Комбинаторные методы в теории случайных процессов - Такач Л.
Скачать (прямая ссылка):
- циклически переставляемыми
приращениями 45
- - со стационарными независимыми
приращениями 46, 206
- - целочисленные 81 Содержимое хранилищ 141, 146
- - распределение 148, 149, 151, 152,
153
Создание запасов, процессы 140, 143, 149
Статистики, свободные от распределения 181, 182, 184, 186, 187, 191, 194
- - - - дискретные 182, 183, 184,
185
- - - - непрерывные 185, 186, 188,
189, 190, 192, 193, 194 Стационарные независимые приращения 46, 93, 100,
206 Страхование 158 Страховая премия 158 Страховой резервный фонд 158
Страховые суммы отрицательные 163
- - положительные 161
- •- произвольные 166 Ступенчатая функция 7
Таубера теорема 214 Тауберовы теоремы для преобразований Лапласа -
Стильтьеса 215
-----------производящих функций 213
¦ применения 29, 30, 63
Теоретическая функция распределения 182, 185
Тождества 25, 28, 34, 44, 58, 62, 67, 78, 79, 102, 165, 169, 254
Уиттекера функция 74 Урновые модели 9, 10, 36, 44 Условная вероятность
200
Условное математическое ожидание 201 Устойчивая предельная теорема 203
Устойчивое распределение 108, 113, 127, 133, 203 Устойчивый процесс 72
обобщенный 74
Факторизации метод 42, 101, 228, 237 Флуктуации времени ожидания 121
выборочных функций 45, 81
длины очереди 108
содержимого хранилищ 141
сумм случайных величин 15
Функция распределения 199 - - конечномерная 202
1 эмпирическая 180, 181, 182, 184,
185
Характеристическая функция 200
- - теорема непрерывности 218 Хелли - Брея теорема 217 Хранения процессы
140
- - дискретные 142, 147
- - общие 144, 150 Хранилища задачи 154, 155 •- содержимое 141, 146
Хранилище бесконечной емкости 140
- конечной емкости 146
Центральная предельная теорема для случайных величин 203
- --------------процессов 208
- - -• применения 103, 116, 162, 164,
168
Циклически переставляемые прираще-_ния 45
- - случайные величины 16, 45 Циклические перестановки 7, 10, 16, 45,
173, 256
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода
.......................................................... 5
Предисловие..............................................................
....... 6
Глава 1. Теорема о
баллотировке................................................. 7
§ 1. Введение (7). § 2. Обобщение классической теоремы о баллотировке
(8). § 3. Задачи (13).
Глава 2. Флуктуации сумм случайных
величин.................................... 16
§ 4. Циклически переставляемые случайные величины (16). § 5.
Переставляемые случайные величины и независимые одинаково распределенные
случайные величины (17). § 6. Распредэление максимума последовательности
(20). § 7. Дискретное
обобщение классической теоремы о разорении (25). § 8. Распределение
максимума последовательности (31). § 9. Распределение максимума
для двойственных
последовательностей (34). § 10. Примеры (35). § 11. Другие методы (38). §
12. Задачи (42).
Глава 3. Флуктуации выборочных функций случайных процессов ..... 45
§ 13. Случайные процессы с циклически переставляемыми приращениями (45).
§ 14. Случайные процессы с переставляемыми приращениями и случайные
процессы со стационарными независимыми приращениями (46). § 15.
Распределение верхней Грани значений процесса {%(и) -и] (52). § 16.
Континуальное обобщение классической теоремы о разорении (58). § 17.
Распределение верхней грани значений процесса {и-Х(и)} (64). § 18.
Распределения верхних граней значений двойственных процессов (67). § 19.
Примеры (68). § 20. Задачи (78).
Глава 4. Случайные
блуждания.................................................... 81
§ 21. Случайные процессы с переставляемыми приращениями и случайные
процессы со стационарными независимыми приращениями, принимающие целые
значения (81).
§ 22. Процесс случайного блуждания (88). § 23. Броуновское движение (90).
§ 24. Случайные процессы со стационарными независимыми приращениями, не
имеющие отрицательных скачков (93). § 25. Случайные процессы со
стационарными независимыми приращениями (99). § 26. Задачи (101).
Глава 5. Теория
очередей.........................................................103
§ 27. Очереди к одному обслуживающему прибору (103). § 28. Флуктуации
длины очереди (108). § 29. Флуктуации времени ожидания (121). § 30.
Задачи (136).
Глава 6. Процессы хранения и создания
запасов................................141
§ 31. Процессы хранения и создания запасов (141). §32. Флуктуации
содержимого водохранилища бесконечной емкости'(141). § 33. Флуктуации
содержимого водохранилища конечной емкости (147). § 34. Задачи (155).
Глава 7. Процессы
разорения...................................................158
§ 35. Процессы разорения в страховом деле (158). § 36. Задачи (170).
Глава 8. Порядковые
статистики..................*................................173
§ 37. Другое обобщение теоремы о баллотировке (173). § 38. Порядковые
статистики (180). § 39. Дискретные распределения (182). § 40. Непрерывные
распределения (185).
§ 41, Задачи (194).
Дополнение...............................................................
