Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь т и М - наблюдаемая и абсолютная звездные величины небесного
объекта, I - наблюдаемая светимость, a L -его же светимость на
стандартном расстоянии 10 пс. При этом для светимости выполняется закон
обратных квадратов
= (177'9)
где d и D - фактическое и стандартное расстояния.
Комбинируя оба уравнения и полагая ?>=10, можно выразить расстояние d в
парсеках через видимую и абсолютную звездные величины:
\gd = 0,2(m-М)+1. (177.10)
Расстояние d можно выразить также и через фотографические звездные
величины Хаббла и Хьюмасона в следующем виде:
lg d=0,2 (Щфот-Ащфот-Мф01) +1, (177.11)
где -А/Пфот - уже обсуждавшаяся поправка на красное смещение. Подставив в
это уравнение значения абсолютных и видимых фотографических величии из
(177.2) и из таблицы III, получим расстояния до различных скоплений,
приведенные в последнем столбце таблицы III. Надежность полученных
результатов можно приблизительно оценить по числу значащих цифр.
В дальнейшем, в § 179, мы вернемся к соотношению между светимостью и
расстоянием, но без предположений о том, что пространство плоское, а
туманности стационарны. Будет показано, что вычисленные расстояния d до
туманностей связаны особенно просто с координатой г, которая исходный
нестатический интервал (149.1) позволяет записать в виде (149.5).
г) Связь наблюдаемого красного смещения с звездной величиной и
расстоянием. Смещение спектра почти всех внегалактических туманностей в
красную сторону было обнаружено в 30*
Гл. X. космология
пионерской работе Слайфера *) еще в 1922 г. при наблюдении близких к нам
туманностей. И когда Хаббл [122] в 1929 г. стал вышеизложенным методом
определять расстояния до туманностей, он обнаружил, что между красным
смещением и расстоянием вплоть до расстояний d=2-106 пс имеется линейная
зависимость. Сейчас в нашем распоряжении есть более богатый материал
наблюдений, собранный Хабблом и Хьюмасоном, и это позволяет с большей
надежностью проверить зависимость красного смещения галактик от их
наблюдаемых звездных величин и, следовательно, и от вычисленных
расстояний.
Поскольку на практике имеют дело с видимыми величинами и красными
смещениями, то их мы и рассмотрим прежде всего. В таблице III собраны
данные для восьми скоплений и двух групп изолированных туманностей.
Соотношение между видимой звездной величиной и красным смещением показано
на рис. 11,
Рис. 11.
взятом из работы Хаббла и Хыомасона. По оси ординат отложен логарифм
красного смещения, выраженного через скорость v, а по оси абсцисс -
наблюдаемые звездные величины. Видно, что представленная на графике
зависимость очень близка к линейной, и ее можно хорошо аппроксимировать
функцией
lg и = 0,2 m+0,507. (177.12)
При этом во всей интересующей нас области среднее отклонение от
указанного закона составляет 0,031 для lgo и 0,15 для т.
Уравнение (177.10), связывающее звездную величину с расстоянием,
позволяет также установить зависимость красного смещения от расстояния d.
Эта зависимость показана на рис. 12, где красное смещение снова выражено
через скорость. Точки
*) См. таблицу, приведенную у Эддингтона (см. [56], стр. 162).
§ 177. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИИ
469
около начала отсчета относятся к ближайшим отдельным туманностям, а
кружочки отображают данные из таблицы III.
Как видно из рис. 12, зависимость красного смещения от расстояния d тоже
довольно близка к линейной. Уравнение (177.11)
Рис. 12.
совместно со (177.12) после подстановки Мфот--13,8 приводят к следующему
отношению:
~ = 5,58 • 10-4 к-^. (177.13)
Для дальнейшего удобно выразить красное смещение через относительное
изменение длин волн. Согласно (177.13):
= 1,86 • 10-э d, (177.14)
если расстояние d выражено в парсеках, или
4^- = 5,71 • Ю-10^, (177.15)
если d выражено в световых годах. Полагают, что ошибка в окончательном
результате во всяком случае меньше 20% и, возможно даже, не превышает
10%.
Чтобы оценить значение этого замечательного открытия, установившего
линейную зависимость красного смещения от расстояния, уместно посмотреть,
с какой степенью точности выполняется равенство красных смещений
отдельных галактик, принадлежащих к одному и тому же скоплению. В
качестве примера рассмотрим скопление в созвездии Волосы Вероники. Оно
удобно тем, что имеет значительно больший разброс красных смещений, чем
какие-либо другие (более близкие) скопления, в которых было произведено
более одного измерения. К тому
470
Гл. X. космология
времени, когда Хаббл и Хьюмасон составляли таблицу III, было измерено
красное смещение четырех туманностей, принадлежащих этому скоплению. Три
из них имеют смещения 6700, 7600, 7900 км/сек, что в среднем, после учета
поправок на движение Солнца, составляет 7500 км/сек. Четвертая же
туманность обнаружила смещение 5000 км/сек и была исключена из
рассмотрения, как наложившийся объект и не принадлежащий к данному
скоплению. После этого Хьюмасон определил красные смещения еще пяти
членов скопления: 6600, 6900, 6900, 7000 и 8500 км/сек. Полный разброс
