Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Трембач В.В. -> "Световые приборы " -> 71

Световые приборы - Трембач В.В.

Трембач В.В. Световые приборы — М.: Светотехника и источник света, 1990. — 463 c.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка): svetoviepribori1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 166 >> Следующая

= р1сн срЯ sin2<pmax = 2,144-109 лк. На рис. 4.75 даны две кривые освещенности, рассчитанные: первая — методом аппроксимации светлой части эквивалентными прямоугольниками, вторая — с использованием коэффициента заполнения светлой части Eim = EoKim, где Кш = = fW/180. Из рис. 4.75 видно их большое различие. Последний метод имеет небольшие ошибки лишь при малых значениях 1т. При больших значениях />(/п)шах, ошибки расчета с использованием становятся недопустимо большими.
Расчет распределения освещен-
12 3 4 5 I пм ности на фокальной плоскости эл-
липсоидного отражателя. Эллипсо-Рйс. 4.75. Е(1), рассчитанные идный отражатель может создавать
по; действительное изображение источ-
1 - проекции телесного угла шпр; НИКЭ ВО ВТОрОМ фокусе, При ПОМе-
2 — коэффициенту заполнения К1гп ^ i , л r-v
1т щении СТ в первом фокусе. Это
свойство используется в осветителях проекторных приборов, когда необходимо сконцентрировать световой поток на кадровое окно, либо в оптических печах, когда следует нагреть некоторый объект (иногда до температуры плавления) при «сверхчистых» условиях.
Параметры эллипсоидного отражателя. Эллипсоидный отражатель образуется вращением части эллипса вокруг его большой оси, принимаемой за оптическую ось Z. Как эллипс, так и эллипсоид характеризуются рядом параметров: расстоянием между фокусами 2с, большой 2а и малой 2b осями; эксцентриситетом е = с/а (для эллипса е<1), радиусами-векторами [2] от первого фокуса т 1 и от второго фокуса r2(/'i4-r2 = 2a) и фокальным параметром Р — половиной хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной оптической оси Z. Эллипсоидный отражатель, кроме того, характеризуется диаметром D (рис. 4.76), плоским углом охвата 2фшах, первым фокусным расстоянием fi=(a—с) и относительным отверстием D/H=l/Q, где Q=H/D = 2ctg Umsix.
208
Профильной кривой отражателя (рис. 4.76) является эллипс. Запишем его уравнение [13] в полярных координатах
г, =-----------, так как Р = Ь2/а, то = —е-^— ; (4.109)
+ е cos у I + е cos f
+ 2й cos <р -
1 + е cos у
n а (1 + 2й cos <р + в1)
г2 = 2а — г, или Гп = ~—----------------------------1—
гх = 2а — г
2i
где ф — плоский угол охвата окружности точек М,„ лежащих на поверхности отражателя, видимых из точек 1\. Так как Г{<.Г2, то к точке F2 образуется увеличенное изображение СТ, помещенного и F\. Коэффициент линейного увеличения в сагиттальной плоско-
Рис. 4.76. Меридиональное сечение эллипсоидного отража теля и его светового пучка
сти М зависит от местоположения бесконечно узкой зоны отражателя. Например, линейное увеличение вдоль оптической оси (осевое увеличение) будет наибольшим и оно равно
¦М0 = Г2(?/_0)/П(?-0), (4.110)
где U — угол охвата (апертурный угол) бесконечно тонкой зоны отражателя, видимой из точки второго фокуса F2.
Линейное увеличение любого кругового участка отражателя
М9=г2/г1. (4.111)
Можно выразить (4.111) через эксцентриситет отражателя [2]:
•М0 = (1 +е)/(1 — е); M9 = k] -|-&2cos ср, (4.112)
где ki= (М0—е)/(1+е); /г2 = е(М0+1)/(1—е).
Размеры СЭО в фокальной плоскости и зональное отображение. Зная коэффициенты увеличения, можно рассчитать линейные размеры следов ЭО на фокальной плоскости
209
Q, перпендикулярной оптической оси. Для этого по линейным размерам, видимым в меридиональной и сагиттальной плоскостях, находят размеры СЭО с помощью коэффициента Af:
lf = M^q/cosiJ, (4.113)
lnf=M^qn, (4.114)
где q— видимый линейный размер СТ в меридиональной плоскости, qn — видимый линейный размер СТ в сагиттальной плоскости. Например, для шарового СТ диаметром d /„=AfTd/2cos U, /„„= = М^/2, для дискового СТ диаметром d q = d cos cp, /„= =Mvdcos cp/2cos U; lnf—M^d/2. Из приведенных формул видно, что СЭО для шарового СТ-—эллипс (за исключением центральной зоны М0) с большой осью в меридиональной плоскости, а для дискового СТ при ср>0 тоже эллипс, но с большой осью в сагиттальной плоскости, так как соэф/соэ LJ<.\, ф>U. Из приведенных примеров-стала очевидной методика расчета формы и размеров СЭО на фокальной плоскости Q.
Рис. 4.77. Зональное отображение (а) и светлые части (б, в) зоны эллипсоидного отражателя с шаровым СТ
При идеальном по форме зеркальном эллипсоидном отражателе все фокальные лучи пересекаются в точке /г, которая теперь является центром всех СЭО. Зональными отображениями в обоих случаях является совокупность эллипсов, образующих круг радиуса / в случае шарового СТ и /п в случае дискового СТ (рис. 4.77). Совокупность СЭО для одного меридионального сечения эллипсоидного отражателя противоположна совокупности СЭО отражателя солнечного концентратора. Так как наибольшее увеличение имеют зоны с меньшими углами ф, то наибольшие размеры СЭО имеет точка М0, а наименьшие — точка Мк (см. рис. 4.76).
Аберрация зеркального отражателя, или перемещение плоскости изображения Q из точки F2{H\>H или Я,<;Я), сказывается на зональных отображениях так, что центры СЭО располагаются по окружности радиуса:
210
и случае угловой аберрации
+ Ма=г2 tg (+ Aaa)/cos U ^ г2 (+ Aa)/cos U\
(4.115)
11 случае перемещения плоскости изображения Q в положение Qi
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed