Комбинаторные методы в теории случайных процессов - Такач Л.
Скачать (прямая ссылка):
function to the theoretical distribution function (китайск.), Acta Math.
Sinica, 5 (1955), 347-368. (Английский перевод см. Selected Translations
in Math. Statist.
- Prob., IMS and AMS, 4 (1963), 17-38.)
[35] Cheng P., Non-negative jump points of an empirical distribution
function relative to a theoretical distribution function (китайск.), Acta
Math. Sinica, 8 (1958), 333-347. (Английский перевод см. Selected
Translations in Math. Statist. Prob. IMS and AMS, 3 (1962), 205-224.)
[36] Daniels H. E., The statistical theory of the strengths of bundles of
threads, I., Proc. Roy. Soc. A, 183 (1945), 405-435.
[37] Dempster A., Generalized D* statistics, Ann. Math. Statist., 30
(1959)', 593-597.
[38] D о о b J. L., Heuristic approach to the Kolmogorov - Smirnov
theorems, Ann. Math. Statist., 20 (1949), 393-403.
[39] D r i о n E. F., Some distribution-free tests for the difference
between two empirical cumulative distribution functions, Ann. Math.
Statist., 23 (1952), 563-574.
[40] D w a s s М., On several statistics related to empirical
distribution functions, Ann. Math. Statist., 29 (1958), 188-191.
[41] D w a s s М., The distribution of a generalized Z)j" statistic.,
Ann. Math. Statist., 30 (1959), 1024-1028.
[42] Feller W., On the Kolmogorov-Smirnov theorems, Ann. Math. Statist.,
19 (1948), 177-189.
[43] G 1 i v e n k о V., Sulla determinazione empirica delle leggi di
probability, Giornale dell'Institute Italiano degli Attuari, 4 (1933),
92-99.
[44] Гнеденко Б. В., Королюк В. С., О максимальном расхождении двух
эмпирических распределений, ДАН СССР, 80 (1951), 525-528.
[45] Гнеденко Б. В., Михалевич В. С., О распределении числа выходов одной
эмпирической функции распределения над другой, ДАН СССР, 82 (1952), 841-
853.
[46] Гнеденко Б. В., Михалевич В. С., Две теоремы о поведении
эмпирических функций распределения, ДАН СССР, 85 (1952), 25-27.
[47] Hobby Ch., Руке R., A combinatorial theorem related to comparisons
of empirical distribution functions, Z. Wahr., 2 (1963), 85-89.
[48] I s h i i G., On the exact probabilities of Renyi's tests, Ann.
Inst. Statist. Math. Tokyo, 11 (1959), 17-24.
[49] К а с М., On deviations between theoretical and empirical
distributions, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 35 (1949), 252-257.
[50] Колмогоров A. H., Sulla determinazione empirica di una legge di
distri-buzione, Giornale dell'Instituto Italiano degli Attuari, 4 (1933),
83-91.
[51] Королюк В. С., О расхождении эмпирических распределений для случая
двух независимых выборок, Изв. АН СССР, сер. матем., 19 (1955), 81-96.
[52] К u i р е г N. Н., Alternative proof of a theorem of Birnbaum and
Pyke, Ann. Math. Statist., 30 (1959), 251-252.
[53] M a 1 m q u i s t S., On a property of order statistics from a
rectangular distribution, Skand. Akt., 33 (1950), 214-222.
[54] Massey F. J., The distribution of the maximum deviation between two
sample cumulative step functions, Ann. Math. Statist., 22 (1951), 125-
128.
[55] Robbins H., A one-sided confidence interval for an unknown
distribution function (резюме), Ann. Math. Statist., 25 (1954), 409.
[56] Смирнов H. В., Оценка расхождения между эмпирическими кривыми
распределения в двух независимых выборках, Бюлл. МГУ, сер. А, 2:2 (1939),
3-14.
[57] Смирнов Н. В., Приближение, законов распределения случайных величин
по эмпирическим данным, УМН. 10 (1944), 179-206.
[58] Смирнов Н. В., Вероятности больших значений непараметрических
односторонних критериев согласия,'Труды Матем. ин-та им. Стеклова, 64
(1961), 185-210.
198
Гл. 8. Порядковые статистики
[59] Takacs L., On random walk problems (венгерск.), Magyar Tud. Akad.
Mat. Rut. Int. Rozi, 2 (1957), 81-90.
[60] Takacs L., Remarks on random walk problems, Magyar Tud. Akad. Mat.
Rut. In. Rozl., 2 (1957), 175-182.
[61] Takacs L., The use of a ballot theorem in order statistics, J. Appl.
Prob., 1 (1964),'389-392.
[62] T a k a с s L., An application of a ballot theorem in order
statistics, Ann. Math. Statist., 35 (1964), 1356-1358.
[63] Takacs L., Applications of a ballot theorem in physics and in order
statistics, /. Roy. Statist. Soc., Ser. B, 27 (1965), 130-137.
[64] Takacs L., The distributions of some statistics depending on the
deviation between empirical and theoretical distribution functions,
Sankhya, Ser. A, 27 (1965), 93-100.
[65] van der Waerden B. L., Testing a distribution function, Indag.
Math., 15 (1953), 201-207.
[66] Wald A., W о 1 f о w i t z J., Confidence limits for continuous
distribution functions, Ann. Math. Statist., 10 (1939), 105-118.
ДОПОЛНЕНИЕ
1. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ
Случайные испытания. Когда говорят о случайном испытании, подразумевают,
что с ним связано вероятностное пространство (й, st, Р), где й -
выборочное пространство, т. е. множество всевозможных исходов случайного
испытания, S& - это a-поле (о-алгебра) подмножеств в й, а Р -
вероятностная мера, определенная на^. Элементы множества s4- называются
