Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Толмен Р. -> "Относительность. Термодинамика и космология" -> 74

Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.

Толмен Р. Относительность. Термодинамика и космология — М.: Наука, 1974. — 520 c.
Скачать (прямая ссылка): otnositelnosttermodinamikaikosmologiya1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 205 >> Следующая

с ускорением а по направлению оси л: и использует координаты х', у', z' и
/', выражающиеся через нештрихованные:
х'=х тря/3, У'=У, г'=г, t'= t, (74.6)
в соответствии с обычным переходом к ускоренной системе отсчета, который
вполне оправдан, по крайней мере, при малых скоростях. Подставляя (74.6)
в (74.5), найдем, как выглядит формула интервала для второго наблюдателя:
ds2=-dx'2-dy'2-dz'2-\- (с2-a2t'2) dt'2-2at'dx'dy'. (74.7)
Сравнивая теперь формулы (74.5) и (74.7), мы сразу замечаем их
существенное различие, несмотря на тот факт, что обе формулы находятся в
соответствии с общим ковариантным выражением интервала
ds2=glivdx^dxv,
так как в одном случае метрический тензор gсоставлен просто из постоянных
-1, с2, 0, а в другом - из значительно более сложных величин. Кроме того,
это различие немедленно отражается в том, что экспериментальные
результаты рассматриваемых наблюдателей также различны. Таким образом,
хотя оба наблюдателя могут использовать для описания движения свободных
частиц одни и те же заранее известные ковариаитные уравнения (73.13)
d2xa , Г(т dx^ "
~ZF + ЧГ ~ и'
первый наблюдатель, используя эти уравнения, придет к обычному результату
d*x _ d*y _ d*z_ _ d2/ _ (7±a\
ds2 ~ ds* ds2 - ds2 ^
в то время как второй наблюдатель получит более сложный результат,
который для частиц с пренебрежимо малыми скоростями
186
ГЛ. VI. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
имеет вид
d2x' - a d2y' __ rf2z' _ <М_ 74 Q.
ds2 сг - а2/2 ' ds2 ds3 ds2 ' ' '
Тем не менее, согласно принципу эквивалентности, второй наблюдатель может
отнести это различие экспериментальных результатов (разные значения
компонент метрического тензора) за счет гравитационного поля, а не
какого-то абсолютного свойства своего состояния движения.
Итак, мы приходим к выводу, что принцип эквивалентности позволяет нам при
желании интерпретировать изменения в численных значениях коэффициентов в
уравнениях физики при переходах к новым системам координат как изменения
гравитационного поля, а не как изменения абсолютного движения системы
отсчета. Этого уже достаточно для сохранения идеи относительности любого
движения. Таким образом, те изменения результатов, которые мы обычно
считаем вызванными переходами от систем отсчета, находящихся в состоянии
покоя, к ускоренным системам, могут быть отнесены за счет изменений
гравитационного поля, которые возникают, когда система отсчета остается в
покое, а остальная Вселенная ускоряется в противоположном направлении.
Таким образом, как ускорение, так и скорость участвуют в картине
относительности. Точно так же эффекты, сопровождающие переход от
покоящейся системы к вращающейся, можно отнести только за счет
относительного вращения осей системы и гравитирующих тел остальной
Вселенной.
Ниже мы приведем еще примеры, подтверждающие справедливость идеи
относительности всех видов движения; особенно поучительным оказывается
так называемый парадокс часов (§ 79, в). Можно считать теперь, что после
введения принципа эквивалентности полностью исключена сама возможность
возникновения каких-либо противоречий.
в) Обоснование принципа эквивалентности. Хотя общая идея
относительности любых движений дает нам основания принять принцип
эквивалентности, можно оправдать его введение и более непосредственным
образом. В отличие от принципа ковариантности, принцип эквивалентности
нельзя принимать как неизбежную физическую аксиому, поскольку последний
предполагает вполне определенную связь между системами координат и
гравитационными полями, которая может быть или правильной, или
неправильной. Следовательно, он отличается от принципа ковариантности и в
том отношении, что с необходимостью должен приводить к вполне
определенным физическим выводам, а окончательное подтверждение принципа
эквивалентности должно вытекать из согласия этих выводов с опытами.
Простейший из этих выводов состоит в том, что гравитационное ускорение
всех свободных тел, находящихся в одном и том
§ 74. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
187
же гравитационном поле, должно быть одинаковым, поскольку наличие и
величина этого ускорения должны зависеть лишь от выбора системы
координат. Следовательно, открытие Галилея, состоящее в том, что все тела
в пустоте падают с одинаковой скоростью, с большой точностью проверенное
впоследствии для обычного вещества Этвешем, а для радиоактивного -
Саузерн-сом, может рассматриваться как прямое 'подтверждение принципа
эквивалентности*).
В дополнение к этим простым, но тем не менее очень общим и хорошо
проверенным следствиям принципа эквивалентности, общая теория
относительности приводит к ньютоновской теории гравитации в качестве
первого (и очень точного) приближения, в чем мы убедимся в § 80.
Следовательно, хорошо подтвержденные законы небесной механики также могут
быть заложены в фундамент, на котором покоится общая теория
относительности.
Наконец, наша уверенность в общей теории относительности получает
подтверждение в трех, так называемых, решающих экспериментах (§ 83),
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 205 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed