Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
ределяющие угол ptt, и его экстремальные значения, а также условия их применения сведены в табл. 3.7.
По значениям углов ра [формуле (3.44)] определяется коэффициент заполнения Ка. Табл. 3.7 представляет собой алгоритм расчета значений углов ра. При программировании на языке ФОРТРАН 4 переход от одного значения к другому может быть осуществлен с помощью логических выражений (L), данных в этой таблице, и операторов IF(L) GOTOM, GOTOM — условного и безусловного переходов.
Таблица 3.8
След ЭО, дуги радиуса а, углы Ра Интервалы углов a Значения углов Ра
0' I i т. 0 < a < 5П 5„ < a < 5 6 < a < |/ 52 + ?„ а >]/ S2 + $п В = зх “а Ра = 2arcsin(5n/a) Ра = 2 [arc sin (g„/a)— — arccos (S/а)] р =0 га
yJlir у J лъ
Например, условие равенства угла р«=я при аср=0 можно сформулировать так: если текущий угол а; не меньше 0° и не более то присвоить углу ра значение я (третья строка второй колонки табл. 3.7)
IF(ALFA(I). GE. 0. 0. AND. ALFA(I). LE. QS1)G0T07,
(3.49)
где приняты следующие идентификаторы щ — ALFA(I), ? — QSI. При истинности логического выражения уравнение передается оператору с меткой 7, присваивающему углу ра значение я (см. табл. 3.7).
Анализ угла аСр ведется также с помощью логического выражения, аналогичного (3.49). Например, при условии нахождения угла <Хср в интервале больше 0°, но не более | перейти к присвоению текущему углу а индекса i и найти угол ра; если более %, то перейти снова к анализу значения угла аср (первая и вторая строки второй колонки табл. 3.7).
IF(ALFAS. GT. 0. 0. AND. ALFAS. LE. QSI) GOTO2, (3.50)
IF(ALFAS. GT. QST) GOTO 8,
где идентификатор ALFAS обозначает acP. При истинности первого выражения (3.50) управление передается оператору 2 (счет-
111
чику), присваивающему текущее значение i углу а. При ложности первого выражения управление передается следующему (второму) выражению (3.50), которое производит анализ аср.
В случае цилиндрического СТ, когда его d<l и /<г радиуса-вектора зеркальной поверхности, форму ЭО можно считать прямоугольной пирамидой, а его след — прямоугольником с размерами | и |п. При ссСр=0 и Аа=0 (параболоидный отражатель) значения углов ра для различных углов наблюдения а легко представить табл. 3.8,, аналогичной табл. 3.7.
Рис. 3.44. Блок-схема расчета /С на ЭВМ
112
Используя табл. 3.7 и 3.8 в качестве математического описания определения р„ и алгоритмической последовательности определения Ка, можно составить программу его расчета на ЭВМ, используя эту программу в дальнейшем как блок (подпрограмму) программы расчета силы света или освещенности от СП. Блок-схема программы расчета Ка в общем виде приведена на рис. 3.44.
§ 3.5. РАСЧЕТ СИЛЫ СВЕТА ОПТИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА
Сила света оптического устройства по некоторому направлению а, р равна произведению площади проекции светлой части его поверхности, видимой с данного направления, на яркость этой поверхности:
Ia9=\Z.(a,P)d.A(<z,P)coso(a,P), (3.51)
'а
где L(a, р)—яркость элемента dА по направлению а, р; АА(а, Р) —элемент поверхности, светящей по направлению a, Р; а (а, Р) —угол между нормалью к dA и направлением а, р.
Светлая часть поверхности может быть определена, как было показано, с помощью коэффициента заполнения Kas>, если в пределах А размеры | всех ЭО можно принять одинаковыми. Ввиду того что угловые размеры и форма ЭО значительно меняются для разных участков оптического устройства, поверхность последнего обычно делится на ряд зон, в пределах которых размеры и форму ЭО можно считать одинаковыми.
В этом случае вся светлая часть оптического устройства состоит из светящих участков зон и уравнение (3.51) можно представить в следующем виде:
]=п ]-п
/,р = 2 1 y(a’P) = 2 P)cosay(a,Р), (3.52)
l-\ i-i
где п — количество зон; L(а, р)—яркость светлой части зоны по направлению а, р; А/а» — площадь поверхности части /-й зоны, видимой светлой с направления a, Р; а/ — угол проекции светлой части Л/(а, р) зоны на плоскость, перпендикулярную направлению а, р.
Из уравнения (3.52) видно, что для определения силы света зоны необходимо рассчитать площадь зоны Лф, коэффициент заполнения К, проективное сокращение светлой части зоны и, наконец, ее яркость. Расчет указанных величин покажем на примере круглосимметричной зеркальной зоны, имеющей произвольную профильную кривую.
Расчет площади зоны отражателя. Пусть зона образована вращением вокруг оси OZ отрезка некоторой кривой г(ср), заключен-
ной между углами cp/_i и ср/ (рис. 3.45, а), тогда площадь ее поверхности можно найти следующим образом. Выделим на зоне бесконечно узкий участок с!Л угловой ширины dcp. Длина отрезка профильной кривой этого элемента
где ? — угол падения луча на бесконечно малый элемент.
Принимая этот бесконечно малый элемент коническим, пло-
приближенными способами с оценкой погрешности. Например, вместо интегрирования криволинейных трапеций (рис. 3.45, б), ограниченных прямыми ф/-ь ф;- и кривой f{ф), можно найти площадь прямоугольника с высотой, равной значению функции f(фср). что дает следующую расчетную формулу:
А ?=2 л Дер s in срергу cos / ср -f е, (3.56)
