Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Толмен Р. -> "Относительность. Термодинамика и космология" -> 164

Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.

Толмен Р. Относительность. Термодинамика и космология — М.: Наука, 1974. — 520 c.
Скачать (прямая ссылка): otnositelnosttermodinamikaikosmologiya1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 158 159 160 161 162 163 < 164 > 165 166 167 168 169 170 .. 205 >> Следующая

где pi ¦- постоянная. Для плотности излучения получается значение
если пренебречь вкладом хаотического движения частиц в давление р0.
Подставляя эти два выражения в уравнение энергии (165.1), получаем
Рт Pi(r)
~2 о+т)г
(165.8)
рг=Зро,
(165.9)
u, Pie +3р0е
И I -VaVg ahg
= 0.
Выполняя указанные дифференцирования и снова подставляя (165.8) и
(165.9), после некоторых преобразований находим от-
§ 165 *. ЭФФЕКТ НЕОДНОРОДНОСТИ
425
носительные скорости изменения давления и плотности излу чения:
Интересно отметить, что, когда g положительно и модель расширяется,
давление и плотность излучения .убывают со временем, если только у или
pm/pr не слишком велики. Приписав величине у значение (165.7), получим,
что давление излучения перестанет возрастать, как только плотность
излучения достигнет по сравнению с плотностью вещества величины
Таким образом, как впервые было отмечено де Ситтером [101], теория
расширяющейся Вселенной способна объяснить кажущееся исчезновение
излучения, испускаемого звездами в межгалактическое пространство. Следует
также отметить, что если давление при расширении уменьшается монотонно,
то на критической кривой рис. 6 не может быть никаких минимумов, и
поэтому никогда не может возникнуть осцилляторное решение второго рода
(типа 02).
Наконец, нужно сказать еще об одном упрощающем предположении, принятом
при построении моделей, иллюстрирующих различные типы эволюции: Было
предположено, что изменение плотности жидкости по мере того, как модель
сжимается или расширяется, происходит обратимым образом, а всеми
необратимыми процессами можно пренебречь. Поэтому следует еще
рассмотреть, что произойдет, если эволюция космологических моделей будет
носить необратимый характер, и чем такая эволюция отличается от
термодинамически обратимого поведения во времени. К этому мы и приступим
в III части настоящей главы.
§ 165*. Эффект неоднородности в космологических моделях*)
1. Введение. В применениях релятивистской механики и релятивистской
термодинамики к космологии обычно рассматриваются однородные модели
Вселенной, заполненные идеальной жидкостью, которая в любой момент
времени имеет одни и те же свойства во всем ее объеме. Такой подход
оправдывается, конечно, тем, что однородные модели с математической точки
зрения более просты по сравнению с неоднородными.
*) Перевод статьи: R. С. Т о 1 ш a n, Effect of Nonhomogenity on
Cosmological Models, Proc. Nat. Acad. Sci. 20, 169-176 (1934), сделанный
В. М. Дубовиком, добавлен в русском издании (Прим. ред.)
(165.10)
рг=2,5 -10 5 рт.
(165.11)
426
Г'л. X. космология
Однородность распределения подтверждается наблюдаемым распределением
межгалактических туманностей вплоть до расстояний порядка 108 световых
лет, доступных стодюймовому телескопу обсерватории Маунт Вильсон*). Тем
не менее следовало бы убедиться в тенденции к исчезновению
неоднородностей со временем, чтобы иметь уверенность, что поведение
Вселенной в очень отдаленных областях или за чрезвычайно большие периоды
времени действительно можно описывать с помощью однородных моделей.
Цель этой статьи - расширить наши теоретические знания об эффектах
неоднородности в космологических моделях. Для упрощения будут
рассматриваться самые простые модели, заполненные пылевидными частицами
(туманности), в которых давление пренебрежимо мало и распределено
неоднородно, но сферически симметрично относительно некой начальной точки
- начала координат. Это позволяет использовать выражения для интервала и
результаты, эквивалентные тем, которые были получены Ле-мэтром [138] при
исследовании механизма образования туманностей. Результаты нашего
исследования подчеркивают возможную опасность заключений о реальной
Вселенной на основании далеких экстраполяций свойств однородной модели.
2. Тензор энергии - импульса. Для наших исследований наиболее
подходящей является система сопутствующих координат, в которой
пространственные компоненты определяются координатной сеткой, связывающей
соседние частицы и движущейся вместе с ними. Используя предположение о
сферической симметрии и отсутствии давления (а следовательно, и
градиентов давления), нетрудно, привести интервал в такой модели к
обычной форме:
ds2=-eldr2-ea (d02+sin2 0 Ар2) -{-dt2, (1)
где X и о - функции г и t.
Рассмотрим тензор энергии - импульса, соответствующий нашей модели и
нашему выбору интервала.
С одной стороны, поскольку вещество, заполняющее модель, по предположению
пылевидное, не испытывающее никакого давления, мы можем записать тензор
энергии - импульса в виде
Р)
где р - плотность вещества, измеряемая локальным наблюдателем, движущимся
вместе с ним, а величины (dxa/ds) и (dx^/ds)
*) Крупномасштабная однородность не нарушается и для больших расстояний,
вплоть до 10'° световых лет, на которых зарегистрированы квазары. (Прим.
ред.)
§ 165 *. ЭФФЕКТ НЕОДНОРОДНОСТИ
427
являются компонентами скорости вещества относительно используемых
координат. В системе сопутствующих координат, когда интервал задается
Предыдущая << 1 .. 158 159 160 161 162 163 < 164 > 165 166 167 168 169 170 .. 205 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed