Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Ввиду того что профильное сечение дисковых и цилиндрических линз одинаковое, все сказанное о выборе угла охвата ершах, /, t\ и t2, об эквивалентных ЭО, яркости их лучей остается действительным и для цилиндрических линз.
Так как световой пучок цилиндрической линзы некруглосимметричен относительно оптической оси FZ (так же, как и пучок параболоцилиндрического отражателя), то он характеризуется минимально двумя кривыми силы света — в меридиональной (профильной) плоскости, проходящей через ось FX, и в главной экваториальной плоскости FYZ, перпендикулярной оси FX и проходящей через фокус.
В соответствии с этим ЭО цилиндрической линзы характеризуется двумя размерами, лежащими в этих плоскостях. Оптический элемент цилиндрической линзы представляет собой кольцо, расположенное между двумя экваториальными плоскостями, проходящими через нижнюю и верхнюю точки профильного сечения элемента.
Шаровое светящее тело. Расчет КСС цилиндрической линзы в двух главных плоскостях можно вести зональным методом считая каждый оптический элемент линзы отдельной зоной. Поэтому достаточно рассмотреть расчет зональной кривой в двух главных плоскостях для одного элемента, чтобы, воспользовавшись приведенной методикой расчета, сделать аналогичные расчеты для остальных элементов и суммированием получить КСС всей линзы. Рассмотрим сначала расчет зональной кривой силы света в меридиональной плоскости для линзы, работающей с шаровым равноярким светящим телом. Форма и размеры эквивалентного ЭО п яркость его лучей определяются по формулам (6.20), (6.24), (6.26), причем для всех точек одного меридионального сечения зоны эти размеры считаются одинаковыми. Если такое допущение дает неточные результаты расчета, то элемент делится на кольцевые участки, в пределах которых допущение о постоянстве угловых размеров ЭО можно считать приемлемым. При этом кривая силы света элемента рассчитывается как сумма кривых силы света его участков.
Множество ЭО точек меридионального сечения сведены к ЭО с одинаковыми размерами ?э и поэтому можно сказать, что с оп-
332
тической оси, начиная с расстояния полного свечения, будут видны светлыми все точки меридиональных сечений зоны, лежащих в пределах угла |п по обе стороны от главной меридиональной плоскости (плоскости, содержащей ось OZ). Определим форму и размеры светлой части цилиндрической линзы при рассмотрении ее с оптической оси на расстоянии, превышающем расстояние полного свечения Н0.
Рис. 6,17. Светлая часть эквато- Рис. 6.18. Светлая часть светового
риального сечения центрального отверстия цилиндрической линзы с
элемента линзы шаровым СТ
Так как в любом меридиональном сечении все фокальные лучи параллельны оптической оси OZ, то начиная с расстояния Я0 светлая часть зоны будет иметь размер, равный высоте второй преломляющей грани (Х2—Х2'). Для того чтобы определить размер светлой части в главной экваториальной плоскости, необходимо рассмотреть сечение цилиндрической линзы этой плоскостью (рис. 6.17). Угол ?пс=?п и оси ЭО не меняют направления (\|з=р), поэтому последней справа от оси FZ будет видна светлой точка М экваториального сечения. Линейн^-: расстояние ММ0 определяется угловым размером ЭО в главной экваториальной плоскости:
ЛШ0=/ sin S„ = rf/2 = r, (6.37)
так как singn = d/2f.
Следовательно, светящие точки главного экваториального сечения располагаются на отрезке 2MM$ = d. Таким образом, светлая часть центрального элемента цилиндрической линзы имеет форму прямоугольника, ширина которого равна d, а высота — 2Х02, т. е. высоте проекции внешней преломляющей грани на плоскость, перпендикулярную оси FZ.
Рассуждая аналогично по отношению к экваториальному сечению, проходящему через точку Мср любого элемента цилиндрической линзы, нетрудно найти и для него ширину светящего отрезка в рассматриваемом сечении:
MM^ = f sin ?nCp=tf cos cpCp/2, (6.38)
так как sin?ncp=rfcosq)cp/2f.
333
Светлая часть цилиндрической линзы, работающей с шаровым светящим телом, представляет собой полосу, ширина которой меняется по закону d cos ф в пределах от d до d cos фшах, а высота равна высоте линзы, отсчитываемой со стороны ее внешней преломляющей поверхности. Так же как и в дисковой линзе, светлую часть цилиндрической линзы пересекают темные полосы шириной, равной ширине проекции соединительных граней линзы на плоскость, перпендикулярную оптической оси (рис. 6.18).
Рассчитав яркость лучей эквивалентного ЭО зоны цилиндрической линзы и приняв светлую часть ее внешней преломляющей поверхности в виде прямоугольника с размерами ^соэфср и (Х2—Х2), можно найти осевую силу света этой зоны:
I0f=.xLfj cos срерVd (Х2 — Х2)/(V + ?/э). (6.39)
Полная осевая сила света цилиндрической линзы находится
суммированием зональных осевых сил света (6.22).
Ввиду того что для любого направления р, лежащего в главной эквато-Мц- риальной плоскости, светлая часть при шаровом светящем теле будет неиз-менной, осевая сила света линзы также будет постоянной для всех направлений р.
Для определения зональной КСС цилиндрической линзы в меридиональной плоскости достаточно рассмотреть след зонального отображения любого ее элемента. Ввиду того что последний Рис. 6.19. Зональное отобра- характеризуется разворотом осевых
