Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
— /)tg<p = A/<ptg<p, (4.102)
где /ф — зональный фокус отражателя.
В случае перемещения рабочей плоскости и аберрационного отражателя радиус окружности центров следов /0 рассчитывается по уравнению
^o = [(^oi — /) + A/]tg<p. (4.103)
Имея совокупность СЭО зоны аберрационного отражателя на фокальной или смещенной рабочей плоскости (перпендикулярной оси), можно, применяя ранее приведенное правило МЭО, решить вопросы о светлой части солнечного концентратора создаваемой им освещенности. Эта задача в гелиотехнике очень формализирована и решается без физического представления о формировании светлой части отражателя.
Расчет распределения освещенности в фокальной плоскости солнечного концентратора. Площадь светлой части и его яркость определяет освещенность в заданной точке т, однако расчет ее значительно сложнее расчета силы света. Действительно, при расчете величины I достаточно было определить площадь проекции светлой части на плоскость, перпендикулярную выбранному направлению, для величины Е еще необходимо знать
205
проекцию телесного угла, охватывающего эту светлую часть (3.39), а также ориентацию поверхности, на которой находится расчетная точка по отношению к светлой части отражателя.
Освещенность точки фокуса F для вертикальной рабочей плоскости, определяется как видели ранее, проекцией всей поверхности отражателя на плоскость, перпендикулярную оптической оси, т. е. проекцией телесного угла, охватывающего его световое отверстие ((Оо = ЗХ sin2 фтах) ¦
В этом случае освещенность точки F
Для оценки эффективности работы отражателя применяется понятие степени концентрации солнечной энергии С=Е01Е сн=
= р-^сн ср It sin2 фтах/^сн ср It sin2 ИЛИ
Если подставить в (4.105) значения фтах = 60°, р = 0,85, а ?Сн= = 0,267°, то получим значение С = 29355.
Иногда степень концентрации определяют по отношению площадей светового отверстия отражателя и пятна:
где I — радиус фокального пятна на вертикальной плоскости. Естественно, что в этом случае значение С будет зависеть от принятой величины I. Например, для отражателя с параметрами Z) = = 1000 мм, / = 433 мм, фтах= 60°, р = 0,85 можно считать радиус пятна (с небольшой неравномерностью освещенности) 1а = = /tg Есп/cos2 (фтах/2) =2,69 мм, при этом степень концентрации С = 29 358, т. е. практически равна ранее полученному значению. Если взять радиус пятна, наибольший для этого отражателя
меньше предыдущего значения. Поэтому очень важно, по какой площади усредняется поток, упавший на рабочую поверхность.
В том случае, когда отражатель имеет полностью светящие зоны (рис. 4.72, б, зона IV), то они создают освещенность, определяемую формулой (4.104):
где ф/=фшах, Ф/—1 = фз (рис. 4.72, а, зона IV).
Для точек наблюдения 1т (например, U) частичного свечения зоны (рис. 4.72, б, зона III) освещенность может не точно определяться с помощью коэффициента заполнения KimEim=E0Kimtyn!90 (например, ?,jj/i3=?'omW90 для III зоны). Однако неточность применения Ki может оказаться в некоторых случаях недопустимой, так как освещенность зависит не только от площади светлой части,
Eq pZCHix sin2 cpmax.
(4.104)
C=p (sin2 cpraax/sin2 ?CH).
(4.105)
C = P(W,
(4.106)
= Р^снср^ (sin2?; — sin2 cp^i),
(4.107)
206
Y мм
но и от значения и направления телесного угла, который ее охватывает.
Зная площадь проекции светлой части и ее местоположение, расчет освещенности можно сделать методами, известными в светотехнической практике [10].
Рассмотрим случай параллельности освещающей и освещаемой поверхностей. При этом светлая часть проектируется на вертикальную плоскость, которая находится от фокальной на расстоянии Л= (/—Zmax). Аппроксимируя проекцию светлой части на ряд прямоугольников (рис.
4.73, D= 1 м, 1т = 2,8 мм — 6 прямоугольников), можно использовать формулу расчета освещенности от светящего прямоугольника точек параллельной плоскости (рис. 4.74, а):
?=0,5Р4„ср/Г Ьк ' а'
и ию /оо so о т хмм
Рис 4.73. Проекция светлой чисти отражателя и ее деление на ряд прямоугольников
arctg-
V1 + {ЬТ
а'
VI +(а’У2
arctg-
У
VI +{а'У
(4.108)
где a' = a/h и b' = b/h — относительные размеры светящего прямоугольника.
Рис. 4.74. К расчету освещенности:
а —светлая часть примыкает к нормали точки т; б — не примыкает
Формула (4.108) справедлива для прямоугольника, проекция точки вершины которого совпадает с расчетной точкой т. В других случаях, чаще всего встречаемых в практике расчетов, светящий прямоугольник дополняется рядом прямоугольников так, чтобы общий прямоугольник удовлетворял ранее рассмотренному случаю (рис. 4.74, б). Расчет освещенности от светящего прямоугольника рассчитывается путем вычитания из общей условной осве-
207
щенности, создаваемой большим прямоугольником, освещенностей, создаваемых достраиваемыми прямоугольниками Eu = EXj и, ш, iv— —•?'//, hi—Em, iv-\-Em.
Результаты расчета распределения освещенности в фокальном пятне для отражателя с параметрами D= 1 м, фтах = 60°, р = 0,9 и принятой средней яркостью солнца ?Снср=Ю9 кд/м2 приведены на рис. 4.75. Освещенность в центре фокального пятна — осевая освещенность Е0, создаваемая этим отражателем Е0 =
