Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Толмен Р. -> "Относительность. Термодинамика и космология" -> 142

Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.

Толмен Р. Относительность. Термодинамика и космология — М.: Наука, 1974. — 520 c.
Скачать (прямая ссылка): otnositelnosttermodinamikaikosmologiya1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 136 137 138 139 140 141 < 142 > 143 144 145 146 147 148 .. 205 >> Следующая

временем как для наблюдателя, расположенного в центре, так и для
наблюдателя, расположенного около частицы:
= =ew,-f,). (144.22)
Для не очень больших г это выражение можно записать приближенно:
b+^k{t2-h)- кг. (144.23)
С другой стороны, как будет подробно показано в § 179 для общего случая
нестатических однородных моделей, расстояние г в первом приближении
пропорционально расстоянию, определенному астрономическими методами.
Следовательно, распределение туманностей в модели де Ситтера,
соответствующее гипотезе Вейля, приводит приблизительно к такому
соотношению между красным смещением и расстоянием, какое наблюдается в
реальном мире.
Однако следует отметить, что этот результат является в равной мере
следствием как внутренних свойств деситтеровской Вселенной, так и нашего
предположения относительно пространственно-временного распределения
туманностей. Если в формулах преобразования координат (142.8) изменить
знак перед членом - t/R и перед (RI2) InУ1 -r2IR3, то вместо
робертсоновского выражения для интервала в модели де Ситтера получится
аналогичное выражение, которое приведет не к разлетающимся, а к
сближающимся галактикам, т. е. в этом случае вместо красного смещения
можно получить допплеровское смещение в фиолетовую сторону. Однако
гипотеза Вейля является очень привлекательной с той точки зрения, что она
позволяет рассматривать
366
ГЛ. X. космология
частицы (туманности) совершенно равноправно по отношению друг к другу, т.
е. ни одна из туманностей не является выделенной и явления природы
наблюдаются на всех туманностях совершенно одинаково.
§ 145. Сравнение модели де Ситтера с реальной Вселенной
Наиболее удовлетворительной чертой модели де Ситтера является то, что с
ее помощью можно объяснить линейную зависимость красного смещения от
расстояния, обнаруженную в реальной Вселенной Хабблом и Хьюмасоном. Для
этого нужно только подходящим способом выбрать распределение движущихся
частиц.
Уравнение (144.23) дает для красного смещения
Х = яО. (145.1)
а астрономические данные (см. § 177, г) позволяют получить приближенное
численное значение для Я**):
Я"6-Ю-28 сж_1"5,7-10'10 (световых лет)_i ^i45.2)
С другой стороны, из (142.9) п (143.4) можно Я выразить следующим
образом:
H = k= ~ = |/j, (145.3)
откуда
R= 1,66-1027 смт 1,75-109 световых лет (145.4)
и
А= 1,08-10- 54 см-2. (145.5)
Эти результаты можно сравнить с результатами (141.3),
(141.4) в эйнштейновской модели. Легко видеть, что космологическая
постоянная Л в деситтеровской Вселенной значительно больше, чем в
эйнштейновской. Тем не менее из уравнения
(141.5) вытекает, что Л по-прежнему достаточно мала и не может сколько-
нибудь заметно влиять на планетарные орбиты. Вместе с тем расстояние R до
горизонта деситтеровской Вселен-
*) За постоянной k из уравнения (144.23) в мировой литературе закрепилось
название "постоянной Хаббла" и обозначение Н. Поэтому, начиная с этого
момента и ниже символ k переобозначен на Н. (Прим. перев.)
**) Сейчас принято значение 1/#"2-1010 световых лет. С этим значением Н
получим R=2-1025 см, Л=7-10~Б7 см2. (Прим. ред.)
§ 146. ПРЕИМУЩЕСТВА НЕСТАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
367
ной значительно меньше радиуса эйнштейновской Вселенной и, возможно,
находится в опасном соседстве с тем радиусом порядка 3> 10(r) световых лет,
который является пределом видимости, наших телескопов.
Наибольший же недостаток модели де Ситтера, который делает ее непригодной
для реальной космологии, состоит в том, что, как было показано в § 143,
точное выражение для интервала ds2 соответствует абсолютно пустой
Вселенной - без материи и без излучения. Существование материи и
излучения в реальной Вселенной приводит к изменению выражения ds2 для
деситтеров-ского интервала. И, как мы покажем в § 183, эти изменения
должны быть вполне серьезными.
Интересно отметить хорошие и плохие черты двух рассмотренных статических
моделей. Эйнштейновская модель допускает наличие конечной концентрации
материн во Вселенной, но не позволяет объяснить красное смещение света,
приходящего от удаленных галактик.
В то же время деситтеровская модель хорошо объясняет с помощью гипотезы
Вейля красное смещение, но не допускает существование какой-либо конечной
концентрации материи в реальной Вселенной. Нестатические модели, к
которым мы обратимся во второй части этой главы, позволяют сочетать
хорошие стороны обеих только что рассмотренных моделей.
ЧАСТЬ II
НЕСТАТИЧЕСКИЕ ОДНОРОДНЫЕ КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
§ 146. Преимущества нестатических моделей
Статические вселенные Эйнштейна и де Ситтера имеют, конечно, очень
большое значение, поскольку на их примере выясняется, какого рода
космологические модели можно строить в рамках общей теории
относительности. Более того, из дальнейшего будет следовать, что модели
Эйнштейна и де Ситтера, возможно, довольно хорошо соответствуют реальной
Вселенной в начале и в конце ее эволюции. Однако на современном этапе
эволюции реальную Вселенную, очевидно, нельзя описывать ни одной из
Предыдущая << 1 .. 136 137 138 139 140 141 < 142 > 143 144 145 146 147 148 .. 205 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed