Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
части главы*). Во второй части этой главы мы дадим релятивистское
обобщение, которое пригодно для изучения движущихся систем. Хотя все
результаты, которые можно получить при таком приложении теории
относительности к термодинамике, были получены еще Плапком и Эйнштейном
всего через два года после появления специальной теории, в дальнейшем
этой области уделялось очень мало внимания. Дело, по-видимому, было в
том, что долго не удавалось осознать существенное различие между
соотношением
связывающим энергию движущейся частицы Е с се собственной энергией Е0 и
скоростью и, и соотношением
Q = QoV'l - ы2Д2, (1.2)
связывающим количество теплоты Q с собственной теплотой СД и скоростью.
Отсутствие интереса к этому разделу теории относительности объяснялось
еще и тем, что не были известны
с)та часть книги наиболее устарела; она подверглась в переводе никоторому
сокращайте. (Прим. ред.)
§ 1. ЦЕЛЬ КНИГИ
17
физические системы, требующие его приложений. Однако для дальнейшего
обобщения термодинамики в рамках общей теории относительности требуется
знание термодинамики Планка - Эйнштейна. Поэтому в конце главы IV мы
дадим четырехмерную формулировку второго закона термодинамики в
специальной теории относительности и будем исходить из нее при переходе к
общей теории относительности.
В главе VI "Общая теория относительности" излагаются фундаментальные
принципы, лежащие в основе общей теории относительности, и некоторые
достаточно простые их приложения. В первой части главы обсуждаются три
краеугольных постулата, лежащих в основе теории: принцип ковариантности,
принцип эквивалентности и гипотеза Маха. Здесь мы будем придерживаться
той точки зрения, впервые выдвинутой Крет-чманом, что принцип
ковариантности имеет только формальнологический характер и не может
приводить к каким-либо физическим следствиям. В то же время, следуя
Эйнштейну, мы будем подчеркивать важность ковариантной формы записи при
выборе физических аксиом, так как только она позволяет избавиться от
обвинений во внесении неявных предположений, которые могут возникнуть при
использовании кинематики какой-нибудь конкретной системы отсчета.
Обсуждая принцип эквивалентности следует особо подчеркнуть, что его роль
состоит не только в том, что он естественным образом обобщает открытый
Галилеем закон равенства скоростей всех тел, падающих в пустоте, по и в
его физической общности, позволяющей сохранить общую идею относительности
для всех видов движения, включая, наряду с равномерным движением,
движение ускоренное п вращательное. Термин "гипотеза Маха" будет
употребляться для обозначения той общей идеи, что геометрия пространства
- времени целиком определяется распределением материи и энергии, иными
словами, обязательно имеются какие-то полевые уравнения, связывающие
компоненты метрического тензора gyiv с компонентами тензора энергии -
импульса Г(1У. Принимая полевые уравнения, предложенные Эйнштейном, мы во
многих разделах книги будем удерживать в них космологический член (A-
член), который хотя и не имеет прямого эмпирического обоснования, но
формально ничему не противоречит и даже необходим в некоторых
космологических моделях, которые вполне заслуживают обсуждения.
Во второй части главы VI будут даны элементарные приложения общей теории
относительности. Сюда войдут: парадокс часов, который возник в
специальной теории относительности и оставался столь загадочным вплоть до
создания общей теории относительности; ньютоновская теория тяготения,
являющаяся первым и очень близким приближением к эйнштей-
^ Тллуо?!
18
ГЛ. I. ВВЕДЕНИИ
новской теории, а также три решающих эксперимента по проверке общей
теории относительности.
Глава VII "Релятивистская механика" разделена па две части. Одна из них
посвящена общим принципам механики, а другая - решениям полевых
уравнений.
В первой части главы после того, как на примере идеальной жидкости будет
исследована природа тензора энергии - импульса и фундаментальных
уравнений механики, мы перепишем уравнения механики в виде, содержащем
явно псевдотепзорную плотность потенциальной гравитационной энергии -
импульса
. Это позволит получить выведенные Эйнштейном обобщенные законы
сохранения энергии и импульса, установить связь энергии и гравитационной
массы и показать, что в случае слабых полей энергия системы принимает
обычный ньютоновский вид с выделенной явно потенциальной энергией
тяготения.
Во второй части главы VII сначала будут найдены эйнштейновские решения
полевых уравнений в случае слабых полей. Затем мы обсудим свойства этих
решений для специальных случаев (сферической симметрии и т. п.), а также
получим явные выражения для символов Кристоффеля и компонент тензора
энергии - импульса, которые понадобятся нам в дальнейшем.
В главе VIII "Релятивистская электродинамика" общая теория
относительности будет распространена на электронную теорию Лоренца и на
макроскопическую теорию Минковского. Затем последует множество
