?>1 (см. рис. 5.9, в). Поэтому для такой зоны и ее участков можно составить примерное равенство:
5'_S" _ S'-S0 ' (540)
a' — a" a'
где 6' и 6" — углы, ориентирующие нормали краевых точек Mj-t и Mj зоны; 60 — угол, ориентирующий N0 участок зоны, работающего по направлению а=0.
Равенство (5.40) позволяет найти угол 6а' с помощью очевидных равенств:
S0 = S'-a'
“ “ ' (5.41)
s‘-8o + a(" a,5° )
Таким образом, сила света верхней части зоны по направлению а определяется выражением
/а = рД, Af ATIa'Icosg*, (5.42)
|Да|
где K*=naCat/N'.
Аналогично рассуждая, можно найти силу света нижней части зоны по тому же направлению а, имея в виду, что
К:=-^гСа9, s; = s0 + a( S"~5° ) . (5.43)
9* 259
Суммирование /а' и 1а" дает выражение, определяющее полную силу света от зоны, работающей по двум схемам:
К = -~—г [К’л Iа' I cos a*, -f /С; | а" | соз о*„] .
1 I
(5.44)
Можно упростить расчет силы счета, если взять зону с углами | а' | = | а" |. Тогда N'=N", па'=па", |Да| = |2а'| и Ка' = Ка".
Равенство коэффициентов заполнения участков зоны позволяет формулу (5.44) записать в следующем виде:
Аналитический расчет зональных КСС с помощью выражений, определяющих значение па [21], очень громоздок и плохо реализуется на ЭВМ. Сложные математические формулы, определяющие па на границах ОСОЛ, и их многообразие требует очень сложного алгоритма. Для некоторых форм СЭО (эллиптическое кольцо, прямоугольник и др.) полного описания аналитических зависимостей па(а) не удалось найти. Поэтому в случае Да>? для упрощения алгоритма и быстрейшей его сходимости рациональнее применить зависимости ра(а), разделив зоны отражателя на ряд зон с AasSI
