Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Расчет зональной кривой силы света удобно свести в табл. 5.8.
Последовательность расчета зональной КСС будет одинаковой для разных по форме и размеров СТ источников. Однако для выполнения 4 необходимо найти формулы, позволяющие рассчитать угловые размеры следа ЭО и построить их на кальке.
Расчет размеров ЭО дискового и цилиндрического СТ. В случае зеркального светильника допущения, принятые при расчете угловых размеров ЭО прожекторных приборов, становятся неприемлемыми, так как радиус-вектор становится со-
240
ичмеримым с размерами СТ, а соотношение размеров отдельных частей СТ очень велико.
При дисковом СТ диаметром d<r, расположенном поперек оси (рис. 5.14, а), следует применять более точные формулы (3.2):
tg?i:
d cos у
2г + d si n <p
tfif
C2:
'2r d bill 'f
-a ret?------.
b 2 r
(5.20)
Из (5.20) видно, что и меридиональном плоскости размеры ЭО относительно осевого луча неодинаковы (?/ -Е,,). Поэтому след ЭО хотя и будет эллипсом, однако его центр не иплтчен слепом осевого луча. Для построения следа ЭО следует папгл большую н малую полуоси эллипса, которые примерно принимаются: большая полуось равной |П) а малая полуось ?ср = (gi+|2)/2.
а)
Рис. 5 14. К расчету размеров ЭО дискового СТ (а) и построение его СЭО (б)
Построив эллипс с рассчитанными полуосями (рис. 5.14, б), можно найти на нем положение следа осевого луча (вдоль малой полуоси отложить размер или g2). С увеличением г при d=const различие размеров gi и ?2 уменьшается, и при r>\0d их несовпадением можно пренебречь.
Расчет зональной кривой силы света в случае дискового светящего тела производится по вышеприведенной последовательности. Углы ра могут быть определены графически с помощью следа ЭО (см. рис. 3.43) либо аналитически по формулам табл. 4.7, которые справедливы для любого эллиптического следа ЭО, когда след осевого луча совпадает с центром эллипса.
241
В случае цилиндрического светящего тела, диаметр d которого намного меньше его длины I, формулы, определяющие размеры ЭО, должны быть уточнены, так как соотношение I и г, наблюдающееся для зеркальных отражателей светильников, чаще выражается неравенством /<г, а не /<Сг, характерным для прожекторных приборов.
Указанное соотношение размеров имеют биспиральные и три-спиральные тела накала, расположенные по оси лампы, светящее тело ламп типа ДРИ и ДНаТ. Ввиду того что отношения размеров I и d для этих тел могут быть менее 6, геометрическим заместителем таких тел является не нить, а цилиндр длиной I и диаметром d. Для определения формы их следа ЭО необходимо иметь четыре угловых размера в меридиональной плоскости (?ь |2, A?i> АЫ и три размера (|п, ?п', ?п") в сагиттальных плоскостях. Расчетные формулы размеров ЭО цилиндрического светящего тела можно получить, если обратиться к рис. 5.15, а. Формулы, определяющие искомые размеры, имеют следующий вид:
Рис. 5.15. К расчету размеров ЭО и построение его следа для цилиндрического СТ
242
d . d . * d SllUn=l>r’ Sln'n=^’ Sln S,1=_2^r ’
(5.21)
где г
x
у" — arctg —
sin tp' A'
X X
, tp — arctg
sin tp"
Z-l/2 ’
Z +1/2
'4i
и AH,2 становятся отсчитан угловой раз-
При/>6d (лампы типа Д11аТ) размеры носительно малыми и их можно не учитывай мер ЭО в меридиональной плоскости равным (ii+Ы- Различие в размерах |п, Ъп И |п" перестает влиять на коэффициент заполнения при r'^5d. Поэтому размеры в сагиттальных плоскостях можно считать постоянными и равными |п.
Следовательно, при соблюдении этих условий форму ЭО можно считать прямоугольной пирамидой, а след — прямоугольником с размерами 2g=gi+Ь и 2?п. Для расчета | и |п можно использовать известные формулы | = arctg (I sin ф/2г),
?ri = arcsin d/2r.
В случае ламп типа ДРИ верхний торец цилиндрического СТ для углов ф < 90° виден темным, поэтому след ЭО (рис. 5.15, б) получается
без эллипса с размерами 2Дgi, gr/, для углов ф>90°, поэтому след ЭО не содержит эллипс с размерами 2А|г> ?п".
Эллипсоидное светящее тело. Лампы типа ДРЛ имеют колбу эллипсоидной формы, заключающую в себе кварцевую горелку. На внутренней поверхности колбы имеется люминофор, придающий колбе свечение неравномерной яркости. Поэтому СТ ламп типа ДРЛ может считаться поверхностным излучателем эллипсоидной формы.
Размеры такого эллипсоида принимаются: большая ось (вдоль оси лампы) q = lji/2 (1Л — высота части колбы, покрытой люмино-
Рис. 5.16. К расчету размеров ЭО и построение его следа для эллипсоидного СТ
243
фором), малая полуось v = df2 (d — наибольший диаметр колбы).
Размеры большой и малой полуосей для современных ламп типа ДРЛ даны в приложении.
ЭО зеркального элемента, работающего с лампой типа ДРЛ, имеет форму эллиптического конуса. Главные его размеры gi, ?2, ?п (рис. 5.16) определяются графически, при этом с достаточной точностью (до 0,5°), так как лампы типа ДРЛ обладают достаточно большими угловыми размерами. След ЭО представляет собой эллипс. Однако в отличие от дискового тела большая ось с ЭО лампы типа ДРЛ лежит в меридиональной плоскости, т. е. ?>?п. Если определить размеры |2 и |ш то можно построить эллиптический след ЭО, считая его большую полуось равной ? = (Ь + Ы)/2, а малую полуось равной |п.
