Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
2 силы света получена для отражателя, угловая аберрация всех зон которого Аа0<|, и кривая 3 — для отражателя, часть зон которого имеют аберрации Ааа>| (осевая сила света не равна ман-женовской).
Расчет КСС с дисковым СТ, равноярким по данному направлению. Поместим светящее тело (специальные сигнальные неоновые лампы, кратер угольной дуговой лампы) в виде бесконечно тонкого двустороннего диска диаметром d в действительный фокус параболоидного отражателя. При d<^r угловые полуразмеры ЭО любой точки поверхности отражателя можно рассчитать по формулам (см. рис. 3.9):
160
\^d cos:
! cos <p j 2/,
5n % d cos2 —
(4.42)
Рис. 4.32, Зональное отображение при дисковом СТ
Зависимости размеров ЭО, меридионального ? (кривая /) и ему перпендикулярного |п (кривая 2) от угла <р для параболоидных отражателей даны на рис. 4.31. Выделим на поверхности параболо-мдного отражателя зону (ф<90°), и хотя размеры ЭО всех точек зоны считаются одинаковыми, однако они по-разному ориентированы в пространстве, так как их малые оси всегда лежат н меридиональной плоскости, содержащей отражающую точку.
Формирование светлой части зоны и всего отражателя.
Световым пучком безаберрационного отражателя, работающего с дисковым светящим телом, является круговой конус, состоящий из бесчисленного множества эллиптических конусов, оси которых совпадают с оптической осью. Зональное отображение (рис. 4.32) может
быть образовано поворотом эллипса вокруг следа (точка О) осевого луча на 360°. Располагая зональным отображением (30), можно проследить за изменением светлой части зоны при наблюдении ее под различными углами а к оптической оси.
При передвижении в горизонтальной плоскости наблюдения |3 = = 0 в интервале углов а от 0 до ? следы ЭО всех точек перекрывают эти направления. Следовательно, по этим направлениям световое отверстие зоны будет светиться полностью (рис. 4.33, а). Силы света зоны по этим направлениям будут равны манженовской. Если угол а станет больше следы ЭО точек горизонтального сечения зоны перестанут перекрывать новое направление а, и эти точки зоны перестанут светить. Для направления а, перекрываемого рядом ЭО, количество меридиональных плоскостей, содержащих светлые точки, определяется углом 4(За (рис. 4.32). При этом светлая часть зоны имеет вид, показанный на рис. 4.33, б. Ее величина характеризуется углом 4г|)а = 4|За, а светлая площадь определится коэффициентом заполнения /Са=ра/90.
Для другой плоскости наблюдения светлая часть зоны повернется гак, что ее середина будет лежать в меридиональной плоскости, перпендикулярной плоскости наблюдения.
Теперь определим свечение различных зон параболоидного от-
6—298
161
Рис. 4.33. Изменение светлой части зоны при дисковом СТ (горизонтальная плоскость наблюдения): а — 0<а<1; 6 — а>%
ражателя для разных направлений в горизонтальной плоскости наблюдения. Для этого разделим мелкий параболоидный отражатель (фтах = 60°) на шесть зон. В пределах каждой зоны размеры ЭО точек М, лежащих в горизонтальной меридиональной плоскости, могут быть представлены шестью эллипсами (рис. 4.34, а). Совокупность следов ЭО всех точек отражателя можно представить, если эллипсы повернуть на 360°.
Как и прежде, светлая часть каждой зоны будет характеризоваться частью окружности а, входящей в след ЭО соответствующей
Рис. 4.34. Свечение параболоидного отражателя по различным направлениям при дисковом светящем теле: а — следы ЭО зоны; 6 — светлая часть по направлению а
162
Таблица 4.7
Формулы, определяющие углы Ра и их экстремальные значения
Условия применения
и IS =-
Зср ^ ? /\ («ср — ?) <1 а (аср + ?) Л?2 - «ср <
аа2
V0 “ср < ? л ~у у'
<«< V
? 1 /" ?н — “2 Р - 2 arc sin 1/ а У е2_6г аср = 0 Л 5 < а <:
8 =90° га «ср = ? А а = 0° V 0 < аср < ? Л а = ¦т/р-4 ГУ А V агп = 0 А а = 0,707 y^+il
Ра =90° + ^, где 0 «ср ^ ?
, -"срй=!|/*5(а!+‘9+Р“1 ,шр-- (? - аср) < а < -у- |/ ?2 - а2ср
8 = 180° * а 0 < аср < ? л 0 < а < (? - аср) Ласр = 0Л0<а<?
8 =0 * а аср > ? Л а < (а=р — ?) Л а > (аср + 5) V 0 < аср < ? Л а = у7 а2р + V «ср = 0 Л а = ?,,
Примечание. а2= Ца2 — |2); 6а2= (а2ср — а2),
6*
16
зоны. Основываясь на этом, сразу же можно сказать, что окружности радиуса а от 0° до ?б лежат внутри всех следов ЭО, следовательно, для этих направлений все световое отверстие отражателя светится. Проведя окружность можно определить зоны пол-
ностью, частично и вовсе не светящие по этому направлению. При допущении о постоянстве размеров ЭО в пределах зон светлая часть
имеет ступенчатую форму. Фактическая форма ее будет плавной, что и показано на рис. 4.34, б пунктиром.
Расчет кривых силы света. Для расчета кривых силы света параболоидного отражателя, работающего с дисковым равноярким светящим телом, применяется также зональная методика, подробно описанная для шарового светящего тела. Остановимся только на п. 4, в котором определяются значения коэффициента заполнения зон. Последний может быть найден графическим и аналитическим способами. Смысл графического способа определения значений Ка для зоны параболоидного отражателя, работаю-гра щего с дисковым источником света, , .. понятен из рис. 3.43.
