Комбинаторные методы в теории случайных процессов - Такач Л.
Скачать (прямая ссылка):
24, 25, 32, 82, 87
---------- процессов, математическое
ожидание 53, 63, 65, 67, 68, 83, 96
- распределение 45, 46,
49, 52, 54, 56, 58, 61, 64, 65, 82, 83, 84, 85, 95, 96, 97, 98, 99, 100
Винера процесс 207 Винера-Хопфа интегральное уравнение 42, 219 метод 219
Виртуальное время ожидания 105 Время возвращения 30, 63
- ожидания 105, 121 максимум 128
распределение 123, 124, 129
- neDBoro прохождения 10, 25, 32, 33,
58, 65, 66, 84, 90, 91, 96, 160 - задачи 42, 101, 102
- - - распределение 9, 33, 66, 85, 92,
97, 160, 162, 164
- среднее 33, 34, 66, 67, 86, 97,
98, 164
Выборка 180
- случайного объема 191 Выборочное пространство 199 Выборочные функции 45
Гамма-процесс 75
Двойственные последовательности 34, 107, 116, 144
- процессы 67, 107, 131, 145 Ди Бруно формула 219 ---------применения
241, 242
Законы больших чисел сильные 203, 208, 211, 212
---------слабые 203, 208
Занятости время 106
асимптотическое распределение
113, 117, 126, 133 распределение 112, 116, 125, 133
- период 104, 106, 114, 117
начальный 113, 114, 118, 119, 122,
127, 133, 134
Игры азартные 9, 25, 42 задачи 13, 42
Инвариантности принцип Эрдёша - Каца 260
Каца функция распределения L(x) 194, 263
Колмогорова теорема о согласовании 203
---------- применения 207
- функция распределения К(х) 181,
259 ¦
Комбинаторные теоремы 7, 10, 173, 177
Лагранжа разложение 219
применения 20, 69, 229, 246
Лапласа -Стильтьеса преобразование 200, 215
---------применения 38, 39, 48, 50, 54,
57, 60, 61, 65, 67, 82, 86, 93, 98, 99, 125, 153, 232
---------теоремы непрерывности 217,
244
Максимум случайных величин, математическое ожидание 21, 30
- распределение 16, 20, 31, 38,
39
Марковские процессы 76, 125, 150, 162, 164
- цепи 112, 149 Математическое ожидание 200
условное 201
Миттаг-Леффлера функция 74
262
Предметный указатель
Начальный период занятости 113, 114, 118, 119, 127, 133, 134 Независимые
приращения 35, 100, 206
- случайные величины 18, 202
- теоремы о 18, 21, 24, 25, 27,
28, 32, 203, 204 Непрерывности теоремы для вероятностей 200
---------преобразований Лапласа -
Стильтьеса 217
---------производящих функций 217
--------- функций распределения 217
---------характеристических функций
218
- - применения 21, 47, 55, 111, 124 Нерешетчатые случайные величины 203
Нормальное распределение 90, 113, 117,
126, 132, 162, 164, 168, 203, 208
Обобщенный устойчивый процесс 74 Обратные процессы 108, 119, 134
Обслуживания время 108, 115, 119, 128, 134
полное 106
Оператор А 38, 41
применения 38, 100, 237, 238, 253
Отражения принцип 89, 222 Очереди длина 105, 108
распределение 110, 111, 120, 121
максимум 114
- образования, процессы: Q, Q*, Q' 105, 107, 108, 110, 116, 119
---------W, IT*, W 106, 107, 108, 122,
131
- с единственным обслуживающим
прибором 104
Паскаля последовательность 35. Переставляемые приращения 46, 212
- случайные величины 17, 46, 210
- теоремы о 18, 20, 21, 31, 174,
178,210,211 Пойа последовательность 36
- процесс 76
- урновая модель 36, 44 Полная вероятность 201
Полное математическое ожидание 201 Полячека - Хинчина формула 119, 169
Порядковые статистики 180, 195
- - дискретные 182
непрерывные 185
Предельные распределения 21, 24, 32,
55, 56, 64, 84, 203, 204 -• теоремы 18, 29, 47, 62 Примеры на верхнюю
грань значений случайных процессов 68, 72, 74, 76 -. - максимум случайных
величин 35, 36
Примеры на процессы образования очереди 115, 119, 128, 131, 134
-разорения 162, 163, 164, 165
Продолжительность игры 9, 35, 36, 42 Производящая функция 200
- - применения 17, 24, 26, 27, 28, 32,
39, 82, 86, 111, 112, 114
теорема непрерывности 217
Протокол избирательный 8 Процессы разорения в страховом деле 158
Пуассоновская последовательность 36 Пуассоновский процесс 207
верхняя грань значений 71, 78,
79, 195
обобщенный 68
применения 68, 78, 79, 126, 129,
135, 152, 159, 165
Разорение, классическая теорема о 25
------------обобщение дискретное 25,
27
-----------------непрерывное 58, 97
Разорения вероятность 9, 25, 42, 160 Рандомизация 24, 37, 76, 211
Рекуррентные свойства 29, 63, 153, 204 Решетчатые случайные величины 203
Руше теорема 219 применения 20, 228, 241
Сепарабельность 206 Сильный закон больших чисел для случайных величин
203, 211
-------------------процессов 208, 212
--------------применения 25, 57, 181,233
Слабый закон больших чисел для случайных величин 18, 203
------------------процессов 47, 208
применения 18, 22, 47, 54,
111, 124, 126, 181 Случайные блуждания 87, 222, 234, 259 процессы 81
--------верхняя грань значений 82, 83,
84, 88, 89, 90
--------первое прохождение 84, 85,
86, 91
- величины 199
математическое ожидание 200
независимые 202
переставляемые 210
спектр 199
функция плотности 199
-------- распределения 199
циклически переставляемые 10
- испытания 199
- процессы, не имеющие неотрица-
тельных скачков 93
Предметный указатель
263
- - с переставляемыми приращения-
ми 46, 212
