Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
поверхности оптического устройства и посылаемые им в окружающее пространство. Элементарные отражения могут быть в падающем, отраженном или пропущенном свете. По сравнению с .Методом оптических изображений МЭО анализирует отображение Источника каждой точкой входной поверхности системы и поэтому Для расчета светлой части в нем не обязательно иметь совершенное оптическое изображение, МЭО может учесть и частичное сведение для разных направлений и расстояний вплоть до свечения ©дной точки системы, при этом анализируется реальное расположение световых лучей в пространстве.
При сравнении метода обратного луча и МЭО видим, что первый потенциально более точный и легко автоматизируемый на #ВМ, в то время как второй расчет формы и размеров ЭО требует Некоторых допущений, а анализ расположения ЭО делается с помощью их плоскостного изображения, что вызывает упрощения и Определенные погрешности. Однако МЭО значительно выигрывает 'Э большей наглядности, так как ЭО могут быть изображены графически и нахождение их совокупности, определяющей светлую Часть, может быть найдено значительно проще в случае ручного счета, чем в методе обратного луча. Метод обратного луча может интерпретироваться как МЭО в падающем свете. Действительно, §Кализ «попадания» обратного луча в СТ источника и есть не что иное, как анализ нахождения этого луча внутри ЭО, падающих от Источника на точку ОУ, откуда вышел анализируемый луч (см. рис. 3.4). Относительно применения ЭВМ в случае МЭО необходимо сказать, что расчеты и графические построения, в нем выполняемые, могут быть описаны с помощью численных алгоритмов.
3-298
65
Приведенный выше обзор методов показывает, что МЭО в наибольшей степени удовлетворяет требованиям для обучения студентов расчетам СП с оптическими устройствами.
МЭО, предложенный В. Н. Чиколевым и математически сформулированный им совместно с В. А. Тюрииым и Р. Э. Классоном [15], был предназначен для расчета светового пучка параболоид-ного зеркального отражателя, работающего с угольной дугой. Этот метод, проверенный многими десятилетиями практического проектирования и изготовления СП, оказался весьма плодотворным в учебном процессе. Он стал основой единой теории количественных расчетов СП, впервые применяемых для всех СП с самыми разнообразными источниками света. МЭО признан классическим. После
B. Н. Чиколева был развит советскими и зарубежными учеными в работах Н. А. Карякина, В. В. Кузнецова и М. М. Елина, В. В. Анто-нова-Романовского и В. Л. Пульвера, Е. И. Берсенева, И. И. Спивак, француза
C. Рибьера и американца
• Ф. Бенфорда. Наряду с этим
МЭО получил дальнейшее развитие, позволяющее применить его для определения формы оптических устройств светильников, осуществляющих заданную кривую светораспределения [3].
?л,
Рис. 3.7. ЭО в падающем и отраженном свете, след ЭО
§ 3.2. СВОЙСТВА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ОТОБРАЖЕНИЯ
Форма и размеры элементарных отображений. Элементарные отображения являются коническими телами с определенной формой и размерами (см. рис. 3.5). Лучи, находящиеся на поверхности этого тела, называются краевыми лучами ЭО. Угол между краевыми лучами в некоторой плоскости, секущей ЭО по его оси, называется угловым размером ЭО.
Формы и размеры падающих ЭО. Размеры ЭО в падающем, отраженном и пропущенном свете при одном и том же светящем теле (СТ) не равны друг другу. В частных случаях наблюдается идентичность их формы и равенство угловых размеров.
Угловые размеры падающего ЭО и его форма полностью зависят от формы и видимых размеров светящего тела. Для большин-
66
ства простых по форме СТ достаточно взять две секущих плоскости и для них определить линейные виДимые и угловые |с, |сп размеры СТ (рис. 3.7). Такими плоскостями являются меридиональная, проходящая через нормаль N, точку поверхности М и ее радиус-вектор г=ОМ (рис. 3.8, а), сагиттальная, проходящая через радиус-вектор г и перпендикулярная меридиональной (рис. 3.8, б). Сагиттальная плоскость удалена от нормали N на угловое расстояние i0 — на угол падения осевого луча.
Рис. 3.8. Главные плоскости, секущие ЭО при шаровом СТ: а — меридиональная, 6 — сагиттальная и ей соответствующая в отраженном свете
Угловые размеры ЭО шарового СТ в этих двух плоскостях находятся из прямоугольных треугольников MOjО (рис. 3.8, а) и М0\0 (рис. 3.8, б):
2$с = 2$сп = 2а resin (dl2r), (3.1)
Где d — диаметр СТ.
Рис. 3.9. Угловые размеры ЭО при дисковом СТ в главных плоскостях: а — меридиональной, б — сагиттальной
Угловые размеры ЭО, падающие от дискового СТ, в двух главных плоскостях находятся аналогично размерам ЭО, падающего от шарового источника. Видимый линейный размер дискового светящего тела (рис. 3.9, а) в меридиональной плоскости d'= c=.Oid\ + О^а^. Он определяет угловой размер падающего ЭО:
з*
67
Sic—arctg \d cos <p/(2r -fflf sin <p)],
(3.2)
52c=arctg [d cos <p/(2r—d sin<p)J.
Заметим, что в случае d<r glc=g8e=arctg (dcos<p/2r) или ?o«d-cos <p/2r.
В сагиттальной плоскости (рис. 3.9, б) диск сечется по прямой, перпендикулярной радиусу-вектору, поэтому видимый его размер равен размеру СТ d, а угловой размер
