Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Вследствие того что большая доля светового потока, отраженного материалом со слабым рассеянием света, пойдет по направлению зеркального отражения, для такого материала можно применить понятие элементарного отображения.
Расчет зеркально-матированиого светильника. Общие положения расчета размеров и распределения яркости лучей ЭО зер-кально-матированной поверхности приведены в гл. 3. Расчет КСС светильника в случае кольцевого ТН, как и раньше, начинается с определения характеристик ЭО. Для этого надо рассмотреть рассеивающие свойства зеркально-матированного материала.
Распределение яркости лучей при кольцевом ТН. Известно, что продольная кривая рассеяния матированной поверхности принимается за эллипс, а степень рассеяния света характеризуется отношением его полуосей. Рассмотрим продольную кривую рассеяния ie(e) с отношением полуосей, меньшим или равным 0,05. В последнем случае продольная кривая рассеяния материала в прямоугольной системе координат ie, е получит вид, изображенный на рис. 8.15, из которых видно, что направлен-но-рассеивающее отражение света можно рассматривать состоящим из двух видов отражения: собственно направленно-рассеи-вающего и диффузного. В соответствии с этим продольная кривая рассеяния может быть разделена на две. Кривая рассеяния 1,
408
соответствующая собственно направленному рассеянию, может быть получена заменой спадающей ветви основной кривой на прямую с углом наклона ^ к оси абсцисс и углом рассеяния ер. Кривая рассеяния 2, соответствующая диффузному отражению, может быть получена из второй пологовой ветви, которую можно принять за косинусную. Пропорционально этим потокам общий коэффициент отражения р материала делится на коэффициент отражения рн направленного рассеяния и коэффициент отражения рд диффузного рассеяния. Таким образом, расчет матированного зеркального отражателя условно сводится к расчету диффузного светильника (методами, изложенными выше) и расчету зеркального отражателя, обладающего слабым рассеянием света (кривая 1).
Ранее (см. гл. 3) было показано, что луч, упавший на матированную поверхность, после отражения рассеется на множество лучей, закон распределения яркости 1(e) которых описывается этой кривой (конус рассеяния). Исходя из этого найдем распределение яркости внутри ЭО кольцевого светящего тела с габаритной яркостью и угловыми размерами |п и Д| (рис. 8.16). Из рис. 8.16 видно, что рассеивающее действие сказывается в расширении ширины кольцевого СЭО. Это действие приводит к различным результатам в зависимости от угла рассеяния ер и значений |, \n(A\<ev), так как толщина кольцевого СЭО будет равна 2(А|+ер) лишь в случае еР<|. В случае еР>| (что всегда имеет место в светильнике для больших углов ф>60°) след ЭО превратится из кольцевого в эллиптическое с повышенной яркостью лучей в середине.
Если рассмотреть случай, когда (рис. 8.16), то можно
рассчитать распределение яркости лучей ЭО (рис. 8.17) по направлению XX, перпендикулярному центральной линии YY СЭО кольцевого СТ (чисто зеркальной поверхности). Так как Д|<Сер,
Рис. 8.15. Кривая рассеяния зеркально-матированного материала
Рис. 8.16. След ЭО кольцевого СТ направленно-рассеивающей поверхности
409
то мы можем построить конус рассеяния (рис. 8.18) и найти объемы тел [3] Vx, вырезаемые из конуса рассеяния двумя плоскостями с расстоянием между ними 2Л?:
Х+245
Lx = 2
Г йХ
X
V *1~Х' 1е f dr j dle
0 0
(8.42)
Рис. 8.17. К расчету яркости луча для направления X
Рис. 8.18. Конус рассеяния и тело, вырезаемое из него двумя плоскостями, находящимися на расстоянии X с промежутками между ними 2А?
Пренебрегая толщиной 2Л? следа зеркального ЭО (рис. 8.17), выражение (8.42) можно рредставить в виде
I
Lx = 2х2Д?
d L.
(8.43)
Учитывая, что К—tg[A(gp — ^Х2-{-У2) , полу1
чим
Ly —4Д?
| ZedK=4AEtgi* f {ер-УХ2 + У2)дУ.
(8.44)
После интегрирования формулы (8.44) получим выражение распределения яркости лучей в направлении, перпендикулярном оси эллиптического кольца:
Ly =
V
1 -
ер
а-)
2, 1+/1-(Х/ер)2
In-----------------
(<*>р)2
(8.45;
Результаты Lx = f(X/ep) в случае 1/еР>\ приведены в табл. 8> и на рис. 8.19.
410
Таблица 8.8
Х/е р 0 0,1 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 1
Lx 1 0,965 0,888 0,839 0,785 0,666 0,537 0,404 0,275 0,214 0,156 0,058 0
Распределение яркости лучей по всей ширине 2(A?-|-f“p) СЭО получают зеркальным отображением кривой L(X) (рис. 8.20), максимальное значение которой совпадает с центром ширины кольца О'. Распределение яркости лучей для меридионального сечения всего СЭО (см. рис. 8.16) образуется двумя пикообразными кривыми (Цер = Сi>l), максимум которых находится на расстоянии 21 (рис. 8.20).
пределения яркости лучей по толщине ЭО Д|
Рис. 8.20. Распределение яркости лучей в меридиональной плоскости для случая С[ = |/ер> 1
Для расчета распределения яркости в других случаях обозначим C\ = \jev и С2 = Х1ер, где X — координата, отсчитываемая от следа О фиктивного осевого луча кольцевого СЭО (рис. 8.16) зеркальной поверхности. Это позволяет рассчитать распределение яркости лучей СЭО для различных Сi (Ci>l и Cj<1) и в зависимости от С2 = Х/ер. За единичное значение яркости взято Lmax=l в случае С,>1. С уменьшением Сi Lmах совпадает с А’ = 0 и увеличивается примерно вдвое. Расчетные кривые Ь(С2) для различных С[ представлены на рис. 8.21. Интересно, что для одного и того же отражателя и при одной степени рассеяния света его поверхностью (ер = 3°) С\ имеют значения (при ?)к = 28 мм, dcn = 0,45 мм); для зоны ф = 55—60° (S, = 16°, |п--=24,7°, А?=0,47°) Ci = 5,33; для зоны Ф = 90—100° (?=1,58°, ?„=16°, А? = 0,291°)
