Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
полученному выше в качестве необходимого условия для ускорения лишь в
направлении оси у. Приложение динамики частиц к другим электромагнитным
явлениям предлагается провести читателю самому.
г) Проверка взаимной связи массы, энергии и импульса. Одно из самых
важных следствий специальной теории относительности Эйнштейна - это
соотношения между массой, энергией и импульсом, полученные в § 27.
Имеются несколько видов экспериментов, в которых проверяется
справедливость этих соотношений.
Первое из этих соотношений связывает увеличение кинетической энергии с
увеличением массы (см. (27.1)). С качественной точки зрения увеличение
скорости непременно ведет к возрастанию кинетической энергии. Поэтому все
эксперименты по обнаружению возрастания массы со скоростью согласуются с
общей идеей одновременного увеличения энергии и массы. Однако среди
экспериментов по проверке соотношения между массой и скоростью были такие
[24], где частицы приобретали скорость, проходя через определенную
разность потенциалов. При этом скорость вычислялась путем приравнивания
релятивистского выражения для кинетической энергии (26.4) работе,
проделанной электрическими силами по ускорению частицы. Следовательно,
эти эксперименты могут рассматриваться уже как количественное
подтверждение соотношения между увеличением массы и увеличением
кинетической энергии при том условии, конечно, что мы считаем
справедливыми простейшие законы теории электричества.
(29.8)
(29.9)
70 ГЛ. III. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И МЕХАНИКА
Обратимся к более общим представлениям, приводящим к соотношениям (27.3)
и (27.4), которые говорят о том, что все виды энергии связаны с массой
Е/с2 и все виды масс - с энергией тс2. Прямые макроскопические
эксперименты по проверке этих соотношений, подобные, например, измерению
количества теплоты или инерции, были бы, очевидно, малоуспешны из-за
большой величины переводного коэффициента с2.
В атомной физике, однако, сфера применимости релятивистских представлений
была недавно сильно расширена. Качественные предположения [26] о том, что
энергия падающих на землю космических лучей может переходить в
собственные массы покоя пар положительных и отрицательных электронов,
подтвердились в опытах Андерсона [25] и Блэккета и Оккиалини [26].
Андерсоном и Неддермайером проведены также опыты с ^-лучами [27], давшие
количественные результаты*). Оказалось, что ^-лучн достаточно больших
энергий могут приводить к образованию пар положительных и отрицательных
электронов, т. е. рождать частицы с отличной от нуля массой покоя и
кинетической энергией. Далее, давно обсуждавшаяся возможность
существования внутриядерных процессов, сопровождающихся преобразованием
масс покоя в обычные формы энергий, нашла блестящие количественные
подтверждения в опытах Олифанта, Кинсея, Резерфорда [29], доказавших, что
дефект массы при соединении ядер изотопов лития Li7 и Li6 соответственно
с изотопами водорода Н1 и Н2, приводящем к образованию гелия Не4, в
точности равняется кинетической энергии образующихся в этих реакциях а-
частиц.
И наконец, блестящее количественное подтверждение связи импульса и
переданной энергии (27.5), вытекающей из предположения об эквивалентности
массы и энергии, найдено в опытах по измерению давления света. Следует
указать на значительную точность, достигнутую в этих опытах при проверке
теоретически ожидаемого соотношения (27.6) между плотностью импульса и
плотностью потока энергии.
ЧАСТЬ II
ДИНАМИКА СПЛОШНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СРЕД § 30. Основные постулаты
В классической ньютоновской механике после динамики частиц обычно
переходят к изложению динамики твердого тела, кинематическое состояние
которого можно задать с помощью шести чисел, определяющих положение и
ориентацию тела, и шести соответствующих импульсов. В релятивистской
механике,
*) Более полная теория изложена в статье Оппенгеймера и Плэзита [23].
§ 30. ОСНОВНЫЕ ПОСТУЛАТЫ
71
когда мы хотим описать состояние тела конечных размеров, мы обнаруживаем,
что требуется, вообще говоря, бесконечное число переменных, поскольку
возмущения, возникающие в одной из частей тела, могут передаваться в
другую его часть лишь со скоростью, меньшей скорости света. В
релятивистской механике наиболее близким к твердому телу может считаться
такое, в котором возмущения распространяются, с предельной скоро-' стью -
скоростью света. Представление об абсолютно твердом теле, все части
которого испытывают воздействие в один и тот же момент времени,
становится неоправданной абстракцией. Поэтому следует сразу перейти к
механике сплошных сред, развитие которой восходит к трудам Лауэ.
В качестве аксиоматической основы теории примем постулаты специальной
теории относительности, а также законы сохранения массы и импульса во
всех системах координат, используемых в механике частиц*). Привлечем
также найденные выше правила преобразования сил и соотношение между
массой и энергией.
При таком подходе теория упругого континуума может рассматриваться как
