Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Можно наметить более экономичный путь приближения к необходимой форме зеркального отражателя или функции необходимого хода осевых лучей а(ф). Этот путь является дальнейшим развитием зонального метода, в основе его лежит подбор и корректировка формы отдельных зон отражателя или их а(ф). Естественно, что этот путь предпочтительнее при ручном расчете зеркального светильника.
Функция а(ф) может быть приближена к необходимой путем постепенного заполнения заданной кривой светораспределения кривыми силы света (освещенности) отдельных зон, выделяемых на поверхности отражателя. Этот способ позволяет для каждой зоны задаваться некоторыми значениями разворота осевых лучей Да, т. е. управлять площадью светлой части так, чтобы создать требуемые значения силы света (освещенности). В результате расчета находится форма каждой зоны отражателя, причем суммарное их действие дает необходимые силы света по заданным направлениям. Следовательно, при заполнении заданной кривой зональными кривыми функция необходимого хода осевых лучей определяется не сразу для всего отражателя, как это было в предыдущем способе, а постепенно по зонам вместе с расчетом от зоны к зоне поверхности всего зеркального отражателя.
Из сказанного становится ясно, что такой способ приближения к необходимой функции а(ф) не требует последующей корректи-
235
ровки поверхности отражателя, найденная функция — результат процесса расчета форм каждой зоны.
Условие заполнения заданной кривой силы света заключается в том, что сумма зональных кривых V I iai) должна давать КСС,
1
близкую к необходимой кривой силы света, т. е. по любому направлению должно удовлетворяться неравенство
)=п
/(“) — ^ /(а)у 1
(5.18)
где е — заданная погрешность; п — число зон.
Получающиеся при этом значения радиусов-векторов гф, поставленные в соответствие с углами ср, определяют искомый профиль зеркального отражателя. Выше говорилось, что сила света зеркального отражателя — функция переменных г, ср, | и а, следовательно, ^ I (а);=2/(г> Учитывая зависимость |(tp, г),
J
неравенство (5.18) можно переписать следующим образом:
(5.19)
Функция / в этом неравенстве содержит две независимые переменные а, ф. Следовательно, это неравенство может быть решено только методом последовательных приближений. Изменяя профиль зоны (ее разворот осевых лучей Да), можно добиться совпадения суммы силы света зон с необходимой силой света по данному направлению.
Вопрос о том, как осуществить заполнение заданной кривой силы света зональными, имеет важное значение, так как каждому варианту заполнения соответствует определенная форма зеркального отражателя. Имеется два типичных вида заполнения заданной кривой силы света зональными кривыми [3].
Первый заключается в том, что зональные кривые силы света «стыкуются» друг с другом разворотами осевых лучей (рис. 5.11). При этом поверхность отражателя получается плавной и гладкой, так как углы а от зоны к зоне непрерывно либо увеличиваются (схема А), либо уменьшаются (схема Б). Сумма разворотов осевых
Рис. 5.11. Заполнение «стыкованием» зональных кривых 1—о (гладкий отражатель)
236
лучей зон 2jka/ при стыковании должна быть равна полному развороту осевых лучей всего отражателя Дап. Степень трудности заполнения зависит от количества зональных кривых. Наиболее простой случай при ?^1, когда суммируется не более двух зональных кривых. Однако это возможно только тогда, когда для всех зон угловые размеры 2|, меньше разворота осевых лучей Да/. Расчет более труден, когда все зоны имеют 0,5<t,< 1, так как суммируется но меньшей мере три зональные кривые. Следовательно, при заполнении заданной кривой в этом случае необходимо варьировать одновременно не менее трех зон отражателя. Следует заметить, что дальнейшее уменьшение ? приводит к суммированию всех зональных для большинства направлений а.
Рис. 5.12. Заполнение «наложением» зональных кривых 1—5 (волнистая поверхность)
Второй вид заполнения заключается в том, что зональные кривые, как и развороты осевых лучей, накладываются друг на друга (рис. 5.12). Здесь в отличие от первого способа ^ Да/>Дап- По-
)
этому, чтобы не выйти за границы светового пучка светильника, зоны должны иметь кривизну и Да/ разных знаков, т. е. работать по схеме А, то по схеме Б (см. рис. 5.6, б) или по схемам Б—Г, В—А (см. рис. 5.6, б). Наложение зональных кривых можно осуществить по-разному. Если крайний осевой луч (a",--i) предыдущей зоны (/—1) является начальным лучом а/ последующей зоны /, т. е. a"i-i = a'i, то имеем плавную волнистую зеркальную поверхность. Если a"/-i фа'/, то отражатель состоит из ряда оптически независимых зон (рис. 5.13).
Если зоны имеют Да=0, то кривая заполняется также способом наложения, и отражатель имеет гладкую плавную поверхность
237
как и при первом способе. Этот вариант является частным случаем первого и второго способов заполнения. Количество суммируемых кривых при втором способе заполнения может быть различным и зависит от заданной кривой силы света.
Анализ суммарных кривых силы света (см. рис. 5.11—5.13) позволяет выявить достоинства и недостатки каждого из двух видов заполнения, исходя из светотехнической и технологической целесообразности. Второй вид заполнения обеспечивает более точное совпадение расчетной и заданной кривых силы света и более
