Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
указанных моделей, так как в модели Эйнштейна отсутствует красное
смещение света, приходящего от удаленных туманностей, а в модели де
Ситтера пространство не может содержать ни вещества, ни излучения.
Мы должны поэтому обратиться к более общим моделям, если мы хотим описать
реальную Вселенную. Откажемся, например, от принятого ранее требования
статичности и посмотрим, какими
368
ГЛ. X. космология
свойствами будет обладать модель, у которой интервал ds2 зависит от
времениподобной координаты х4.
Есть несколько соображений в пользу такого шага. Во-первых, совершенно
очевидно, что всякий отказ от ограничений приводит к большей общности и
тем самым расширяет область применимости теории. Конечно, нестатические
модели, к которым мы теперь обратимся, математически гораздо более
сложны, чем статические, однако история познания Вселенной не дает
никаких оснований априорно требовать от природы математической простоты.
Во-вторых, если на уровне прежних знаний, когда наблюдению были доступны
только звезды внутри нашей собственной Галактики, наши предшественники и
имели все основания приписывать Вселенной статический характер, то
теперь, после открытия красного смещения света, приходящего от
внегалактических туманностей, у нас, наоборот, есть все основания
утверждать, что Вселенная отнюдь не является статической. Наличие
красного смещения по меньшей мере означает, что внегалактические
туманности не покоятся друг относительно друга, а, напротив, взаимно
разбегаются. В-третьих, даже если бы можно было придумать какое-нибудь
иное объяснение красному смещению, все равно в природе есть процессы,
которые свиде-обратиться к изучению другой модели - модели де Ситтера,
звезд. Излучение звезд происходит, по-видимому, за счет их массы, а
изменение массы, если только оно не компенсируется каким-нибудь до сих
пор неизвестным способом, приводит к изменению гравитационного поля со
временем [93], т. е. обязательно к нестатической Вселенной. И наконец, в
дальнейшем мы увидим, что даже такая модель, как статическая Вселенная
Эйнштейна, не может находиться в статическом состоянии как угодно долго,
но обязательно под действием возмущений начнет сжиматься или расширяться
[94].
Отказываясь от статичности, мы приходим к большой группе однородных
нестатических моделей*), теоретические основы которых были заложены
Фридманом [84]. С космологической точки зрения эти модели были впервые
рассмотрены Лемэт-ром [96].
§ 147. Предположения, лежащие в основе нестатических
моделей
Начнем изучение новой группы моделей с того, что покажем, как вывести
выражение для нестатического интервала. Первый вполне удовлетворительный
вывод этого выражения принадле-
*) Превосходный обзор по статическим и нестатическим моделям,
охватывающий период времени вплоть до 1932 г., можно найти в работе [95].
§ 147. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
369
жит Робертсону [85]*), который построил свой вывод на двух простых
геометрических предположениях: во-первых, в крупномасштабном приближении
пространство - время можно разделить на собственно пространство и
ортогональное ему космологическое время, т. е. выражение для интервала
можно привести к виду
ds2==gijdxidxi+dt2 (i, /=; 1, 2,3),
и, во-вторых, в том же крупномасштабном приближении пространство- время
является пространственно однородным и изотропным. Другой вывод был
предложен автором этой книги (см. [93], §146) на основании чисто
физических предположений, но эти предположения оказались не самыми
простыми и критичными. Ниже будет изложен несколько похожий вывод, в
котором предполагается только пространственная изотропия. Это допущение,
как будет видно с самого начала, имеет непосредственное отношение к
наблюдениям.
Как следует из результатов Хаббла, крупномасштабные свойства Вселенной в
пределах видимости 100-дюймового телескопа Маунт - Вильсон не зависят
сколько-нибудь существенным образом от направления наблюдения. Это
означает, что, с нашей точки зрения - точки зрения наблюдателей,
размещенных на одной из галактик или туманностей, составляющих видимую
часть Вселенной,- окружающий нас мир является пространственно изотропным.
Примем, что и для любого наблюдателя, неподвижного в среднем относительно
окружающей его материи, свойства Вселенной в больших масштабах не зависят
от направления. Иными словами, предположим, что все физические явления,
какие мог бы обнаружить любой из указанных выше наблюдателей,
свидетельствуют о пространственной изотропности мира.
Этой единственной гипотезы нам будет вполне достаточно, чтобы, пользуясь
принципами релятивистской механики, получить искомое выражение для
интервала ds2. С принятием подобной гипотезы мы отказываемся от
антропоцентрического взгляда на вещи, и, с этой точки зрения, гипотеза
разумна, так как естественно считать, что наше местонахождение во
Вселенной не является выделенным, т. е. что любые наблюдения, какие мы
можем производить с Земли, с одинаковым успехом можно было бы производить
