Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Трембач В.В. -> "Световые приборы " -> 24

Световые приборы - Трембач В.В.

Трембач В.В. Световые приборы — М.: Светотехника и источник света, 1990. — 463 c.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка): svetoviepribori1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 166 >> Следующая

2?cn = 2arctg(d/2r) при d<^r,
(3.3)
2$cn^af/2r при
Таким образом, угловые размеры падающего ЭО (ПЭО) в этом случае меняются от минимального (?ю + ?гс) в меридиональной плоскости до максимального 2|Сп в сагиттальной. Поэтому падающее ЭО при дисковом СТ является эллиптическим конусом. Пользуясь вышеизложенной методикой, можно определить главные размеры падающих ЭО для светящих тел наиболее распространенных современных источников света.
Фо рма и размеры ЭО, отражении ых зеркальной поверхностью. Для идеальной зеркальной поверхности любой луч, упавший на ее точку, будет отражен по направлению, составляющему с нормалью угол, равный углу его падения. Поэтому угловые размеры ЭО в падающем и отраженном свете будут равны и их форма будет одинаковой. Например, для шарового СТ осевой луч в меридиональной плоскости ОМ составляет с нормалью N (см. рис. 3.8, а) угол t0, в поле отражения луч будет лежать в той же плоскости и пойдет по направлению МО', удаленному от нормали на угол /0. Следовательно, луч МО' будет являться осевым лучом отраженного ЭО. Краевыми лучами ЭО будут лучи Mki и Мк2, так они составляют с нормалью углы (t'o+ic) и (to—gc) соответственно. Следовательно, угловой размер отраженного ЭО в этой плоскости 2б=2?с.
В отраженном свете (см. рис. 3.8, б) сагиттальной плоскости будет соответствовать плоскость, перпендикулярная меридиональной и проходящая через осевой МО луч ЭО. Краевые лучи Af/c/ и Мк2' отраженного ЭО лежат в этой перпендикулярной плоскости и составляют с осевым лучом МО' угол |п. В результате одинакового удаления рассматриваемых плоскостей от нормали (t0) угловые размеры, лежащие в этих плоскостях, равны, т. е. ?„=?Сп. Для шарового светящего тела ? = ?п, что и определяет круговую коническую форму падающего ЭО и отраженного зеркальной поверхностью (см. рис. 3.7).
Для дискового СТ (см. рис. 3.9, а) угловые размеры отраженного ЭО — gi и — в меридиональной плоскости определяются размерами gjc и g2c падающего ЭО. В сагиттальной плоскости (см.
68
рис. 3.9, б) угловой размер падающего ЭО равен 2?сп. В отраженном свете размеры ЭО определяются лучами Мк/ и Мк/, составляющими с осевым лучом ОМ' углы fin=ficn. Из сказанного не-4рудТю видеть, что отраженное 30, так же как и падающее, будет §Ллиптическим конусом.
В общем случае для определения угловых размеров ЭО в отлаженном свете можно найти аналитические формулы, определяющие угловое расстояние между осевым и любым другим лучом Внутри ЭО. Наряду с аналитическими методами расчета размеров ©О существуют графические, применяемые для больших светящих Тел, когда точность графических построений может быть признана достаточной.
Рис. 3.10. Размеры ЭО преломляющего элемента в меридиональной плоскости при монохроматическом СТ
j Форма и размеры ЭО преломляющего оптического элемента. В случае преломляющей поверхности фор-Ма ЭО в пропущенном свете не будет тождественной форме па-Швющего ЭО, что объясняется преломляющим и дисперсионным Действием оптического элемента.
Определим действие указанных выше факторов в меридиональной плоскости (рис. 3.10). Пусть на точку AI! первой преломляющей грани призматического элемента падает от шарового СТ монохроматическое ЭО с угловым размером 2fic. Ввиду того что краевые лучи этого пучка упадут на точку Мх под разными углами {h — fie) и (i‘i + go), они по-разному будут преломлены первой и Второй гранью элемента. Поэтому после отклонения преломляющим элементом краевые лучи ЭО в пропущенном свете составят между собой угол 2|у=^2|с.
Изменение размера преломленного и падающего ЭО можно оценить с помощью относительного коэффициента V, называемого показателем преломляющего действия. Делая допущение о малой толщине преломляющего элемента, т. е. считая точки М] и М2 практически совпадающими, указанный выше показатель равен отно-
69
шению бесконечно малого приращения di2, угла преломления «У второй грани к приращению di\, угла падения й на первую грань:
V=6l,3ldll. (3-4)
Для нахождения показателя преломляющего действия запишем ряд уравнений, характеризующих ход луча в призматическом элементе (рис. 3.10):
sin ix = /tsin/J,
rtsin/2=sint2, (3.5)
*2+*!=0,
где n — показатель преломления материала элемента; 0 — преломляющий угол.
Считая 0 и л постоянными, продифференцируем (3.5):
dt'i cos i\ = n cos di[,
nCOSi2di2 = COsi'2di'2, (3.6)
d/J = d/2.
Найдя значение дифференциалов di2 и di\ и взяв их отношение, получим выражение, определяющее искомый коэффициент:
V={~ cos /2 cos <i)/(cos i[ cos i’2). (3.7)
Знак минус указывает на перемещение краевых лучей (нижний стал верхним, и наоборот), что для нас не имеет значения, поэтому в дальнейшем он будет опущен. Выражение (3.7) можно упростить, выразив зависимость показателя V только от углов й и i2'. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:
cos/2= |/л2 —sin2t2'/n; cosi[ = V п2 — sin2 ijn. (3.8)
Подставив значения cos t'2 и cos iV в выражение (3.7), получим зависимость V от углов t'i и i2
cos /1 1/~г& — sin2/o
V =------- . (3.9)
cos t2 Yrt2 — sin2/!
Показатель V может принимать различные значения в зависимости от соотношения углов ii и i2 (при k'>ii показатель V>1, при показатель У<1).
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed