Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Трембач В.В. -> "Световые приборы " -> 31

Световые приборы - Трембач В.В.

Трембач В.В. Световые приборы — М.: Светотехника и источник света, 1990. — 463 c.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка): svetoviepribori1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 166 >> Следующая

«истему отсчета углов а, р, координирующих любое направление внешнего пространства, т. е. плоскостное изображение этого пространства;
88
отображение (образ) поверхности оптического устройства или его зоны иа плоскости отсчета углов а, р;
о*ображение светового пучка прибора на плоскости отсчета углов а, р.
Рис. 3.25. Изображение различных направлений полупространства на графике полярных координат а, р (ГПК
а. Р)
Для построения системы вышеуказанных отображений воспользуемся уже известной (см. рис. 2.10) плоскостью Р, перпендикулярной оси светового прибора и удаленной на бесконечно большое расстояние (расстояние, при котором угловой размер прибора станет не более /'). Выбор поверхности проекции в виде плоскости объясняется успешным ее применением для приборов прожекторного и проекторного классов [2].
89
Изображение пространства. На плоскости, перпендикулярной оси прибора (а=0), полупространство может быть изображено графиком полярной системы координат а, р (ГПК) (рис. 3.25). Действительно, в этом случае все меридиональные плоскости, проходящие через ось прибора, на плоскости Р образуют следы в виде пучка прямых, проходящих через точку О (след оси светового прибора) и составляющих между собой углы р. Следовательно, направления, лежащие в любой меридиональной плоскости (Р) и составляющие углы а с осью, могут быть изображены точками на соответствующих прямых графика. Указанные точки лежат от начала координат на расстояниях, равных в линейном масштабе углам а. Если линейный масштаб углов а взять постоянным для всего графика, то пространство на плоскости Р изображается рядом радиальных прямых р и концентрических окружностей радиусов а. Эти окружности при одинаковом интервале Да удалены друг от друга на одно и то же линейное расстояние. Поэтому такая система координат а, р с постоянным линейным масштабом углов а является условной.
Действительно, если спроектировать сферу (рис. 3.25) с меридианами (следы меридиональных плоскостей р) и параллелями (линии равных углов а) на плоскость Р, то окружности а при одинаковом интервале Да находились бы друг от друга на разных расстояниях, уменьшающихся с увеличением угла а. Нелинейный масштаб углов а, пропорциональный sin а, получающийся при таком проектировании пространства, значительно усложнил бы всю систему отображений. Следовательно, целесообразно оставить равномерную сетку координат а, р с введением корреляционного коэффициента Сац (табл. 3.4), учитывающего неравномерность линейного масштаба углов а.
Коэффициент СаР должен учитывать соотношение площадей ячеек с угловыми размерами Да, Др, выделенных на таком ГПК а и р и на поверхности сферы единичного радиуса (рис. 3.25). Площадь ячейки на ГПК а, р для некоторого расстояния aA/4i = = аДаДр, площадь же ячейки поверхности единичной сферы A/l2 = sin аДаДр. Искомую корреляцию можно произвести, взяв отношение ДЛ1/ДЛ2, которое дает зависимость между плоским углом Да и соответствующим ему значением телесного угла:
Cap = a/sina, (3.34)
где a — текущий угол, рад.
Отображение поверхности оптического устройства на графике полярных координат а, р. Для того чтобы найти образ* поверхности оптического устройства на полскости полярных координат а, Р, необходимо найти соответствие между множествами точек по-
* Под «образом» понимается множество точек графика полярных координат, полученное в результате определенной операции (отображения) над множеством точек поверхности оптического устройства.
90
верхности и плоскости. Это соответствие установим на примере зеркального круглосимметричного отражателя.
Предположим, что поверхность зеркального отражателя гладкая и ход нормали непрерывный для различных ее точек. Если эта поверхность круглосимметричная, то луч, падающий в некоторой меридиональной плоскости я|з (нормаль в точке падения), отраженный луч будет лежать в той же плоскости или, если говорить о внешнем пространстве, отраженный луч лежит в той же меридиональной плоскости р=а|). При непрерывном перемещении (cp=var) осевого луча ОМ (падающего из светового центра О) в одной и той же плоскости а|> отраженный луч также будет непрерывно перемещаться в этой плоскости, образуя различные углы а с осью прибора (рис. 3.26).
Таблица 3.4
Углы, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Са? 1,000 1,005 1,020 1,047 1,086 1,139 1,209 1,300 1,418 1,570
Направления а, р, по которым отражается осевой луч, могут быть изображены, как известно, на сетке полярных координат в виде точек О' (рис. 3.27). Скольжение падающего луча по зеркальной поверхности М/~ь М/ вызывает перемещение отраженного луча, которое можно изобразить скольжением точки О' вдоль прямой р. При этом каждой точке ф меридионального сечения i|> зеркальной поверхности соответствует только одна точка а на
Плоскость i(r
Рис. 3.26. Ход осевых лучей в ме- Рис. 3.27. Изображение точек
ридиоиальной плоскости if = P Mj_b Mj зоны на ГПК
91
V
прямой p = const, если среди множества отраженных лучей нет параллельных.
Итак, точка М поверхности оптического устройства (направ-ленно-пропускающего или отражающего свет) с координатами ф, г|з отображается в виде точки O'(а, Р).
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed