Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Толмен Р. -> "Относительность. Термодинамика и космология" -> 148

Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.

Толмен Р. Относительность. Термодинамика и космология — М.: Наука, 1974. — 520 c.
Скачать (прямая ссылка): otnositelnosttermodinamikaikosmologiya1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 205 >> Следующая

Система Sz z'l Z2 z3 z4
T уманность R0 ]/ 1 - a"//?g 0 0 - a
Наблюдатель Ra 0 0 0
(149.21)
Но последнее преобразование оставляет инвариантным выражение (149.10) и,
кроме того, оставляет инвариантным и соотношение (149.9), которое
выделяет в четырехмерном многообразии трехмерную поверхность,
соответствующую физическому пространству. Следовательно, мы можем снова
воспользоваться преобразованиями (149.8), чтобы перейти к системе
координат S', в которой выражение для интервала принимает прежний вид
(149.16). Действуя таким образом, легко получаем координаты туманности и
наблюдателя в системе S':
Система S'
0'
Ф'
Туманность
(149.22)
Наблюдатель
0
.здесь значения всех угловых координат, за исключением одной безразличны.
Сравнивая таблицы (149.17) и (149.22), видим, что мы фактически перешли
от первоначальной системы координат, где туманность находилась в центре
7=0, а наблюдатель - в г=а, к новой системе координат, где выражение для
интервала ds2 осталось тем же (149.16), но в центре находится наблюдатель
г'=0, а туманность располагается в точке г'=а. То, что соотношение между
старыми и новыми координатами оказалось столь простым, конечно, следовало
ожидать при подобного рода преобразовании. Однако мы сочли уместным
привести здесь столь подробное доказательство, так как этот результат
будет очень важен в дальнейшем.
г) Физическая интерпретация интервала. Согласно нашим общим правилам
при физической интерпретации формул интервала в нестатической Вселенной
мы должны каждому из предыдущих выражений для интервала сопоставить
результаты измерений, производимых с помощью обыкновенной линейки и
часов. Например, интервалу, записанному в первоначальном виде:
ds1 = - ---е*(° (dr2 + гЧв2 + г2 sin2 0 dtp2) + dt2; (149.23)
i! +
382
ГЛ. X. космология
соответствует собственное расстояние dl0, которое, будучи измерено
наблюдателем, расположенным неподвижно относительно г, 0, ф, окажется
связанным с разностью координат следующим образом:
ч,в(П
dlQ = -!--g- У dr2 + /"ad02 + г2 sin2 0 <2ф2> (149.24)
а интервал собственного времени Ло, измеряемый им с помощью своих часов,
связан с интервалом координатного времени очень простым соотношением:
dt0=dt. (149.25)
Конечно, для наблюдателей, движущихся относительно г, 0 и Ф, зависимость
собственных расстояний и времени от разности координат будет более
сложной.
Равенство (149.25) означает, что во всех приведенных выражениях для
нестатического интервала координатное время t совпадает с собственным
временем, которое отсчитывается по часам локального наблюдателя,
расположенного неподвижно относительно среднего движения материи
ближайшей к нему части Вселенной. Этот результат очень важен, так как,
исходя из него, мы можем отождествить координату t с нашим собственным
временем при текущих измерениях и при оценках протекшего и будущего
времени. Собственно оценки временных масштабов, характеризующих
астрономические процессы, производятся в терминах координаты t, и, если
координату t путем простой подстановки заменить на другую времениподобную
координату, никаких реальных изменений временных масштабов от этого не
произойдет.
§ 150. Плотность и давление в нестатической Вселенной
Вплоть до настоящего момента мы никак не конкретизировали, какого вида
материя должна заполнять нестатическую однородную модель. Мы только
условились, как это принято в космологии, пренебрегать локальными
особенностями, оперируя лишь большими масштабами. И, кроме того,
предположили, что материя подчиняется уравнениям Эйнштейна
8rtTJiV = R^V 2" -Ь ЦV >
где, опять же с точки зрения больших масштабов, тензору энергии- импульса
в интересующий момент времени и в выбранной точке пространства нужно
приписать значение, усредненное соответствующим образом.
J 150. ПЛОТНОСТЬ И ДАВЛЕНИЕ В НЕСТАТИЧЕСКОИ ВСЕЛЕННОЙ 383
Теперь мы можем наделить материю, заполняющую модель, более конкретными
свойствами. Предположим, что она представляет собою идеальную жидкость. С
таким предположением имело смысл подождать до тех пор, пока не была
установлена однородность модели. При неоднородном распределении можно
было бы ожидать, что имеются потоки излучения из областей, содержащих
большее количество светящегося вещества, в окружающее пространство.
Поэтому материю нельзя было бы считать идеальной жидкостью, так как в
случае идеальной жидкости этих потоков не может быть благодаря тому
обстоятельству, отмеченному в § 86, что выражение для тензора энергии -
импульса идеальной жидкости ограничивает круг возможных процессов. А
именно, в идеальной жидкости могут происходить только адиабатические
процессы без всякой передачи тепла, иными словами, не возможны никакие
процессы, аналогичные передаче энергии с помощью теплового излучения от
одной части материи к другой. Однако, установив, что изучаемые нами
модели являются однородными, мы можем считать, что излучение, испускаемое
туманностями, в любой наперед заданной достаточно большой области не
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 205 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed