Теория нелинейных решеток - Тода М.
Скачать (прямая ссылка):
цепочке при ударней ожатин.-В кн.: Солитоны в действии: Пер. с англ. /
Псд ред. К. Лонгрена и 3. Скотта. - М.: Мир, 1981, о. 269.
4* . Watanabe S., Tcda M.Interaction of Scliton with Impurity in
Honlinear Lattice. - J. Phys. Soc. Jpn., 1981, v. 50, p. 3436.
5* . Watanabe S., Toda M. Experiment on Scliton - Impurity Interaction in
Honlinear Lattice Using LC Circuit. - J. Pnys. Soc. Jpn., 1981, v. 50, p.
3443.
259
6* . Muroya K.( Saitoh B.( Watanabe S. Experiment on Lattice So-liton by
Honlinear LC Circuit - Observation of s Dark Soli-ton. - J. Phys. Soo.
Jpn., 1982, v. 51, p. 1024.
7 * . Yoshida P., Sakuma T. Statistical Mechanios of the Toda
Lattioe Based on Soliton Dynamios. - Phys.Rev. A., 1982, v. 25, p. 2750.
8 * . Olshanetsky M.A. Explicit Sclitons of Classioal Generalized
Toda Models. - Physioa D , 1981, v. 3, p. 118.
9 * . Holme8 P. Proof of Hon-integrability for the Henon - Heiles
Hamiltonian near an Exceptional Integrable Case. - Physica D, 1982, v. 5,
p. 335.
10*. Henon M. On the Humerioal Computation of Poincare Maps. -Phyaica D,
1982, v. 5, p. 412,
IIх. Gorbacheva O.B., Ostrovsky L.A. Honlinear Vector Waves in a
Mechanical Model of a Moleoular Chain. - Phyaica D, 1983, v. 8, p. 223.
*¦
12 . Budinsky N., Bountia T. Stability of Honlinear Models and
Chaotic Properties of ID Fermi - Paata - Ulam Lattices.-Phyaica D, 1983,
v. 8, p. 445.
13 . Klinker Т., Lautenbom W. Soattering of Lattioe Solitons
from a Maas Interfaoe - a Synergetic Approach. - Physioa D, 1983, v. 8,
p. 249.
?
14 • Gibbon J. Poles of the Toda Lattice.- in.' Solitons and
Condensed Matter Physics. - Berlin, Heidelberg, Hew York,' Springer-
Verlag, 1981, p. 44.
15*. Levi D. The Spectral Transform aa a Tool for Solving Honlinear
Discrete Evolution Equations. - in: Solitons and Condensed Matter
Phyaica. - Berlin, Heidelberg, Hew York; Springer-Verlag, 1981, p.^ 91.
16*. Rogers C., Shadwick W.F. Baclund Transformation and their
Applications (Mathematics in Science and Engineering, v. 161). - Hew
York: Academic Press, 1982, p. 334,
Содержание
Предисловие редактора перевода........................................5
Предисловие...........................................................II
Глава I. Введение.....................................................^
1.1. Проблема Ферми - Паста - Улама.....................14
1.2. Расчет Хенона - Хейлеса...............................19
1.3. Открытие солитонов ................................. 23
1.4. Дуальные системы....................................25
Глава 2. Цепочка с экспоненциальным взаимодействием.................29
2.1. Поиски интегрируемой цепсчки ......................... 29
2.2. Цепочка с экспоненциальным взаимодействием ... 32
2.3. Периодические решения.................................35
2.4. Уединенные волны ....................................39
2.5. Двухсолитонные решения................................43
2.6. Предел твердых сфер...................................48
2.7. Континуальное приближение и время возврата ... 50
2.8. Применения и обобщения................................54
2.9. Отображение Пуанкаре..................................57
2.10.Сохраняющиеся величины................................59
Глава 3. Спектр и построение решений ............................... 65
3.1. Матричный формализм .................................65'
3.2. Бесконечная цепочка . ...............................gg
3.3. Рассеяние и связанные состояния.......................74
3.4. Уравнение Гельфавда - Левитана........................gj
3.5. Задача с начальными условиями.........................gg,
3.6. Солитонные решения....................................37
3.7. Соотношение между сохраняющимися величинами и коэффициентом
прохождения......................................95
261
3.8. Обобщение уравнений движения и система Каца - Мёр-
беке.........................................................101
3.9. Преобразование Бэклунда................................107
3.10. Конечная цепочка......................................116
3.11. Континуальное приближение.............................126
Глава 4. Периодические
системы..........................................132
4.1. Диокретное уравнение Хилла ........................... 132
4.2. Дополнительный спектр.............................'. . 141
4.3. Соотношение между(к) и f*) (о).........................147
4.4. Интегралы на риыановой поверхности.....................153
4.5. Решение проблемы обращения Якоби.......................166
4.6. Временная эволюция.....................................168
4.7. Простой пример (кноидальная волна).....................176
4.8. Периодическая система из трех частиц...................191
Глава 5. Применение теории Гамильтона - Якоби ...................
198
5.1. Канонически сопряженные переменные.....................198
5.2. Переменные действия....................................206
Приложения.............................................................21
