Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
±МИ = (Н — H{)igU = ±АН tg?7. (4.116)
Знак Aaa указывает на то, в какой полуплоскости лежит точка встречи фокального луча с плоскостью Q.
Естественно, что смещения центров СЭО и результате действия двух причин могут складываться или вычи in п.сн Л/^Л/Я±А/Н.
Светлая часть отражателя и расчет освещенности. Как и в предыдущих случаях зональное отображение, так и совокупность СЭО точек меридионального сечения позволяют судить о формировании светлой части отражателя, ее форме и размерах, а также освещенности, создаваемой отражателем.
Если возьмем эллипсоидный отражатель, работающий с шаровым СТ равномерной яркости Lc, то 30 некоторого участка отражателя имеет вид, показанный на рис. 4.77, а. Выбираем точку наблюдения т на плоскости Q вдоль горизонтального направления (р = 90°). Для расстояний 0^/т^/п на точки т светит вся зона (рис. 4.77, б), при 1т>1п перестанут светить точки вертикального меридионального сечения и светлая часть зоны начнет стягиваться к горизонтальной меридиональной плоскости. Для расстояния 1т точку наблюдения перекрывают СЭО точек Мг, вплоть до точек меридионального сечения, ориентируемого углом р/т=г]лт. Угол рim в этом случае характеризует темную часть зоны (рис. 4.77, g). При 1т=1 зона погаснет.
О светлой части всего отражателя можно судить по совокупности СЭО точек вертикального меридионального сечения, впрочем как и по любому другому меридиональному сечению эллипсоидного отражателя (см. рис. 4.76; 4.78, б). Светлая часть в этом случае, как и раньше, определяется частью окружности радиуса 1т, заключенной внутри СЭО. Например, эллипсоидный отражатель (рис. 4.78) разделен на 4 зоны, СЭО которых изображены на рис. 4.78, а. Если взять ряд окружностей радиуса 1т, можно сказать, что, передвигаясь по вертикали фокальной плоскости Q, светлая часть отражателя будет меняться следующим образом. Для расстояний О^/от^/п iv вся поверхность отражателя будет светить на эти точки. При расстояниях lm>lniv следует рассмотреть расположение окружности 1т по отношению к СЭО различных зон. Например, окружность радиуса 1т на рис. 4.78, а лежит внутри СЭО lull зон, следовательно они полностью светят (рис. 4.78, б) на точку наблюдения т. Зоны III и IV лишь частично светят на ту же точку. Части окружности 1т, заключенные в СЭО III и IV зон, определяют углы Рг ш и рI iv. Последние являются мерой множества меридиональных плоскостей зон, точки которых светят на точку т. Поскольку точка т находится на вертикальном направле-
211
нии, светлая часть этих зон и примыкает к вертикальной меридиональной плоскости. Естественно, что светлая часть отражателя не ступенчатая, а имеет плавный характер, что и показано на рис. 4.78, б.
Освещенность, создаваемая отражателем или его зоной, определяется тем, что на каждую точку круга 1т падает конус световых лучей с одинаковым углом раствора Uшах при полном свечении отражателя или пустотелый конус лучей с углом раствора
'ft-90° Ц1-21в<
Рис. 4.78. К определению светлой части эллипсоидного отражателя
ЛU— (Uj—[//_!). Если считать, что углы раствора этих конусов лучей не меняются, то освещенность указанных точек можно найти как произведение яркости лучей Lc на меру их множества, т. е. проекцию телесного угла на плоскость Q. Для полностью светящего отрахотеля из точки F2
Eq = pLcn sin2Uma)l; (4.117)
для полностью светящей зоны
E0J=pLcn(sm2U j-sinW }-л). (4.118)
При частичном свечении зоны для расстояний 1т, превосходящих 1щ, освещенность рассчитывается по проекции светлой части на световое отверстие, аппроксимированную прямоугольниками, как и в случае солнечного концентратора, либо по проекции телесных углов, охватывающих светлую часть зоны, которая и в этом случае аппроксимируется более простыми фигурами. Например, освещенность точки т, удаленной по вертикали на расстояние 1т (рис. 4.78, а), можно рассчитать по упрощенной формуле
(sin2 ?^4sin—2f/3)
sin
(sin2 6rmax— sin2 Un)ifllv 90
]•
90
(4.119)
21?
где U4 и t/max — плоские углы охвата III и IV зон относительно точки наблюдения т; Us — апертурный угол охвата / и II зон относительно той же точки.
Совокупность СЭО всех точек эллипсоидного отражателя может быть получена вращением СЭО точек одного меридионального сечения (см. рис. 4.76, а) на 360°. Пели при -лом наложить на изображение источника в фокально]! плоскости кадровое окно кинопроектора (рис. 4.78, а), то окружное ш радиусов окажутся кривыми равных значений освещенное: и, oicm.ia ле: ко представить ее распределение по разным направлениям в плоскости кадрового окна. Например, по вертикальному направлению от центра к краю освещенность меняется ог П0 (4.117) по (1.1 И)), по горизонтальному направлению она меняется от Е0 до Ец, определяемой свечением только I зоны. Если же взять диагональное направление кадрового окна, то освещенность меняется от В0 до 0, причем четыре угловые участка вовсе оказываются неосвещенными, что недопустимо. Для того чтобы исправить это положение, следует прежде всего увеличить размеры источника d (мощность), так, чтобы каждый СЭО перекрывал кадровое окно и изображение оказалось бы достаточной величины. При этом чрезмерное увеличение радиуса г источника бесполезно, так как увеличение размеров изображения почти не увеличивает поток через кадровое окно. Если же оставить источник тем же, то увеличенное изображение можно получить за счет увеличения угла охвата 2cpmax, у отражателя становится меньше фокусное расстояние и больше увеличение М (при неизменном значении относительного отверстия D/H). При этом в случае источников неравномерной яркости —дуги высокой интенсивности, ксеноновой лампы сверхвысокого давления (ДКсШ)—изображение центральной части СТ увеличится и, следовательно, перекроет большую часть плоскости кадрового окна. Это приведет к лучшей равномерности распределения освещенности и увеличению полезного светового потока.
