Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Длина светящего отрезка профильной кривой М,-~ь М,- зоны цилиндрического отражателя определяется коэффициентом заполнения, который в этом случае равен отношению углов Ка = еа/Аа, где еа¦—угол между осевыми лучами двух ЭО, касающихся выделенного направления а слева и справа. Так как это одномерная задача, то нахождение угла еа можно делать с помощью построения, приведенного на рис. 5.60, б. На прямой а в определенном масштабе откладывается отрезок Да. Его длина равна числу одноградусных ячеек N, занимаемых осевыми лучами. Другой отрезок прямой, равный (в том же масштабе) угловому размеру ЭО 2| для средней точки зоны, изображает след ЭО в профильной плоскости. Совмещая центр О' второго отрезка с точкой а, обозначающей направление а, можно найти угол еа. Он равен части отрезка 2|, перекрывающей отрезок Да, или числу одноградусных ячеек па ОСОЛ, ЭО которых перекрывают направление а. Передвигая отрезок 2| от а= (а/—i—|) до а=(а;+1)> можно найти коэффициент заполнения Ка, определяющийся отношением па и N:
Ka = eJba = nJN. (5.65)
Площадь поверхности зоны ДЛ„, имеющую длину, равную длине СТ лампы, можно найти, если известна ширина зоны (длина профильной кривой М,-~и Mj):
AH9 = kfrcp/cos t'cp, (5.66)
где rcp — радиус-вектор средней точки Afcp; icp— угол падения осевого луча на Мср. При этом
ДЛ<? = Д/У<?/ = Д<ргср//со5гср. (5.67)
Площадь проекции светлой части по направлению а рассчитывается по формуле
= cosoa =Дсргср/ЛГа cosoa/cos icp, (5.68)
295
где оа = (б« ± а)—угол проективного сокращения поверхности светлой части зоны; ба — угол между направлением оси OZ и нормалью к средней точке светящего отрезка профильной кривой зоны.
Яркость L и площадь проекции светлой части АЛаПр определяют силу света отражателя по направлению а в меридиональной плоскости:
1а = р?стДЛапр = pLckAvKa cos оа. (5.69)
Суммирование зональных КСС, рассчитанных по (5.59), дает КСС светильника в меридиональной плоскости. Заполнение необходимой КСС цилиндрического отражателя зональными ведется по вышеописанной методике путем изменения разворота осевых лучей Аа в меридиональной плоскости, последовательное приближение к необходимой функции а(ф) определяет приближенную профильную (направляющую) кривую отражателя.
При выборе значения Аа = = а/—ct/—I полезно представить себе форму зональной КСС, соответствующую выбранному Аа. Если считать цилиндрическое СТ равноярким, a cosaa мало меняющимся, то из (5.69) следует прямая пропорциональность между величинами /а и Ка. Это позволяет в случае a/_i>| считать форму зональных К.СС либо трапециевидной при Да > 2? или Аа<2?, либо треугольной при Аа=2?. В первом случае /Са<1 и его максимальное значение (/C0)max=2?/Aa, оно остается постоянным для интервала углов Аа—2\ (вершина трапеции) и угол действия зоны ?2 = (Аа -f--f-2?) —основание трапеции (рис. 5.61, а). В случае Aa = 2?i(a=l для направления aCp = (a/-i+ -f-a/)/2, для всех остальных направлений /Са<1 (рис. 5.61, б). При Аа<2? значения Ка=1 на интервале углов а = 2?—Аа (вершина трапеции), для интервала Аа<2?/Са< 1. Основание трапе-
ции, как и раньше, Ai2 = Aa-f-2? (рис. 5.61, в).
Зональные КСС в экваториальной плоскости рассчитываются
S)
Рис. 5.61. Зональные КСС или кривые К (а.):
а. 4 J
а — Да>2?; б — Aa=2s; в — Аа<%
296
так же, как они рассчитывались в случае параболоцилиндрического отражателя (см. рис. 4.51, 4.62). Особенностью расчета в случае цилиндрического зеркального отражателя светильника является то, что высота hv торцевых стенок зон не равна (/+2тах = = г„). Она определяется прямой проходящей через точку Мср зоны и параллельной оси OZ (экваториальной плоскости). Вследствие сказанного здесь не будет повторяться методика расчета КСС /св(р) светильника для экваториальной плоскости (см. § 4.7).
Следует еще раз напомнить, что при расчете КСС /СВ(Р) светильника необходимо учитывать кривую силы света лампы/лр(р) в экваториальной плоскости (в плоскости оси цилиндрического СТ). Такой учет необходим и при расчете /сва(ц) в меридиональной плоскости, где до угла а= (у0о — ?к) сила света лампы /лр постоянна и равна /тах.
Рис. 5.62. К расчету светлой части цилиндрического отражателя по направлению а:
с — зависимости а(<р) и ?(<р); б— определение Н{а)
Беззональный метод приближения к необходимой форме зеркального цилиндрического отражателя. Наряду с приближением к необходимой зависимости а(ф) способом заполнения заданной КСС зональными для цилиндрического зеркального отражателя может быть применен способ поверочных расчетов приближения к его необходимой форме. Для этого задаются функцией а(<р), которую строят в прямоугольной системе координат для безаберационного параболоцилиндрического отражателя она изображалась прямой а = 0 и аберрационного— зависимостью Аа0(ф), (см. рис. 4.55, 4.61). Далее рассчитываются профильная кривая отражателя, размеры Яа и КСС — /а (а) в меридиональной плоскости беззональным методом. После этого оценивается степень приближения и делается другая попытка с новой а(ф) и так до тех пор, пока не получат удовлетворительного совпадения рассчитанной и заданной КСС.
