Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Трембач В.В. -> "Световые приборы " -> 41

Световые приборы - Трембач В.В.

Трембач В.В. Световые приборы — М.: Светотехника и источник света, 1990. — 463 c.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка): svetoviepribori1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 166 >> Следующая

Линейные размеры следа ЭО находятся в меридиональной плоскости р=0 (рис. 3.49) в виде двух отрезков h и /г, отсчитываемых от точки О':
где ?;• — угловой размер ЭО в меридиональной плоскости.
В перпендикулярной плоскости р = 90° размер следа ЭО
где In — угловой размер СТ в сагиттальной плоскости.
След ЭО (рис. 3.50) в этом случае имеет эллиптическую форму
чения tg для таких углов очень быстро нарастают и линейные размеры ЭО (особенно h) могут стать очень большими, вплоть до разрыва контурной линии СЭО (превращение эллипса в параболу или гиперболу). Поэтому определение светлой части с помощью следов ЭО в линейных координатах можно рекомендовать только для углов (a/+lj) <45° и малых Н. Еще одно замечание, пользуясь допущением о постоянстве линейных размеров ЭО, на-
1г=(Н -fZ;)[tga; — tg(a; — $;)],
/2 = (Я+Z;)]tg(a;-f^) — tgct;],
(3.71)
(3.72)
21П = 2{Н +Zi)tg$n/cos а.]
(3.73)
Z1 frVft
с полуосями: большой I = (h -f--\-U)/2 и малой 1П. Заметим, что центр эллипса Оц не совпадает с точкой О' следа осевого луча ЭО.
Анализ приведенных выражений показывает, что для больших углов а/ и 1,- следы ЭО на плоскости Р изобразить практически невозможно. Действительно, зна-
Р
Рис. 3.49. К расчету размеров следа ЭО и 3?j на плоскости Р
Рис. 3.50. След ЭО шарового СТ (координаты следа осевого луча 31 j, Р = 0)
120
до выбирать такую ширину зоны, чтобы изменениями значений I и In в пределах и <р/ можно было бы пренебречь.
Определим также местоположение следа О' осевого луча точки М зеркального отражателя на плоскости Р. Меридиональная плоскость распространения указанного луча р. Линейная координата следа осевого луча i?/, отсчитываемая от точки О следа оптической оси, определяется очевидным равенством (рис. 3.50):
Х]=(Н -j-^cos^)tga^ — r^sincp;, (3.74)
где aj — угол, составленный осевым лучом, отраженным точкой М/, и осью симметрии.
ОСОЛ, построенная в линейной мере, для круглосимметричной зеркальной зоны будет представлять собой кольцо шириной (см. рис. 3.48, б):
Д ?j = Zj — ?j^. (3.75)
Соответствие углов tp и р остается такими же, как и для бесконечно больших расстояний. Вид ОСОЛ круглосимметричной зеркальной зоны (см. рис. 3.48, б) остается таким же, как на графике полярных углов а, р. Поэтому табл. 3.6 может полностью характеризовать многообразие форм ОСОЛ и в случае конечных расстояний.
При этом следует помнить, что для одного и того же оптического элемента каждому расстоянию Н, ориентирующему плоскость Р полярных координат &, р, будет соответствовать своя ОСОЛ. Кроме того, соответствие форм ОСОЛ для одного и того же оптического элемента на далеком и близком расстоянии не всегда наблюдается. Например, если область следов осевых лучей параболоид-ной зоны на далеком расстоянии есть точка (Да = 0, aj=0), то на близком расстоянии Н она превращается в кольцо шириной ASj= i=Xj—Х/_i. Может быть обратный случай, когда круглосимметричная зеркальная зона с разворотом осевых лучей Да отображается кольцевой ОСОЛ на далеком расстоянии и точкой на близком расстоянии, в этом случае экран Р проходит через точку пересечения осевых лучей друг с другом и оптической осью (эллипсоидный отражатель). Следует заметить, что вырождение области в точку характеризует все приборы проекторного класса, если плоскость Р помещена в точку второго фокуса. Для зеркальных симметричных светильников область следов осевых лучей может иметь форму кольца, круга и даже двух кругов, накладывающихся друг на друга.
Построение зонального отображения. Зональное отображение в линейной мере строится обычным способом. Разделив зону на участки Д'ф и Д'ф, можно по уравнению (3.75) найти ячейки области осевых лучей А!&, Д'Р, отображающие эти участки (см. рис. 3.48, б). При Да/>15° линейная ширина ячеек Ы& области следов осевых лучей оказывается неодинаковой при постоянной угловой ширине участков зоны Д'ф. Следовательно, чтобы пользоваться ко-
эффидиентом заполнения, необходимо отражатель разделить на ряд зон, для которых размеры следа ЭО / и /п и линейную ширину ячеек A 'SB можно было бы считать постоянными (аппроксимация функции tga линейными отрезками).
Для участков с одинаковыми 1, /п и А27 ФОСТ строится графическим способом, описанным ранее (см. рис. 3.48,6). ФОСТ в зависимости от расстояния SB может вырождаться в точку АХ/=0, 27Ср=0 и окружность АХ, = 0, Х1Ср>0.
Разделив OCOJ1 на ячейки величиной Д'р, А27, можно определить их общее число, содержащееся в этой области:
ЛГ; = Д2;360/Д'2Д'Р. (3.76)
Число ячеек п<?, на которые разделится ФОСТ, легко подсчитать на графике SB, р (см. рис. 3.49). При этом коэффициент заполнения для участка области с постоянными A 'SB и /, /п рассчитывается обычным способом:
Kg> = n<glN ], (3.77)
где К <g — значение коэффициента заполнения для точки с координатами SB, р в плоскости Р, находящейся от светового центра зоны на расстоянии Я; пд>— число ячеек, перекрытых ФОСТ; Nj — число
ячеек, содержащихся в области следов осевых лучей.
Зная ФОСТ и коэффициент заполнения, можно определить лло-щадь светлой части, видимую из освещаемой ею точки (SB, р), и угловой размер светящей части оптического устройства для той же точки. В отличие от расчета силы света коэффициент заполнения не входит прямо в расчетную формулу освещенности. Последняя зависит не только от площади светлой части, но и от телесного угла, охватывающего светлую часть из освещаемой точки. Кроме того, известна зависимость освещенности от ориентации поверхности, на которой находится расчетная точка. В общем виде освещенность точки а (см. рис. 3.48) от светлой части
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed